(1) a + b + c + d = 10

1
5
次の問いに答えよ．
数直線上の点 P を次の規則で移動させる．一枚の硬貨を投げて，表が出れ
(1) a + b + c + d = 10 を満たす自然数 a; b; c; d の組の総数を求めよ．
ば P を +1 だけ移動させ，裏が出れば P を原点に関して対称な点に移動させ
(2) a + b + c + d = 10 を満たし，どれも 0 とはならない整数 a; b; c; d
る．P は初め原点にあるとし，硬貨を n 回投げた後の P の座標を an とする．
の組の総数を求めよ．
(1) a3 = 0 となる確率を求めよ．
(3) a + b + c + d = 10 を満たす整数 a; b; c; d の組の総数を求めよ．
(2) a4 = 1 となる確率を求めよ．
2
(3) n = 3 のとき，an = n ¡ 3 となる確率を n を用いて表せ．
男子 4 人と女子 4 人を円形のテーブルのまわりに無作為に配置する．次の問
いに答えよ．
(1) 男女が交互に並ぶ配置になる確率を求めよ．
(2) この配置を 3 回行うとき，男女が交互に並ぶ配置になる回数が 1 回または
2 回になる確率を求めよ．
3
1
で通行止
2
めとなる．ある日に A から B まで行くことのできる確率を求めよ．
4
0; 1; 2; 3; 4 の 5 個の数字を使って，4 桁の数を作る．このとき，各桁の
下図の様な道路網がある．毎日，6 つの区間のそれぞれは確率
数字が異なり，3 の倍数となる数は
個ある．また，各桁の数字に重
複を許すとき，3 の倍数となる数は
個ある．

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