www.tunisia-study.com -1- www.tunisia-study.com -2- www.tunisia-study.com -3- www.tunisia-study.com -4- www.tunisia-study.com -5- www.tunisia-study.com -6- CORRECTION DU SUJET 2013 – SESSION PRINCIPALE PREMIERE PARTIE Exercice n° 1 : 1) Déterminez les quantités optimales mensuelles à fabriquer pour assurer le plein emploi des deux ateliers. Eléments Modèle A Modèle B Capacités maximales mensuelles en heures de travail machine Atelier Préparation 0,75 heure 1 heure 1 300 heures Atelier Assemblage 30 mn = 0,5 heure 24 mn = 0,4 heure 680 heures Soient : A : la quantité fabriquée des filtres à eau modèle A B : la quantité fabriquée des filtres à eau modèle B Contrainte de l’atelier Préparation : 0,75 A + B  1 300 heures Contrainte de l’atelier Assemblage : 0,5 A + 0,4 B  680 heures On a plein emploi lorsque : 0,75 A + B = 1 300 (I)  Atelier Préparation 0,5 A + 0,4 B = 680 (II)  Atelier Assemblage (I) * 4 0,3 A + 0,4 B = 520 (I’) (II) * 1 0,5 A + 0,4 B = 680 (II) (II) – (I’)  0,2 A = 160  A* = = 800 unités (I)  B* = 1300 – 0,75 A* = 1 300 – 0,75 * 800 = 700 unités Conclusion : quantités optimales mensuelles à fabriquer pour assurer le plein emploi des deux ateliers : 800 unités de filtres à eau modèle A et 700 unités de filtres à eau modèle B. www.tunisia-study.com -7- 2) Déterminez le chiffre d’affaires mensuel que pourra réaliser la société si elle fabrique et vend les quantités assurant le plein emploi. On a : Chiffre d’affaires = Quantité vendue * Prix de vente unitaire Chiffre d’affaires mensuel Filtre à eau modèle A Filtre à eau modèle B 800 * 22 = 17 600 D 700 * 32 = 22 400 D Total 40 000 D 3) Au début du mois de mai 2013, la société a reçu une commande de 600 filtres du modèle A et 850 filtres du modèle B. Dites si la société peut satisfaire cette commande. Justifiez. Nombre d’heures dans l’atelier Préparation : 0,75 * 600 + 850 = 1 300 heures = capacité maximale Nombre d’heures dans l’atelier Assemblage : 0,5 * 600 + 0,4 * 850 = 640 heures < 680 heures Conclusion : l’entreprise peut satisfaire cette commande, car elle n’a pas dépassé la capacité de production des deux ateliers en heures de travail. 4) Calculez le chiffre d’affaires mensuel correspondant à la commande reçue ; commentez. Chiffre d’affaires mensuel Filtre à eau modèle A Filtre à eau modèle B 600 * 22 = 13 200 D 850 * 32 = 27 200 D Total 40 400 D Commentaire : malgré le sous-emploi de l’atelier Assemblage (il reste : 680 – 640 soit 40 heures de travail), le chiffre d’affaires mensuel de la commande reçue dépasse le chiffre d’affaires mensuel correspondant au pleinemploi (40 400 D > 40 000 D). C’est parce que le prix de vente du modèle B est plus élevé à celui du modèle A (32 D > 22 D). Exercice n° 2 : 1) Déterminez le coût d’achat des marchandises vendues. On a: Coût d’achat des marchandises vendues = SI + Achats – SF = 46 000 + 496 000 – 38 000 = 504 000 D 2) Calculez le stock moyen des marchandises. Stock moyen = = www.tunisia-study.com = 42 000 D -8- 3) Complétez le tableau de calcul des ratios de rotation des éléments courants. Annexe 1 : Tableau de calcul des ratios de rotation des éléments courants Société « Sécurité plus » Exercice 2012 Exercice 2011 Formule chiffrée Résultat Ratios Secteur Durée moyenne de stockage des marchandises 30 jours 36 jours Durée moyenne des crédits clients 25 jours 20 jours * 360 24 jours Durée moyenne des crédits fournisseurs 45 jours 45 jours * 360 45 jours * 360 30 jours Commentaire : - La durée moyenne de stockage des marchandises a diminué entre 2011 et 2012, et elle a atteint le niveau du secteur  Amélioration de la gestion des stocks. La durée moyenne des crédits clients a augmenté entre 2011 et 2012 mais elle n’a pas dépassé le niveau du secteur. Par contre, la durée moyenne des crédits fournisseurs a resté stable entre les deux années, elle a le même niveau du secteur et elle est supérieure à la durée des crédits clients  L’entreprise a une bonne politique commerciale. DEUXIEME