Quadratische Gleichungen Lösungsformen Definition: Quadratische Gleichungen mit 1 Variablen haben die allgemeine Form …………………………………………. für die gilt: a, b, c ∈ ℝ und ≠ 0 Eine quadratische Gleichung ist zudem eine Gleichung ………………………………….., d.h. ihre Variable x kommt in keinem höheren Grad als in der zweiten ………………….. vor. Bestandteile: ax² = …………………………………………. bx = ………………………………………….. c = ……………………………………………. Lösungsformen im Überblick: ax² + bx + c = 0 ⇒ …………………………………………… ax² + bx + c = 0 und a = + 1 ⇒ …………………………………………… ax² + bx = 0 ⇒ …………………………………………… ax² + c = 0 ⇒ …………………………………………… ax² = 0 ⇒ …………………………………………… Formeln pq-Formel: …………………………………………. Mitternachtsformel: ……………………………………... Fallunterscheidungen hinsichtlich der Lösungen bei pq- und Mitternachtsformel: Die ……………………………….. D bestimmt, um welchen Lösungsfall es sich handelt: a) D > 0 d.f. …………………………………... da zwei Schnittpunkte mit der x-Achse b) D = 0 d.f. ………………………………….. da ein Berührungspunkt mit der x-Achse c) D < 0 d.f. …………………………….…….. da kein Schnittpunkt mit der x-Achse Lösungen: Mathematik AHS/Quadrat. Gleichungen/Überblick/Info ©www.mein-lernen.at