応用物理実験 科目名 JABEE科目 E. 科目コード E11020 授業計画 授業内容 学年・学科等名 単位数・開講期 総時間数 担当教員 4 学年 電気情報工学科 1 単位 後期 45 時間 実験 30 ＋ 自学自習 15 岡島 吉俊・松井 秀徳 本校の教育目標 電気情報工学科の教育目標 2 1 教育プログラム科目区分 102一般基礎科目自然科学系 教育プログラムの学習・教育目標 A-3(100%) JABEE基準 de JABEE関連 教 科 書 補 助 教 参 考 名 材 書 必修科目 １． 2 階微分方程式 3 『新編高専の数学３』，『新編高専の数学２』[森北出版] 『新編高専の数学３問題集』，『新編高専の数学２問題集』[森北出版] ２．線形代数 3 （前期中間試験） 2 ２．線形代数（つづき） 3 4 教育目標 ３年までに学んだ微分積分・ベクトル・行列について，線形微分方程式の解法を中心として発展させる。専門科目における 数学の活用において，数学的表現に含まれる意味を理解した上で数学的処理ができるようになることを目標とする。 概要 ３年生までに学んだ微分積分・１階微分方程式の知識を基礎として，２階の微分方程式の解法の解法を学ぶ。特に，２階線 形微分方程式の解の構造について理解し，解を求める。 ２年生で学んだベクトルや行列について線形変換という観点からより深く学ぶ．行列の固有値の応用として，行列の n 乗や２ 次曲線の主軸などを扱う。合わせて，連立 1 次方程式の解の構造についても一般的に扱う。 2 4 B. C. 学習上の留意点 ３年生までの数学の理解を前提とする。新たな定義・概念を習得するための演習は各自行うこと。学習している内容がどの ような場面で応用されているかを参考図書等で自ら調べることも大切である。 2 Ⅰ 到達目標 階数を下げて，2 階微分方程式を解くことができ る。 定係数２階斉次線形微分方程式を解くことがで きる。 定係数非斉次線形微分方程式の一般解の構 造を理解し，一般解を求めることができる。一般 的な連立１次方程式の解の性質を階数の概念 を用いて述べることができる。また，具体的な方 程式の解を求めることができる。 線形変換の基本事項を復習する。 行列が対角化可能か判定し，可能な場合には 対角化行列を求め対角化ができる。 行列の対角化を利用して，行列の n 乗を求める ことができる。 直交行列の定義と，その座標変換との関係を 説明することができる。 一般の２次曲線の主軸を見出し，その概形を描 くことができる。 ◆自学自習 15 ・予習復習 ・演習課題 自学自習時間として，日常の授業のための予 習復習時間，理解を深めるための演習課題の 考察・レポート作成の時間および定期試験の準 備のための勉強時間を総合したものとする。 学習到達目標 F. 1. ２階線形微分方程式の解を求めることができる。 到達目標 関連科目 ３年までの数学，応用数学Ⅱ～Ⅳ 2. 連立１次方程式の解を求めることができる。 3. 行列の固有値・固有ベクトルを求めることができ，行列の対角化ができる。 ルーブリック評価 到達目標項目 1 到達目標項目 2 理想的な到達レベルの目安 標準的な到達レベルの目安 未到達レベルの目安 ２階線形微分方程式の解を様々なな 典型的な２階線形微分方程式の 典型的な２階線形微分方程式の解 工夫により求めることができ，活用す 解を求めることができ，活用する を求めることができない。 ることもできる。 こともできる。 連立１次方程式の解の様子が係数 連立１次方程式の解を求めること 連立１次方程式の解を求めることが 行列の階数に応じて決まることを理 ができる。 できない。 行列の固有値・固有ベクトルを求め 行列の固有値・固有ベクトルを求 行列の固有値・固有ベクトルを求め ることができ，行列を対角化し，様々 めることができ，行列の対角化が ることができない。 な場面で活用できる。 できる。 解し，その解も求めることができる。 到達目標項目 3 達成度評価（%） 評価方法 試験 小テスト レポート 指標と評価割合 口頭 成果品 ポート 発表 実技 フォリオ その他 合計 総合評価割合 80 20 100 基礎的能力 80 10 90 10 10 専門的能力 分野横断的能力 教 育 プログラム A-1 （前期末試験） ・定期試験の準備 学習到達目標 コア 3 4 A. D. 時間 旭川高専 2015 A-1 自己点検
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