第３章 「図形と式」
19. 円の接線の方程式
hm2-3-19
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円の接線の方程式
円
上の点 における接線 は, 点 を通
り, 半径 に垂直な直線である.
としてまず,
のときを考える.
の傾きは であるから,
に垂線な の傾きは
したがって, の方程式は
これを整理すると
となる.
である.
円の接線の方程式( 続 )
いま得た接線の方程式
において, 右辺は, 点
あることから,
が円
上に
例題
点
を求めよ.
から円
【解】接点を
が点
にひいた接線の方程式
とすると, そこでの接線
を通ることから,
一方, 接点
は円周上
の点であるから,
,
から
を求めると
ゆえに, 求める接線の方程式は

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