年 番号
1
氏名
次の問いに答えよ．
(1) 4 個の数字 1; 2; 3; 4 を使ってできる 5 桁の整数について，以下の個数を求めよ．ただ
し，同じ数字を重複して使ってよいものとする．
‘ 2 の倍数の個数
’ 9 の倍数の個数
“ 22000 以上の整数の個数
(2) 前問と同じ方式で 5 桁の整数を独立に 2 個作り，それらを m; n とするとき，m 5 n と
なる (m; n) の組の個数を求めよ．
（ 鳥取大学 2015 ）
2
1 から 9 までの番号が書かれた球が 1 個ずつ計 9 個ある．これらの球を 3 個ずつ 3 つの箱
A，B，C に入れる．次のような球の入れ方は何通りか．
(1) 箱 A にある球の番号がいずれも 3 の倍数になる．
(2) 箱 A にある 3 個の球の番号を 3 で割った余りがいずれも異なる．
(3) 箱 A にある 3 個の球の番号の和が 3 の倍数になる．
(4) いずれの箱についても 3 個の球の番号の和が 3 の倍数になる．
（ 徳島大学 2015 ）