1 等差数列 {an } は, a5 = 14, a10 = 29 を満たすとする。このとき, 次の問に答えよ。
(1) 一般項 an を求めよ。
(2)
n
∑
2−ak を求めよ。
k=1
(3)
n
∑
k=1
(4)
∞
∑
k=1
1
を求めよ。
ak ak+1
2−ak および
∞
∑
k=1
1
を求めよ。
ak ak+1
(2009 年度 佐賀大学)
2 x > 1 において f (x) =
√
x − log x, g(x) =
x とするとき, 次の問いに答えよ。(ただし, 対数は自
log x
然対数とする。)
(1) f (x) > 0 を示せ。
(2) g(x) >
√
x を示せ。これを用いて, lim g(x) = ∞ を示せ。
x→∞
(3) g ′ (x), g ′′ (x) を計算し, g(x) の極値, 変曲点の座標を求めよ。
(4) 関数 y = g(x) のグラフをかけ。
(2009 年度 佐賀大学)
3 次の問いに答えよ。
(1) 2 つの曲線 y = sin x, y = cos x
(
π ≦ x ≦ 5π
4
4
)
で囲まれた図形 D の面積 S を求めよ。
(2) 区間 π ≦ x ≦ 5π における, | sin x| と | cos x| の大小関係を述べよ。
4
4
(3) (1) の図形 D を x 軸の周りに一回転してできる立体の体積 V を求めよ。
(2009 年度 佐賀大学)
ロ：］等差数列（α訂は，α5＝14，α10＝29を満たすとする。このとき，次の間に答えよ。
（1）一般項αれを求めよ。
（2）∑2￣αたを求めよ。
た＝1
（3）≡忘を求めよo
（4）∑2￣鋸∵および≡忘を求めよ。
人・Tl
（佐賀大学）
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仇十？d …Ll
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n
l
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下三・日トtltj亨十∼）
号仁志一志）
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（ヤ1∑
tI
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ユ l
∑ 、 ，
1日恥qト、
艮 よ．二七二雄一よ上し
回∬＞1において拍）＝∨信一log芯，由）＝且とするとき，次の問いに答えよ。（ただし，対数は自
logご
然対数とする。）
（1）J（可＞0を示せ。
（2）タ匝）＞∼信を示せ。これを用いて，lim g拉）＝∞を示せ。
（3）タ′匝），タ〝匝）を計算し，9匝）の極値，変曲点の座標を求めよ。
（4）関数封＝タ（可のグラフをかけ。
（2009年度佐賀大学）
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加点、（el．fL
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回次の問いに答えよ。
（1）2つの曲線y＝Sin諾，y＝COS∬（号≦∬≦晋）で囲まれた図形かの面郡を求めよ0
（2）区間昔≦￡≦晋における，匝可と匝醐lの大小関係を述べよ。
（3）（1）の図形かを∬軸の周りに一回転してできる立体の体積Vを求めよ。
（2009年度佐賀大学）
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