2014学年末

情報 4 年
学年末試験
信号処理
平成 27 年 2 月 20 日
東海林
[1] Z 変換による収束性判定に関して以下の問に答えよ。
問題 1 [5 点] あるデジタル信号 f [i] の Z 変換 F(z) の極 (X で示す) が Z 平面上の以下の位置にある時、元の信号はど
の様な収束性を持っているか答えよ。
Im[z]
z平面
j
1
0
(a) 収束する
問題 2
(b) 発散する
(c) 振動する (d) どれでもない
[5 点] 同様に極が以下の位置にある時、元の信号はどの様な収束性を持っているか答えよ。
Im[z]
z平面
j
1
0
(a) 収束する
問題 3
Re[z]
(b) 発散する
Re[z]
(c) 振動する (d) どれでもない
[5 点] 同様に極が以下の位置にある時、元の信号はどの様な収束性を持っているか答えよ。
Im[z]
z平面
j
0
(a) 収束する
(b) 発散する
1
Re[z]
(c) 振動する (d) どれでもない
問題 4
[5 点] 同様に極が以下の位置にある時、元の信号はどの様な収束性を持っているか答えよ。
Im[z]
z平面
j
(a) 収束する
Re[z]
1
0
(b) 発散する
(c) 振動する (d) どれでもない
[2] アナログ線形システムのゲインについて以下の問に答えよ。
問題 5 [5 点] 以下のゲインを持っているアナログ線形システム (フィルタ) に角周波数 π/4 のサイン波を入力した時、
出力されるサイン波の振幅は入力したサイン波の何倍になるか答えよ。
| H(w) |
1
1/2
0
(a) 0
π
π/2
(b) 1/2
(c) 1
(d) 3/2
(e) 2
w
(f) 5/2
(g) 3
問題 6 [5 点] 同様に角周波数 3π/4 のサイン波を入力した時、出力されるサイン波の振幅は入力したサイン波の何倍に
なるか答えよ。
(a) 0
(b) 1/2
(c) 1
(d) 3/2
(e) 2
(f) 5/2
(g) 3
問題 7 [5 点] 同様に角周波数 2π のサイン波を入力した時、出力されるサイン波の振幅は入力したサイン波の何倍にな
るか答えよ。
(a) 0
問題 8
(b) 1/2
(c) 1
(d) 3/2
(e) 2
(f) 5/2
(g) 3
[5 点] この様な周波数特性を一般的に何特性と呼ぶか答えよ。
(a) ハイパス特性
(b) ローパス特性
(c) バンドパス特性
(d) バンドストップ特性
(e) どれでもない
[3] 1 次 FIR フィルタに関して以下の問に答えよ。
問題 9
[5 点] 以下のブロック図で表される 1 次 FIR フィルタの時刻 i = 0 におけるインパルス応答 h[0] の値を答えよ
x[i]
z -1
(a) -4
問題 10
(b) -3
(c) -2
(d) -1
(e) 0
(f) 1
(g) 2
(h) 3
(i) 4
(c) -2
(d) -1
(e) 0
(f) 1
(g) 2
(h) 3
(i) 4
[5 点] 入力が x[] = {1, 2, 3, 4} の時、時刻 i = 0 の時の出力 y[0] を求めよ。なお i < 0 の時は x[i] = 0 と
(a) -4
問題 12
1
[5 点] 同様に h[1] の値を答えよ
(a) -4 (b) -3
問題 11
する。
y[i]
+
-1
(b) -3
(c) -2
(d) -1
(e) 0 (f) 1
(g) 2
(h) 3
(i) 4
(c) -2
(d) -1
(e) 0
(f) 1
(g) 2
(h) 3
(i) 4
[5 点] 同様に y[3] を求めよ。
(a) -4
(b) -3
[4] 3 時刻遅延要素 H(z) = z −3 に関して以下の問に答えよ。
問題 13
[5 点] 時刻 i = 0 の時のインパルス応答 h[0] を求めよ。
(a) -4
問題 14
(b) -3
(e) 0 (f) 1
(g) 2
(h) 3
(i) 4
(c) -2
(d) -1
(e) 0 (f) 1
(g) 2
(h) 3
(i) 4
[5 点] 入力が x[] = {1, 2, 3, 4} の時、時刻 i = 5 の時の出力 y[5] を求めよ。
(a) -4 (b) -3
問題 16
(d) -1
[5 点] 同様に h[3] を求めよ。
(a) -4 (b) -3
問題 15
(c) -2
(c) -2
(d) -1
(e) 0 (f) 1
(g) 2
(h) 3
(i) 4
[5 点] ゲイン |H(w)| を求めよ。
(a) 0
(b) 1
(c) w
(d) 1/w
(e) cos(w/2) (f) sin(w/2)
[5] 移動平均フィルタ (N = 2) に関して以下の問に答えよ。
問題 17
[5 点] 時刻 i = 0 の時のインパルス応答 h[0] を求めよ。
(a) -2
問題 18
(d) -1/2
(e) 0
(f) 1/2
(g) 1
(h) 3/2
(i) 2
(b) -3/2
(c) -1
(d) -1/2
(e) 0
(f) 1/2
(g) 1
(h) 3/2
(i) 2
[5 点] 入力が x[] = {2, 4, 6, 8} の時、時刻 i = 3 の時の出力 y[3] を求めよ。
(a) 0
問題 20
(c) -1
[5 点] 同様に h[1] を求めよ。
(a) -2
問題 19
(b) -3/2
(b) 1 (c) 2
(d) 3
(e) 4
(f) 5
(g) 6
(h) 7
(i) 8
(j) 9
[5 点] 移動平均フィルタは一般的に何フィルタに属するか答えよ。
(a) ハイパスフィルタ (b) ローパスフィルタ (c) バンドパスフィルタ
(d) バンドストップフィルタ
(e) どれでもない
計 100 点

Download Report