フィードバック制御 Homework #13

フィードバック制御 Homework #13
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，制御器を K(s) とする Fig. 1 のフィードバック制御系を考える．
s(s + 1)
今回は以下の制御仕様を満たす制御系を構成するための制御器を設計する．なお，制御仕様は
概ね満たしていれば良い．有効数字 2 桁とする．
制御対象を P (s) =
制御仕様
1) ゲイン交差周波数 ωgc ≥ 1.7 rad/s
2) 位相余裕 PM≥ 45◦
まず教科書 pp.161–162 の方法に従い，位相進み補償器 KLE (s) を設計する．
HW 13-1 制御仕様 1 を満たすゲイン補償 K を求めよ．
d を求め，制御仕
HW 13-2 HW 13-1 で設計したゲイン補償 K を用いたときの位相余裕 PM
b を求めよ．また ϕmax = ϕb + 5◦ としてパラメータ α を
様 2 で要求される PM = 45◦ との偏差 ϕ
求めよ．
HW 13-3 ボード線図から，位相が最も進む角周波数 ωmax を求めよ．また α, ωmax からパ
ラメータ T を決定せよ．
HW 13-4 KLE (s) の伝達関数を示し，得られたゲイン交差周波数 ωgc と位相余裕 PM を答え
よ．また P (s) と P (s)KLE (s) のボード線図を重ねて図示せよ．
HW 13-5 設計した KLE (s) と HW 13-1 で設定したゲイン補償 K によってそれぞれ閉ルー
プ系を構成し，ステップ応答を重ねてを図示せよ．
Fig. 1: フィードバック制御系
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