PARTIE Dossier n° 1 : Prix psychologique et calcul des coûts A- Prix psychologique 1) Quel est le canal de distribution choisi par la société « Le Jasmin » ? Justifiez votre réponse. C’est un canal court, car le produit est commercialisé par l’intermédiaire des grandes surfaces et des détaillants. www.tunisia-study.com -9- 2) Complétez le tableau de détermination du prix psychologique. Annexe 2 : Extrait du tableau de détermination du prix psychologique Prix public (TVA comprise 18 %) Nombre des non acheteurs Nombre des acheteurs potentiels 5,300 5,500 5,700 5,900 6,100 6,400 6,600 6,800 500 305 205 195 235 340 490 500 0 195 295 305 265 160 10 0 Prix psychologique = 5,900 D Justification : il correspond au nombre d’acheteurs potentiels le plus élevé (305). 3) Sachant que l’entreprise compte vendre son produit aux grandes surfaces et aux détaillants des produits cosmétiques à 4 D (HTVA 18 %) et que ces derniers appliquent un taux de marge moyen de 25 % (HTVA 18 %), déterminez le prix de vente TTC au consommateur final. Que constatezvous ? P1 = 4 D P2 = ? Entreprise « Le Jasmin » --------> Grandes surfaces et détaillants --------> Consommateur final Taux de marge = 25 % On a : Prix de vente HTVA (P2) = Coût de revient (1 + Taux de marge) = 4 * (1,25) =5D  Prix de vente TTC = 5 * (1,18) = 5,900 D Constatation : Prix de vente TTC au consommateur final = Prix psychologique = 5,900 D. 4) Sachant que la société « Le Jasmin » a fixé un objectif en terme de marge sur coût de production de 30 % par rapport au prix de vente HTVA, quel doit-être le coût de production lui permettant d’atteindre son objectif ? On a : = 0,3  = 0,3 1–  = 0,3 = 1 – 0,3 = 0,7  Coût de production = Prix de vente HTVA * 0,7 = 4 * (0,7) = 2,800 D www.tunisia-study.com -10- B- Calcul des coûts 1) Calculez le coût de production, le coût de revient et le résultat prévisionnel d’un flacon de « Gel de jasmin ». Eléments Montants Matières premières consommées 1,550 Main d’œuvre directe ( 0,500 * 3) Conditionnement Charges indirectes de fabrication 0,150 0,800 Coût de production unitaire 3,000 Charges de distribution 0,200 Coût de revient unitaire 3,200 Prix de vente HTVA 4,000 Résultat unitaire 0,800 2) Dites si le coût de production prévisionnel permet à la société d’atteindre son objectif (marge sur coût de production de 30 % par rapport au prix de vente HTVA). Justifiez. = = 0,25 soit 25 % < 30 % Conclusion : le coût de production prévisionnel ne permet pas à la société d’atteindre son objectif. 3) Est-ce que la société « Le Jasmin » doit lancer le nouveau produit sachant que le gérant a exigé finalement un taux de rentabilité de 20 % au minimum ? On a : Taux de rentabilité = = = 0,2 soit 20 % = Taux de rentabilité minimum Conclusion : l’entreprise peut lancer le nouveau produit. www.tunisia-study.com -11- Dossier n° 2 : Choix d’investissement 1) Déterminez le cash flow net annuel. On a : Cash flow net annuel (ou CAF) = Résultat net + Dotations aux amortissements = 52 000 + 50 000 = 102 000 D 2) Calculez la valeur actualisée nette (VAN) générée par l’investissement. VAN = Somme des cash-flows nets actualisés + Valeur résiduelle actualisée – Montant de l’investissement VAN = 102 000 * – + 100 000 (1,10)-5 – 350 000 VAN = 102 000 * 3,790787 + 100 000 * 0,620921 – 350 000 VAN = 98 752,374 D 3) Déterminez le délai de récupération du capital investi (DRCI). On a : DRCI = = = 3,431 soit 3 ans et 0,431 * 12 = 5,176 soit 5 mois et 0,176 * 30 = 5,294 soit 6 jours  DRCI = 3 ans, 5 mois et 6 jours 4) En vous appuyant sur l’étude quantitative que vous venez de réaliser, dites si la société doit réaliser le projet et pourquoi. VAN = 98 752,374 D > 90 000 D DRCI = 3 ans, 5 mois et 6 jours < 4 ans Conclusion : la société peut réaliser le projet puisqu’il respecte les conditions exigées. Dossier n° 3 : Evolution du besoin en fonds de roulement et financement A- Variation du besoin en fonds de roulement 1) Déterminez les besoins d’exploitation engendrés par l’investissement en nombre de jours. Les besoins de financement à court terme sont : - La durée de stockage des matières premières, soit 10 jours ; La durée de la production, soit 1 jour ; La durée de stockage du produit fini, soit 20 jours ; La durée de crédit clients, soit 60 jours ; La durée des autres besoins d’exploitation, soit 10 jours.  