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2016 年度制御工学 II 第 5 回小テスト (模範解答)
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2016 年度制御工学 II 第 5 回小テスト (模範解答)
5 年 E 科番号
[問題] 以下の図に示すナイキスト線図を持つ制御系が
安定であるかどうかをナイキストの安定判別法を用い
て答えよ。Π は，右半平面にある極の数を表している。
Im
Im
=0
=
-1
=
Re
O
=0
-1 O
(b) (Π = 0)
(a) (Π = 0)
(解答)
1. (ステップ 1): ナイキスト軌跡を図 1 のように描く。
Im
=
-1
=0
Re
O
図 1: ナイキスト軌跡
(ステップ 2): 点 (-1,0) を時計方向にまわる回数は，N =
0 である。
(ステップ 3): Π = 0
(ステップ 4): Z = 0 + 0 = 0,
安定
2. (ステップ 1): ナイキスト軌跡を図 2 のように描く。
Im
=
=0
-1 O
Re
図 2: ナイキスト軌跡
(ステップ 2): 点 (-1,0) を時計方向にまわる回数は，
N = 2 である。
(ステップ 3): Π = 0
(ステップ 4): Z = 2 + 0 = 2,
不安定
Re
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