一貫クラス数学Ⅱ3学期学年末後①

一貫クラス　数学Ⅱ　3学期学年末後①
(　)組(　)番　名前(　)　１
(1)　次のデータの平均値，最頻値を求めよ。
階級 0 分 1
度数
(2)　右の表は，ある高校のクラス 40 人について，通学
0 以上 20 未満
5
時間を調査した結果の度数分布表である。このデー
20 ～ 40
16
タの最頻値を求めよ。
40 ～ 60
11
60 ～ 80
7
80 ～ 100
1
計
40
階級 0 ℃ 1
度数
14 以上 16 未満
2
16 ～ 18
6
18 ～ 20
16
20 ～ 22
5
22 ～ 24
2
計
31
10，4，7，6，3，12，6，3，0，2，6， 7
２
(1)　次のデータの平均値，最頻値を求めよ。
6， 8，22，18，2， 6，11，0，
17，7， 2， 14，8，11，4， 8
(2)　右の表は，A 市の 1 日の平均気温を 1 か月間測定し
た結果の度数分布表である。このデータの最頻値を求
めよ。
３
次のデータ ① は，生徒 9 人の身長を調べた結果である。
①：172，155，187，169，163，150，167，159，177　(cm)
(1)　データ ① の中央値を求めよ。
(2)　データ ① に身長 160 cmの生徒１人分の値が加わったデータを ② とするとき，
データ ② の中央値を求めよ。
４
次のデータ ① は，生徒 7 人のある日曜日の睡眠時間である。
①：410，360，440，420，390，450，400　(分)
(1)　データ ① の中央値を求めよ。
(2)　データ ① に，右の 3 人分の睡眠時間の値を加えたデータを
② とするとき，データ ② の中央値を求めよ。
-1-
420，360，430　(分)
参考　平均値と中央値は一致しない
平均値と中央値が一致するとは
限りません。参考までに日本人の
収入のヒストグラムおいておきま
す。
//終わった方用
５
次のデータは，A 班 5 人，B 班 6 人の，10 点満点のテストの結果である。
A 班：5，7，8，4，9　B 班：7，10，9，4，8，6　(単位は点)
(1)　A 班のデータの平均値と B 班のデータの平均値をそれぞれ求めよ。ただし，小数第
2 位を四捨五入せよ。
(2)　A 班と B 班を合わせた 11 人のデータの平均値を求めよ。
(3)　A 班のデータの中央値と B 班のデータの中央値をそれぞれ求めよ。
６
右の表は，あるクラス 10 人について行われた数学のテスト
の得点の度数分布表である。得点はすべて整数とする。
得点の階級 0 点 1
人数
(1)　このデータの平均値のとりうる値の範囲を求めよ。
30 以上 40 未満
1
40 ～ 50
2
50 ～ 60
4
60 ～ 70
3
計
10
(2)　10 人の得点の平均点は 54.3 点であり，各得点は
69，65，62，57，55，55，53，48，42，x　(単位は点)
であった。x の値を求めよ。
-2-
１
２
３
４
５
６
s　(1)　平均値 5.5，最頻値 6　(2)　30 分
s　(1)　平均値 9，最頻値 8　(2)　19 ¨
s　(1)　167 cm　(2)　165 cm
s　(1)　410 分　(2)　415 分
s　(1)　A 班：6.6 点，B 班：7.3 点　(2)　7 点　(3)　A 班：7 点，B 班：7.5 点
s　(1)　49 点以上 58 点以下　(2)　x =37
-3-
１
(1)　平均値は　1
66
10+4+7+6+3+12+6+3+0+2+6 +7 1 =
=5.5
12 0
12
また，最も個数の多い値は 6 であるから，最頻値は　6
(2)　度数が最も大きい階級の階級値は　20 + 40
=30 (分)
2
よって，このデータの最頻値は　30 分
２
(1)　平均値は　1
6+8+22+18+2+6+11+0+17+7+2+14+8+11+4 +8 1 16 0
=
144
=9
16
また，最も個数の多い値は 8 であるから，最頻値は　8
(2)　度数が最も大きい階級の階級値は　18 + 20
=19 (¨)
2
よって，このデータの最頻値は　19 ¨
３
(1)　データ ① を値の大きさの順に並べると
150，155，159，163 ，167，169，172，177，187
よって，データ ① の中央値は　167 cm
(2)　データ ② を値の大きさの順に並べると
150，155，159，160，163 ，167，169，172，177，187
よって，データ ② の中央値は　４
163 + 167
=165 (cm)
2
(1)　データ ① を値の大きさの順に並べると
360，390，400 ，410，420，440，450
よって，データ ① の中央値は　410 分
(2)　データ ② を値の大きさの順に並べると
360，360，390，400，410 ，420，420，430，440，450
よって，データ ② の中央値は　410 + 420
=415 (分)
2
-4-
５
(1)　A 班のデータの平均値は
1
33
5+7+8+4 +9 1 =
=6.6 (点)
50
5
B 班のデータの平均値は
(2)　1
44
7+10+9+4+8 +6 1 =
77.3 (点)
60
6
1
33 +44 1 =7 (点)
11 0
(3)　A 班のデータを小さい方から順に並べると
4，5，7，8，9
3 番目が中央値であるから　7 点
B 班のデータを小さい方から順に並べると
4，6，7，8，9，10
3 番目と 4 番目の平均をとって，中央値は
６
7+8
=7.5 (点)
2
(1)　データの平均値が最小となるのは，データの各値が各階級の値の最小の値となるとき
であるから
1
30 % 1+40 % 2+50 % 4+60 % 3 1 =49
10 0
データの平均値が最大となるのは，データの各値が各階級の値の最大の値となるときで
あるから　1
39 % 1+49 % 2+59 % 4+69 % 3 1 =58
10 0
よって　49 点以上 58 点以下
t　[データの平均値の最大値を求める別解]
データの平均値が最大となるのは，データの各値が最小の値よりそれぞれ 9 点だけ大き
いときであるから，平均点も 9 点高くなり　49+9=58
(2)　合計点を考えると
69+65+62+57+55+55+53+48+42+ x =54.3 % 10
よって　x +506=543
ゆえに　x =37
-5-

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