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Lycée La Pérouse-Kerichen
MPSI 2
2014-2015
Partie Signaux physiques
C2 Utilisation de lentilles minces dans les
instruments d'optique
Exercice 1: A savoir au minimum...
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Définition d'une lentille mince divergente et convergente,
Définition des foyers principaux objet et image, des foyers secondaires,
Définition de la distance focale, de la vergence
Expliquez comment on trace la marche d’un rayon quelconque frappant une lentille
sphérique.
Conditions de Gauss
Soyez capable de justifier l'utilisation d'une formule de conjugaison à la place d'une autre
Exploitez la formule de grandissement transversal et les formules de conjugaison (Newton
et Descartes)
Établissez ( et connaissez) la condition D⩾4f '
Rappelez la composition d'un œil et expliquez le rôle de chaque constituant
Donnez les caractéristiques des 3 principaux défauts de vision (myopie, hypermétropie et
astigmatie) et les méthodes pour corriger ces défauts
Exercice 2: Construction d'images :
Dans le cas de lentilles convergentes:
1. Déterminez l'image d'un objet AB réel situé entre le foyer objet F et le sommet O.
2. Déterminez l'image d'un objet AB réel situé dans le plan focal objet F.
3. Déterminez l'image d'un objet AB réel situé à l'infini.
4. Déterminez l'image d'un objet AB virtuel.
Puis commentez le caractère réel ou virtuel de l'image et sa taille
Dans le cas de lentilles divergentes:
1. Déterminez l'image d'un objet AB réel situé avant F'.
2. Déterminez l'image d'un objet AB réel situé à l'infini.
3. Déterminez l'image d'un objet AB virtuel situé dans le plan focal objet.
4. Déterminez l'image d'un objet AB virtuel entre le foyer objet F et le sommet O.
Commentez le caractère réel ou virtuel de l'image et sa taille .
Indications utiles pour la suite :
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Relations de Descartes :
1
1
1
−
=
OA' OA f '
A' B ' OA '
=
◦ Grandissement : γ=
AB
OA
◦ Conjugaison :
•
Relations de Newton :
◦ Conjugaison FA. F ' A ' =− f ' 2
◦ Grandissement : γ=
F ' A' FO
=
F ' O FA
Exercice 3: Lentille convergente :
1. Un objet AB de 0,5 cm est placé 30 cm devant une lentille convergente
de focale f’ = 20 cm, perpendiculairement à son axe. Déterminez la
position, la taille et la nature de l’image en utilisant les formules de
Descartes.
2. Retrouvez les résultats précédents en utilisant les relations de Newton.
3. Retrouvez ces résultats par une construction graphique.
4. Quelle image cette lentille donnerait-elle d’un objet virtuel de même
taille placé 30 cm après son centre ? Vérifiez graphiquement.
Exercice 4: Association d’une lentille convergente et d’une
lentille divergente :
On considère une lentille mince convergente L 1 de focale f’1 = 100 mm et une
lentille mince divergente L2 de focale f’2 = -150 mm. Elles sont supposées
séparées de 30 cm. La lumière arrive sur L1 et sort derrière L2.
1. Construisez l'image A’B’ par le doublet de lentilles d'un objet AB de taille
5 cm situé à 20 cm à gauche de L1.
2. Trouvez la position de A’B’ en utilisant les formules de conjugaison à
votre disposition. Quel est le grandissement du montage?
Exercice 5 : Lunette de Galilée
Une lunette de Galilée est constituée d'une lentille convergente L 1 de focale
image f’1 = 10 cm (objectif) et d'une lentille divergente L2 de focale image
f’2 = ‐5 cm (oculaire). La lumière rentre par l'objectif et ressort par l'oculaire.
Le système est supposé afocal.
1. Rappelez ce qu'est un système afocal. Faire un schéma.
On considère l'objet AB à l'infini avec A sur l'axe optique. A’B’ est l'image de
AB par la lunette.
On observe un objet à l'infini tel que les rayons lumineux arrivent sur L 1 en
faisant un angle θ avec l'axe optique. On appelle θ’ l'angle du rayon émergent
avec l'axe optique.
2. Calculez le grandissement angulaire G.
Exercice 6: Appareil photographique :
Un objectif photographique est constitué d'une lentille convergente L 1 de
centre optique O1 de distance focale image f'1 = O1 F ' 1=75 mm . La pellicule est
placée dans le plan focal image de l'objectif; On ajoute à cet objectif deux
lentilles additionnelles:
• une lentille L2 divergente de centre O1 = O2 et de distance focale f'2 =
-25 mm
• une lentille L3 convergente de centre O3 et de distance focale f'3 = 100
mm que l'on fixe devant le système {L 1,L2}. La distance O3O1 est réglée de
manière à ce que l'image d'un objet éloigné soit net sur la pellicule.
1. A quelle lentille est équivalent le système {L1,L2}?
2. Calculez l'encombrement de l'appareil (distance entre O 3 et la pellicule)
3. Faites un schéma représentant les lentilles avec les positions relatives
des centres optiques et des foyers. Complétez ce schéma par un tracé de
rayons définissant la position du foyer F' image de l'ensemble {L 1-L2-L3}
4. En vous aidant d'un schéma, calculez la grandeur A ' B' de l'image d'une
tour AB de 60 m de hauteur et située à une distance d = 3 km de la
première lentille.
5. Calculez l'encombrement d'un appareil qui aurait comme objectif une
seule lentille donnant une image de même grandeur.
Quelques éléments de réponse :
exercice 3:1) 2) OA ' =0,6 m 4) γ =2/5
exercice 4: 2) O2 A '=−6 cm γ = - 3/5
exercice 5: 2) G = θ'/ θ = 2
exercice 6: 1) OF ' =−37,5 m 2) encombrement 75 mm 4)
encombrement = 300mm
A ' B' = -6mm 5)

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