1 Inhaltsverzeichnis

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Inhaltsverzeichnis
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Neue Zahlen entdecken. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
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1.1
1.2
1.3
1.4
Quadrate und Wurzeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Der Bereich der reellen Zahlen . . . . . . . . . . . . . .
Näherungsweises Berechnen von Wurzeln . . . . .
Rechnen mit Quadratwurzeln . . . . . . . . . . . . . . .
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Flächensätze am Dreieck:
Die Satzgruppe des Pythagoras . . . . . . . . . . . . . 10
5.1 Potenzen mit natürlichen Exponenten . . . . . . . . . 5.2 Potenzen mit negativen ganzzahligen
Exponenten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3 Potenzen mit rationalen Exponenten, Wurzeln . . 5.4 Wurzelgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.5 Potenzfunktionen – Beispiele und Graphen . . . . .
5.6 Potenzfunktionen mit ganzzahligen Exponenten 5.7 Potenzfunktionen mit gebrochenen Exponenten . 5.8 * Umkehrfunktionen von Potenzfunktionen . . . . 5.9 Quadratwurzelfunktionen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.10 Der Einfluss des Parameters k in y = k x n . . . . . . . 5.11 * Division von Polynomen, Gleichungen höheren
Grades, Rationale Funktionen . . . . . . . . . . . . . . . 2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
Rechtwinklige Dreiecke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Der Kathetensatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Der Satz des Pythagoras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Umkehrung des Satzes des Pythagoras . . . . . . . . * Der Höhensatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . * Ermittlung von Umfängen und Flächeninhalten
mithilfe ein- und umbeschriebener Vielecke . . . . 2.7 Anwendungen in der ebenen Geometrie . . . . . . . 2.8 Körperberechnungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
4
6
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14
16
18
20
22
24
3
Quadratische Funktionen und Gleichungen. . 26
3.1
3.2
3.3
3.4
Quadratische Funktionen und
Funktionsgleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Extremwertaufgaben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Quadratische Gleichungen . . . . . . . . . . . . . . . . . * Gleichungen, die auf quadratische Gleichungen
führen, Quadratische Ungleichungen . . . . . . . . . 26
28
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32
4
Auswerten von Daten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
4.1
4.2
4.3
4.4
Lesen und Darstellen statistischer Daten . . . . . . .
Kenngrößen von Häufigkeitsverteilungen . . . . . .
Boxplots . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Statistische Erhebungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Potenzen und Potenzfunktionen. . . . . . . . . . . . 42
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Längen und Maßstäbe: Ähnlichkeit. . . . . . . . . . 64
6.1
6.2
6.3
6.4
6.5
Maßstäbliche Modelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Zentrische Streckung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Strahlensätze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ähnlichkeitssätze für Dreiecke . . . . . . . . . . . . . .
Der goldene Schnitt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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Testseiten. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
7.1 Neue Zahlen entdecken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.2 Flächensätze am Dreieck: Die Satzgruppe
des Pythagoras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.3 Quadratische Funktionen und Gleichungen . . . .
7.4 Auswerten von Daten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7.5 Potenzen und Potenzfunktionen . . . . . . . . . . . . .
7.6 Längen und Maßstäbe: Ähnlichkeit . . . . . . . . . . .
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Jahrgangsstufentest. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
* Ziele oder Inhalte, die laut Lehrplan zusätzlich behandelt werden können.
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42
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