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2016 年度制御工学 II 第 3 回小テスト (模範解答)
1
2016 度制御工学 II 第 3 回小テスト (模範解答)
5 年 E 科番号
氏名
[問題 1] 次の伝達関数のボード線図の概形を描け。た
だし，ゲイン線図は折れ線近似でよい。
0.01s + 1
10s + 1
G(s)
20log |K|
dB
s
1
dB
1
__
s
Ts+1
20dB/dc
0
!
1
0
!
!
0
−20dB/dc
dB
90
!
0
!
0
!
0
−90
20dB/dc
0
90
!
0
0
1/T
dB
1
______
Ts+1
!n2
_____________
2
s +2ζ!ns+!n2
1/T
0
!
−20dB/dc
0
0
!n
0.2/T
5/T
0.2/T
5/T
!
!n
0
G1
−20
−40
!
G
−60
−90
dB
!
20
[dB]
dB
K
−80
10−2 10−1 100
!
−180
G2
!
101 102
103
180
(解答)
伝達関数は
G1
90
1
10s + 1
]
(1)
1
と分解できる。G1 (s) = 0.01s + 1, G2 (s) =
と
10s + 1
定義すると，G1 (s), G2 (s) はゲイン曲線，位相曲線につ
いて次のような折点各周波数をもつことがわかる。よっ
て，G1 (s)，G2 (s) を重ね合わせればボード線図が図 1
のようになる。
G
0
[
0.01s + 1
= (0.01s + 1) ·
G(s) =
10s + 1
−90
G2
−180
−270
10−2 10−1 100
!
101 102
図 1: ボード線図
伝達関数
T
1/T
0.2/T
5/T
G1 (s)
0.01
100
20
500
G2 (s)
10
0.1
0.02
0.5
103

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