BPM 基本演算 ＜２進法の四則演算＞ 全ての演算は「足し算」によって表わせる。 （１）足し算 ０＋０＝０、０＋１＝１、１＋０＝１、１＋１＝１０ （２）引き算 Ａ－Ｂ＝Ａ＋（－Ｂ） ＡからＢを引く＝ＡにＢの「補数」を 足す （３）掛け算 Ａ×Ｎ＝Ａ＋Ａ＋Ａ＋・・・ ＡにＮを掛ける＝ＡをＮ回足す （４）割り算 Ａ÷Ｃ＝Ａ－Ｃ－Ｃ－・・・ ＡからＣを割る＝ＡからＣを何 回引けるかを求める All Rights Reserved Copyright © 2004, Kobayashi 0 BPM 基本演算 ＜１０進数から２進数への変換法＞ １０進数の数字を次々と２で割り、余りを逆順につなげ る。 例． １０進数の１５ ２ １５ １０進数の２５ ２ ２５ ２ ７ ・・・１ ２ １２ ・・・１ ２ ３ ・・・１ ２ ６ ・・・０ １ ・・・１ ２ ３ ・・・０ １ ・・・１ 答 １１１１ 答 １１００１ All Rights Reserved Copyright © 2004, Kobayashi 1 BPM 基本演算 ＜補数の求め方＞ 各桁の数字を反転してその結果に１を加える。 例． １５－１２＝１５＋（１２の補数） １５＝ １×２３＋１×２２ ＋１×２１ ＋１×２０ ＝１１１１ １２＝ １×２３＋１×２２＝１１００ １２の補数＝００１１＋０００１＝０１００ １１００の反転 １５－１２＝１１１１＋０１００＝００１１ All Rights Reserved Copyright © 2004, Kobayashi 2 BPM 基本演算 ＜補数の性質＞ Ａ＋（Ａの補数）＝０ Ａの補数の補数＝Ａ cf. ｎ＋（－ｎ）＝０ cf. －（－ｎ）＝ｎ 例． １５＝ １×２３＋１×２２ ＋１×２１ ＋１×２０ ＝１１１１ １５の補数＝００００＋０００１＝０００１ １５＋（１５の補数）＝１１１１＋０００１＝００００ １５の補数の補数＝１１１０＋０００１＝１１１１ All Rights Reserved Copyright © 2004, Kobayashi 3 BPM 論理回路 ＜３つの論理回路＞ （１）ＡＮＤ回路 Ｘ＝Ａ・Ｂ（論理積） A B A B X X 入力 入力 A B AND X 出力 A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 出力 X 0 0 0 1 All Rights Reserved Copyright © 2004, Kobayashi 4 BPM 論理回路 ＜３つの論理回路＞ （２）ＯＲ回路 Ｘ＝Ａ＋Ｂ（論理和） A B A B X X 入力 入力 A B OR X 出力 A 0 0 1 1 出力 B 0 1 0 1 X 0 1 1 1 All Rights Reserved Copyright © 2004, Kobayashi 5 BPM 論理回路 ＜３つの論理回路＞ （３）ＮＯＴ回路 Ｘ＝Ａ X A 入力 A NOT X 出力 入力 出力 A 0 1 X 1 0 All Rights Reserved Copyright © 2004, Kobayashi 6 BPM 論理回路 ＜半加算回路＞ 出力 ２桁め：C 入力 A B NOT AND AND １桁め：D OR 入力 出力 A B C D 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 All Rights Reserved Copyright © 2004, Kobayashi 7 BPM 論理回路 ＜半加算回路＞ ０＋１＝１、１＋０＝１ 出力 ２桁め：C 入力 A ０ B １ ０ AND NOT １ １ AND １桁め：D １ OR All Rights Reserved Copyright © 2004, Kobayashi 8 BPM 論理回路 ＜全加算回路＞ 上位への桁上がり １ OR １ 入力 １ １ AND OR NOT ０ ０ AND ０ AND １ OR 半加算回路 １ NOT １ １ AND 出力 １ 半加算回路 下位からの桁上がり All Rights Reserved Copyright © 2004, Kobayashi 9 BPM 論理回路 ＜２ビットの加算回路＞ OR 入力 AND NOT AND AND NOT AND (２ビット) (２ビット) OR OR 半加算回路 入力 出力 AND NOT AND (１ビット) 半加算回路 出力 (１ビット) OR 半加算回路 All Rights Reserved Copyright © 2004, Kobayashi 10 BPM 課題５（2004年11月1日提出） １１１１１１－１１１１０の演算を次の手順で計算せよ。 (1) １１１１０の補数を求めよ (2) １１１１１１と(1)の結果を加え、最上桁を無視して答えを求 めよ (3) この2進数の引き算を10進法に直して行い、(2)で求めた 答を検算せよ 提出：１１月１日（月） １８：００ 小林に手渡し。 所定の表紙をつけ、印刷したものを提出。 All Rights Reserved Copyright © 2004, Kobayashi 11
© Copyright 2024 ExpyDoc
