いつまで走るか・どこまで走るか？ ある自動車は走行中において、十分短い時間 𝛥𝑡 の間に故障して走行不能となる 確率 𝛥𝑝 が 𝛥𝑝 ＝ 𝜆 𝛥𝑡 （𝜆 は定数・故障率と呼ぶ）で与えられるとする。 （1）この自動車が走り始めてからの時刻 𝑡 において、まだ走行可能である確率 𝑝 (𝑡) を求めよ。 （2）この自動車の走行可能時間の期待値を求めよ。 実際には、上記の故障率 𝜆 は高速で走る程高くなるものと考えられる。そこで、 𝜆 を定数ではなく、 𝜆 ＝ 𝜆 (𝑡) ＝ 𝑘 ・𝑣 (𝑡) （𝑘 は定数・𝑣 (𝑡) は時刻 𝑡 での速度） とする。 （3）この自動車が走り始めてからの距離 𝑥 において、まだ走行可能である確率 𝑞 (𝑥) を求めよ。 （4）この自動車の走行可能距離の期待値を求めよ。
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