Prof. Dr. W. Kaballo
Dr. J. Sawollek
Fakultät für Mathematik
TU Dortmund
10. Übungsblatt zu “Höhere Mathematik II (P/MP/ET/IT/I-I)“
Sommersemester 2016
Abgabetermin: Dienstag, 21.06.2016, 12.00 Uhr
Aufgabe 37: Geben Sie die Matrix derjenigen linearen Abbildung von R2 in sich an, die
einen Punkt P zunächst um den Winkel π4 um den Ursprung dreht (gegen den Uhrzeiger√
sinn), danach an der Geraden 3x + y = 0 spiegelt und zum Schluss noch einmal um π4
um den Ursprung dreht.
Überprüfen Sie Ihr Ergebnis zeichnerisch an einigen Punkten.
Aufgabe 38: Berechnen Sie alle Lösungen der Differentialgleichungen
a) ẋ − 4x = −3e−3t ,
b) ẋ = (1 + x) cos t .
Aufgabe 39: Lösen Sie das Anfangswertproblem
2ẋ + x = 2(t − 1)x3 , x(0) = 1 .
Aufgabe 40: Berechnen Sie die Lösung von
ẋ =
x log x
, x(2) = 8 .
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