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現代ファイナンス論 - 宿題 No.1
蛭川雅之
提出期限：2016 年 10 月 31 日（月）15:00（厳守）
注意事項
• 個人で答案を作成・提出してください。答案の最初のページに学籍番号と氏名
を明記してください。なお、ルールに違反して答案を書いた（例：本講義に履修
登録していない学生に助力を求める、他の学生の答案を丸写しする）場合、内
容の如何を問わず減点の対象となりますので注意してください。
• 答案は必ずタイプ打ちしてください。手書きの答案は受け取りません。
• 答案を作成する際には、忘れずに問題番号を記入してください。また、計算根
拠などをできるだけ具体的に説明してください。必要に応じて途中計算を書い
ても構いません。なお、説明がなくただ結果だけが書いてある場合、その問題
の点数は零点とします。
• 答案は左肩にホチキス止めをした上で提出してください。また、提出期限を厳
守してください。いかなる理由があろうと、期限後に提出された答案は受け取
りません。
問題１
割引率を年 1.50% と仮定して、以下の問いに答えよ。
(1) 1 年後から毎年 360 万円の利子を受け取ることのできる永久債 A の現在価値を
求めよ。
(2) 11 年後から毎年 360 万円の利子を受け取ることのできる永久債 B の現在価値を
求めよ。
1
(3) (1)(2) の結果を利用して、1 年後から 10 年後の各年末に 360 万円が支払われる
年金の現在価値を求めよ。
問題２
ある遊休地を活用すると収入が発生し、その収入は今後年 1.25% で成長することが
知られている。割引率が年 3.75%、かつ、1 年目の収入が 1, 250 万円であるとき、こ
の土地の現在価値を計算せよ。
問題３
(1) 割引率を年 2.25% と仮定して、1 年後から 20 年後の各年末に 250 万円が支払わ
れる年金の現在価値を求めよ。
(2) 割引率または期間が以下のようなシナリオで変化するとき、この年金の現在価
値がどの程度増減するか報告せよ。
1. 他の条件を一定として、割引率が現在の水準から 0.50% 上昇 (= 2.75%) もしく
は下落 (= 1.75%) する。
2. 他の条件を一定として、期間が 1 年延長もしくは短縮される。
問題４
あるプロジェクトの初期投資額は 4500 であり、かつ、このプロジェクトは 1∼3 年
後にそれぞれ 1000, 1500, 2500 のキャッシュ・フローを生みだすとする。割引率を年 6%
と仮定して、以下の問いに答えよ。
(1) このプロジェクトの NPV を計算せよ。このプロジェクトに投資すべきか。
(2) このプロジェクトの IRR を計算せよ。このプロジェクトに投資すべきか。
問題５
期間を 3 年間とする相互に排他的なプロジェクト A および B のキャッシュ・フロー
が下表に与えられている。なお、第 0 年のキャッシュ・フローは初期投資額を表す。割
引率を年 3% と仮定して、以下の問いに答えよ。
2
年
Project A
Project B
0
-400
-400
1
200
100
2
150
150
3
90
200
(1) それぞれのプロジェクトの IRR を計算し、比較せよ。
(2) それぞれのプロジェクトの NPV を計算し、比較せよ。
(3) どちらのプロジェクトに投資すべきか。理由を付して答えよ。
問題６
あるプロジェクトのキャッシュ・フローは下表のようであるとする。なお、第 0 年
のキャッシュ・フローは初期投資額を表す。このプロジェクトの IRR は 2 つ存在する
ことを確認せよ。それらはそれぞれ約何 % か。
年
キャッシュ・フロー
0
-400
1
410
2
570
3
-590
問題７
あなたは個人で宅配業を営んでおり、現在使用しているトラックから新しいトラッ
クへの買い替えを検討しているとする。このとき、以下の問いに答えよ。
(1) あなたは以下のような耐用年数の異なる 2 種類のトラックのいずれか一方への
買い替えを検討している。トラック A の価格は 480 万円、耐用年数は 5 年で、5 年間
にわたり毎年 180 万円のキャッシュ・フローを生みだす。一方、トラック B の価格は
350 万円、耐用年数は 3 年で、3 年間にわたり毎年 200 万円のキャッシュ・フローを生
みだす。割引率が年 4% であるとき、どちらのトラックを購入することが経済的に有
利となるか。理由を付して答えよ。
(2) (1) の結果にかかわらず、あなたはトラック B をローンを組んで購入するとす
る。ローンの期間は 3 年間で、毎月１回後払い（計 36 回払い）である。頭金の支払い
がなく、かつ金利が年 3.6% であるとき、毎月の支払額はいくらになるか。【ヒント：
月利は 3.6% ÷ 12 = 0.3% である。】
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