コンピュータ演習3

コンピュータ演習３
数式の処理
数式の処理
数式処理ソフトウエアの本領を発揮する１つ
の処理が数式を処理することです。
よっぽどの数式でない限り、大抵処理できま
すが、人間が望んでいる結果が出るかは処
理してみないと分かりません。
また、途中計算の経過は見られないので、そ
の部分をフォローするのは処理者自身です。
多項式（１）
展開はExpandを用います。
因数分解はFactorを用います。
約分はCancelを用います。
ただし、式を簡略化する命令Simplify
でもできます。
部分分数への分解はApartを用います。
通分はTogetherを用います。
多項式（２）
展開式のxの項を
まとめます。
前の計算結果は%で
省略することができま
す。
xのべき乗ごとに
まとめられます。
こちらはさらに係数を簡略化します。
多項式（３）
多項式のある係数だけを求めるには
Coefficientを用いる。
分数式の分母だけを求めるには
Denominator、分子だけを求めるには
Numerator を用いる。
多項式（４）
商を求める。
余りを求める。
商と余りを求める。
最大公約数を求める。
最小公倍数を求める。
三角関数
三角関数の引数部分を展開する
場合にはTrigExpandを用います。
三角関数の因数分解にはTrigFactor
を用います。
Sin(x)2+Cos(x)2=1
ですが、そのままでは計算しません。
Simplifyで簡略化します。
自動でしない簡略化（１）
自動でしない簡略化（２）
Element[{x1,x2,x3,…}, ****] ：変数{x1,x2,x3,…}は****である。
****にはReals(実数)、Integers(整数)、Primes(素数)が入る。
代入
文字式の代入
数値の代入
文字式の代入では
展開はされません。
展開したい場合、
Expandで展開します。
演習問題
１．(x+2y+3)4のxy2の係数を求めよ。
２． (x-2y-3)100のy5の係数を求めよ。
３．
x4  x2  1
x3  x 2  x  1
を部分分数に分解しなさい。
４．(x256-1)を因数分解しなさい。
５．(x256-1)/(x16+1)において、3番目に高次であるxn
は何乗であるか答えなさい。
演習問題
６．
を求めよ。
を満たす
7． nを任意の自然数とするとき、（n-1）3+n3+(n+1)3
が9の倍数であることを示しなさい。
８．
を計算しなさい。
また、手計算により、結果を確認しなさい。
9.
の□に入る数字を求めよ。

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