Statistik III für Nebenfachstudierende
Ludwig Bothmann, Sabrina Enzinger
Tutoriumsblatt 3
WiSe 2015/16
Aufgabe 7
Berechnen Sie die Spur und die Determinante
invertierbar?

1 2

A= 2 3
1 1
der folgenden Matrix. Ist die Matrix

3

1 
1
Aufgabe 8
(a) Bestimmen Sie die Inverse C −1 der Matrix C =
3 1
−2 4
!
(b) Gegeben sei die (n × n)–Matrix D = diag(d1 , . . . , dn ) mit di 6= 0.
Bestimmen Sie eine Matrix C so, dass gilt:
CD = In
Aufgabe 9
Ist die folgende Matrix positiv oder negativ definit, positiv oder negativ semidefinit oder
indefinit?


5 0 0


A= 0 3 0 
0 0 0
Aufgabe 10
Welche der folgenden Matrizen sind positiv definit? Begründen Sie Ihre Antwort.




1 0 0 0
!
1 2 1
 0 1 0 0 
−5 3




C=
D= 2 3 2 
I=

 0 0 1 0 
3 2
1 2 1
0 0 0 1
Aufgabe 11
Sei M eine symmetrische (n × n)–Matrix mit rg(M ) = n − 1.
(Davon abgesehen ist M beliebig.)
Kann die Matrix M positiv definit sein? Begründen Sie Ihre Antwort.
Datum: 04.11.2015
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