(2) a = 1 - SUUGAKU.JP

年番号
1
正の実数 a; b に対して，次の連立不等式の表す領域を D とする．
ax + y 5 6
Y 05x5b
05y
次の問いに答えよ．
3
; b = 3 であるとする．点 P(x; y) が領域 D 内を動くとき，5x + 2y の最大値と，そ
2
のときの x; y の値を求めよ．
(1) a =
(2) a = 1; b = 9 であるとする．点 P(x; y) が領域 D 内を動くとき，2x + y の最大値と，その
ときの x; y の値を求めよ．
(3) ab = 9 であり，点 P(x; y) が領域 D 内を動くときの 2x + y の最大値が 16 であるとする．こ
のとき，a; b の値を求めよ．
（新潟大学 2013 ）
2
原点 O(0; 0)，点 A(6; 8)，点 B(21; 0) を頂点とする 4OAB について考える．4OAB の内
接円の中心の座標を (p; q) とする．
2p
q
の値を求めよ．
（自治医科大学 2016 ）
3
円 C1 : x2 + y2 = 1，円 C2 : (x ¡ 4)2 + y2 = 25 について考える．点 R(2; 0) から円 C1 にひ
いた接線を直線 L とする（直線 L の傾きは負の実数とする）．このとき，円 C2 と直線 L は 2 つ
a
の異なる点 P，Q で交わる．線分 PQ の長さを a としたとき， p の値を求めよ．
6
（自治医科大学 2014 ）
氏名

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