［問題１］ 以下の， にあてはまる数，数式，または座標を求め，解答のみを解答欄に書きなさい． ［1］ 次の式を因数分解せよ． ⑴ 3 x 2 ＋ x － 2 ＝ ア ⑵ 2 x 2 ＋ 5 x y ＋ 2 y 2 ＋ x ＋ 5 y － 3 ＝ ［2］ x ＝ イ √￣ √￣ 3 ＋1 3 －1 ，y ＝ のとき，次の式の値を求めよ． √￣ √￣ 3 －1 3 ＋1 ⑴ x 2 ＋ y 2 ＝ ウ ⑵ x 3 ＋ y 3 ＝ エ ［3］ 二次関数 y ＝ x 2 － 3 x － 2 について，以下の問いに答えなさい． ⑴ グラフの x 軸の共有点の座標は， x の値が小さいほうから， ⑵ 定義域を 1 ≦ x ≦ 3 としたとき， y の最大値は ⑶ 直線 y ＝ x － 6 との共有点の座標は ケ キ である． オ ，最小値は ， ク カ である． である． ［問題２］ 次の にあてはまる数を求め解答欄に記入しなさい． AB ＝ 8，BC ＝ 10，CA ＝ 6 である△ ABC の外接円を円 O とする．次の問に答えよ． ⑴ ∠ A ＝ °，cos ∠ B ＝ ア ，円 O の半径は イ ウ である． ⑵ いま，∠ A の二等分線が，辺 BC と交わる点を D，円 O と交わる点を E とするとき， ∠ EBC ＝ 線分 AD ＝ エ キ °，線分 BE ＝ オ ，線分 BD ＝ ，線分 DE ＝ ク である． カ ， ［問題３］ 次の にあてはまる数を解答欄に記入しなさい． ⑴ 大中小の 3 個のさいころを投げるとき，目の出方は すべて異なる目となるのは イ また，目の積が奇数となるのは 少なくとも 1 つ 1 の目が出るのは ア 通りあり， 通りある． ウ エ 通り， 通りある． ⑵ 12 人の生徒がいる． この中から 4 人を選ぶ組合せは オ 通りある． A，B，C の 3 部屋に 4 人ずつ分ける組合せは カ 12 人を 4 人ずつ 3 つのグループに分ける分け方は 通りある． キ 通りある． また，4 人ずつ 3 つのグループに分けるとき，特定の 3 人 a，b，c が異なるグループになるような分 け方は ク 通りある．
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