BPM ビットとは •物質の基本単位は？．．．アトム（ atom ） •情報の基本単位は？．．．ビット（bit） •ビットとは？ binary digitの略．．．「ある（１）」か、「ない（０）」か •あらゆる情報はビットの単位に分解することができる。（情報理論クロード・シャノン 1949年）生体情報：DNA、商品情報：バーコード、音楽： CD、映画：DVD、写真：デジカメ All Rights Reserved Copyright © 2004, Kobayashi 0 ビットとは BPM ＜あらゆる情報をビット化する＞論理データのビット化真／偽、男／女、大人／子供、右／左、表／裏、上／下、外／内、接続／切断 → ０／１を割り当てる  数値データのビット化離散数：学籍番号、商品番号、郵便番号、電話番号、ＩＳＢＮ、車検証番号、保険証番号 → ２進化  連続数：長さ、高さ、重さ、速度、音圧、気圧、電圧、電流、周波数、明るさ、価格 → サンプリング → ２進化  All Rights Reserved Copyright © 2004, Kobayashi 1 BPM 情報理論クロード・シャノン 生まれ：1916年アメリカミシガン州 出身大学：ミシガン大学（電気工学、数学専攻） MIT（数学博士） 経歴： •ミシガン大学→MIT→プリンストン大学→ベル研究所→MIT •1937年「リレーとスイッチ回路の記号論的解析」発表スイッチング理論を創始（21歳 MIT修士論文） •1949年「通信の数学的理論」発表情報理論を創始（33歳ベル研究所） •1949年「機密システムの通信理論」発表暗号学の基礎を確立（33歳ベル研究所） •2001年マサチューセッツにて死去（ 84歳） 趣味：一輪車、ジャグリング その他：トーマス・エジソンの遠い親戚 All Rights Reserved Copyright © 2004, Kobayashi 2 BPM 情報理論クロード・シャノンが1949年に創始。  「通信の数学的理論」（Mathematical Theory of Communications）世の中のあらゆる情報はビットで表わせる。  情報は物理学では扱えない。    物理学で扱えるのは「物質」と「エネルギー」だけ。「情報」は宇宙を形作る第３の要素である。「情報」を科学的に定義し、数学的に扱えるようにした。   新しい学問領域「情報の科学」を創設。情報の基本単位として「ビット（bit）」を提案。コンピュータを計算機から万能情報マシンへ進化させた。  当初、コンピュータは四則演算や微積分を大量・高速に行うための電子そろばんだった。  世界最初の計算機ENIACは大砲の弾道計算のために作られた（1946年）。 All Rights Reserved Copyright © 2004, Kobayashi 3 BPM コード化＜なぜビットを使うのか＞計算機の動作原理は２進数（オン／オフ）である。   10進数を使うと電子回路が複雑になる（故障、誤動作しやすい）。理論的な裏づけはブール代数（ジョージ・ブールが19世紀に論理学のために作った）。回路の最小単位はトランジスタである。    1/0信号の演算や記憶はトランジスタにより行うことができる。集積回路は数百万個のトランジスタを１チップにまとめたもの。 CPUやメモリは集積回路によって作られている。 All Rights Reserved Copyright © 2004, Kobayashi 4 コード化 BPM ＜画像＞１ピクセル（画素）白黒：１bit ８色：３bit ２５６色：８bit フルカラー：２４bit All Rights Reserved Copyright © 2004, Kobayashi 5 BPM コード化＜画像の色（３bit）＞色黒青緑水色（シアン）赤紫（マゼンダ）黄白 R（赤） G B（青）（緑）０００００１０１００１１１００１０１１１０１１１青紫赤水色白黄緑 All Rights Reserved Copyright © 2004, Kobayashi 6 BPM コード化＜音声＞音の大きさ時間音の大きさ１６bitで表す時間１／４４１００秒でサンプリング人間の耳の限界＝２０KHｚ All Rights Reserved Copyright © 2004, Kobayashi 7 BPM コード化＜文字＞文字 ASCIIコード文字 ASCIIコード０００１１００００＋００１０１０１１１００１１０００１ー００１０１１０１９００１１１００１＊００１０１０１０スペース００１０００００／００１０１１１１Ａ０１０００００１＝００１１１１０１Ｂ０１００００１０＄００１００１００Ｚ０１０１１０１０ a ０１１００００１ z ０１１１１０１０ All Rights Reserved Copyright © 2004, Kobayashi 8 BPM ビットのメリット 1. あらゆる情報を同一の形式で扱える。   データと命令（ソフトウェアが生まれた）マルティメディア（テキスト、画像、動画、音声） 2. 情報が劣化しない。   伝言ゲーム（音声情報と文字情報）カセットテープとMD、ビデオとDVD 3. コンピュータのメカニズムがシンプル。高密度化、高速化、低価格化  半導体の集積密度は１年半で倍増する（ムーアの法則）  All Rights Reserved Copyright © 2004, Kobayashi 9 BPM ビットの計算ビットとバイト  1B（バイト）＝ 8b（ビット）単位記号   k（キロ）＝103、M（メガ）＝106、G（ギガ）＝109 m（ミリ）＝10-3、μ（マイクロ）10-6、n（ナノ）＝10-9 処理性能の単位     画面解像度：ピクセル、画素プリンター解像度：dpi (dot per inch) 記憶容量：B (Byte) 転送速度：bps (bit per second) All Rights Reserved Copyright © 2004, Kobayashi 10 計算問題 BPM 例１．縦2,000画素、横3,000画素の24ビットカラー画像を保存するのに必要な記憶容量は、 2,000×3,000×24[b]=18,000,000[B]=18[MB] 例２．縦1,000画素、横1,000画素の24ビットカラー画像を4Mbpsの ADSLでダウンロードするのに必要な転送時間は、 1,000×1,000×24[b]/(4×106[bps])=6[秒] All Rights Reserved Copyright © 2004, Kobayashi 11