年 番号
1
整数 x; y が x2 ¡ 2y2 = 1 をみたすとき，次の問に答えよ．
p
p
p
(1) 整数 a; b; u; v が (a + b 2)(x + y 2) = u + v 2 をみたすとき，u; v を a; b; x; y で表
せ．さらに a2 ¡ 2b2 = 1 のときの u2 ¡ 2v2 の値を求めよ．ともに答のみでよい．
p
p
(2) 1 < x + y 2 5 3 + 2 2 のとき，x = 3，y = 2 となることを示せ．
p
p
p
p
p
(3) 自然数 n に対して，(3 + 2 2)n¡1 < x + y 2 5 (3 + 2 2)n のとき，x + y 2 = (3 + 2 2)n
を示せ．
（ 早稲田大学 2015 ）
氏名

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(3) a+b = 1 - SUUGAKU.JP

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数学I 第10回 ベクトルII

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(1) 関数 f(x) = 2 log2(2 ¡ x) + log2 x は x

レポート No.5 - So-net