Durée totale du besoin de financement de l’exploitation = 10 + 1 + 20 + 60 + 10 = 101 jours 2) Déterminez les ressources d’exploitation générées par l’investissement en nombre de jours. Les ressources de financement à court terme sont : - La durée de crédit fournisseurs, soit 45 jours ; www.tunisia-study.com -12- - La durée des autres ressources d’exploitation, soit 6 jours.  Durée totale des ressources de financement de l’exploitation = 45 + 6 = 51 jours 3) Déterminez le besoin en fonds de roulement engendré par l’investissement en nombre de jours. On a : BFR = Besoins de financement d’exploitation – Ressources de financement d’exploitation BFR = 101 – 51 = 50 jours 4) Exprimez le besoin en fonds de roulement engendré par l’investissement en valeur. BFR en valeur = 50 * 1 000 = 50 000 D B- Financement de l’investissement 1) Déterminez le montant du prélèvement sur les fonds propres. Prélèvement sur fonds propres = 350 000 – 245 000 = 105 000 D Ou = 350 000 * 0,3 = 105 000 D 2) En exploitant l’annexe 3 : a) Déterminez le taux d’intérêt de l’emprunt. Taux d’intérêt = = 0,08 soit 8 % www.tunisia-study.com -13- b) Complétez le tableau d’amortissement de l’emprunt. Annexe 3 : Tableau d’amortissement de l’emprunt (valeurs en dinars) Périodes Capital restant dû en début de période Intérêts Amortissements Annuités Capital restant dû en fin de période 1 245 000,000 19 600,000 41 761,843 61 361,843 203 238,157 2 203 238,157 16 259,053 45 102,790 61 361,843 158 135,367 3 158 135,367 12 650,829 48 711,014 61 361,843 109 424,353 4 109 424,353 8 753,948 52 607,895 61 361,843 56 816,458 5 56 816,458 4 545,385 56 816,458 61 361,843 0 245 000,000 www.tunisia-study.com -14- 3) Complétez le tableau des flux nets de trésorerie actualisés liés au financement de l’investissement sachant que le taux d’impôts sur les bénéfices est de 30 % et que le taux d’actualisation est de 10 %. 4) Calculez le coût net de financement de l’investissement. Annexe 4 : Tableau des flux nets de trésorerie actualisés Années 0 1 2 3 4 5 350 000,000 --- --- --- --- --- Remboursement du principal --- 41 761,843 45 102,790 48 711,014 52 607,895 56 816,458 Paiement des intérêts --- 19 600,000 16 259,053 12 650,829 8 753,948 4 545,385 350 000,000 61 361,843 61 361,843 61 361,843 61 361,843 61 361,843 245 000,000 --- --- --- --- --- --- --- --- --- --- 100 000,000 --- 15 000,000 15 000,000 15 000,000 15 000,000 15 000,000 --- 5 880,000 4 877,716 3 795,249 2 626,184 1 363,616 Total des encaissements 245 000,000 20 880,000 19 877,716 18 795,249 17 626,184 116 363,616 Flux nets de trésorerie (105 000,000) (40 481,843) (41 484,127) (42 566,594) (43 735,659) 55 001,773 --- 0,909091 0,826446 0,751315 0,683014 0,620921 (105 000,000) (36 801,679) (34 284,391) (31 980,921) (29 872,067) 34 151,756 Eléments Décaissements : Coût de l’investissement Total des décaissements Encaissements : Montant de l’emprunt Valeur résiduelle Economie d’impôts amortissements sur les Economie d’impôt sur les intérêts Coefficients d’actualisation Flux nets de trésorerie actualisés Coût net de financement www.tunisia-study.com (203 787,300) -15- C- Maximum d’endettement 1) Calculez le ratio d’endettement après obtention de l’emprunt. On a : Ratio d’endettement = = = = 0,92 2) Dites si l’entreprise est capable de financer en partie l’investissement par emprunt (245 000 D) et garantir un ratio d’endettement inférieur ou égal à 1. Si non, quelle(s) solution(s) préconisezvous ? Ratio d’endettement = 0,92 < 1  l’entreprise peut financer en partie l’investissement par l’emprunt. www.tunisia-study.com -16-