Aufgabe 3: Matrix-Operationen mit MATLAB Welche Matrizen und Vektoren werden mit folgenden MATLAB-Befehlen erzeugt? Mit dem Sternchen wird eine Matrizenmultiplikation dargestellt. A = [ 1 3 9; 5 10 14] 2x3 Matrix mit den angegebenen Elementen b = [ 2; 4] ein 2x1 Vektor c = [ 3 5] eine 1x2 Matrix d = b*c eine 2x2 Matix e=c*b eine Zahl f=A*b Error, weil undefiniert g = c *A eine 1x3 Matrix A Arithmetische Operationen: In MATLAB werden für die Matrixoperationen die von der Mathematik her bekannten … nach dem Schema u1*v1+u2*v2+u3*v3. Indexierung der Matrixelemente Mit A(i,j) wird das Element ai,j der Matrix A angesprochen, d.h. das Element in der i-ten Reihe und j-ten Kolonne. Es können auch ganze Bereiche von Matrizen angesprochen werden, indem ein Bereich mit Doppelpunkt angegeben wird. B(m:n, k:l) spricht die Elemente der Matrix B in den Reihen m bis n und in den Kolonnen k bis l an. Wenn alle Reihen (oder Kolonnen) einer Matrix angesprochen werden sollen, wird der Doppelpunkt allein angegeben. C (:, a:c) spricht alle Reihen der Matrix C an, jeweils in den Kolonnen a bis c. Beispiel: Gegeben sei die Matrix R, wie sehen die Teilmatrizen A, B und C aus? A = R (1, 2:3) A =[R(1,2) R(1,3)] = [2 3] B = R (2:4, 1:2) B = [R(2,1) R(2,2); R(3,1) R(3,2); R(4,1) R(4,2)] = [6 7; 5 4; 0 9] C = R (:, 3:4) C = [R(1,3) R(1, 4); …; R(i,3) R(i,4); …; R(n,3) R(n,4)] = [4 5; 9 0; 2 1; 7 6] Werte einzelner Matrixelemente werden verändert, indem ein neuer Wert für ein oder mehrere Elemente zugewiesen wird. Beispiel: R(1,2) = 5 oder R(3, 4:5) = [7 8] Frage: Welche Werte stehen in der Matrix R nach den Zuweisungen in der obigen Zeile? R = [R(1,1) 5 R(1,3) … R(1,n); R(2,1) … R(2, n); R(3,1) … R(3,3) 7 9 … R(3,n);…; R(m,1) … R(m,n)] = [1 5 3 4 5; 6 7 8 9 0; 5 4 3 7 8; 0 9 8 7 6]