2015 年度慶応義塾大学商学部（論文テスト）解答解説

2015 年度慶応義塾大学商学部（論文テスト）解答解説
Ⅰ
解答
問１（１）０（２）６（３）０（４）１（５）０（６）２（７）５（８）４
（９）８（10）１（11）２（12）５（13）３（14）２（15）１（16）０
（17）０
問２（18）４
問３期待値理論はリスクを冒すことを避ける理性の性向を考慮しないから。
解説
確率理論の中の期待値理論を解説し、合理的な行動選択のための期待値理論が、現実の人間の意思決定と異な
ってしまう「サンクトペテルブルクの問題」に触れ、その要因を説明した文章。平易な文章で分かりやすく説明
しているので趣旨は容易にとれる。
問１
（１）１００ドルの賞金を獲得する確率が５０％であれば、期待値は１００×０．５で５０ドルであるが、参
加費に５０ドルかかわるわけだから、期待値から５０ドルを引くと０ドルとなる。
（２）
（３）１０００ドルの賞金を獲得する確率が６％であれば、１０００×０．０６で６０ドルとなる。
（４）
（５）６０ドルの期待値から参加費の５０ドルを引くので１０ドルとなる。
（６）
（７）１投目が裏の確率は１／２、２投目が表の確率は１／２なので、０．５×０．５＝０．２５とな
る。
（８）参加費がないので、４ドルがそのまま賞金額となる。
（９）２投目で終わるよりも回数が１回多いので、２投目で終わる場合の賞金額４ドルの倍で８ドルとなる。
（10）
（11）
（12）１／２の確率を３乗すればいいので、０．５×０．５×０．５＝０．１２５となる。
（13）
（14）３投目で終われば８ドルであるから、４投目で終われば１６ドル、５投目で終われば３２どるとな
る。
（15）
（16）
（17）１００万ドルが１００％で獲得できるなら期待値は１００万ドル。２００万ドルが５０％の
確率で獲得できるなら２００万×０．５で期待値は１００万ドルである。
問２
無限回参加費を足せば期待できる賞金額は無限大になるのであるから、無限に参加費を足すのが合理的選択と
いうことになる。次の段落の後半で「期待値理論は、合理的な意思決定者はこのゲームに持ち金すべてを喜んで
賭けることを予測する。しかし、実際には、４ドルより多く支払う人はほとんどいない。
」と書かれている。
問３
人間がリスクを避ける傾向があることを考慮していないからである、ということはすぐわかるが、それで解答
を書いても正確な答えにはならない。期待値理論は確率に基づく「合理的意思決定」のための指標である。そこ
では人間理性は必ず合理的選択をする、というのが前提になっている。しかし、最終段落のダニエル・ベルヌー
イの考察によれば「人間は理性的に慎重で２００万ドルの宝くじに付随しているリスクを冒すのを避ける」ので
ある。つまり理性にはリスクを冒すことを避けるという性向があり、期待値理論は理性のもつその側面を考慮し
ていないということが、期待値理論と人間の意思決定のずれの要因である。
「理性」の一面に依拠しているという
点が示せることがポイントである。
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Ⅱ
解答
問１（19）３（20）８（21）４（22）３（23）８（24）１（25）３（26）８
（27）０
問２（28）８（29）０（30）１（31）７（32）２（33）２（34）０（35）５
（36）４（37）２（38）２
問３（39）４（40）６（41）２（42）４（43）９（44）６（45）２
問４（46）４（47）５（48）３（49）４（50）３（51）３（52）２（53）９
問５統計の基盤が平均なので世帯数も複数の方法の平均で考えたから。
解説
平均寿命を生命表によって算出する考え方について解説した文章である。生命表自体になじみはなくても、解
説を読めばその考え方については十分理解できるはずである。最も高い年齢層から順に計算していくというとこ
ろが押さえられていれば、も生命表そのものがぴんとこなくとも数値計算はできる問題である。
問１
（19）
（20）
（21）出生数による世帯数の産出はでは、世帯数を年間に出産した女性の数（＝年間出産数）の４
倍と考えるとあるので、１２０００×４＝４８０００が世帯数となる。典型的な１世帯を８人とするので、４８
０００×８＝３８４０００が推定人口となる。
（22）
（23）
（24）死亡数による世帯数の算出は、年間１１世帯あたり３人の死亡数という比と年間死亡数の１
３０００という数字から行う。１１：３＝Ｘ：１３０００を解くと、Ｘ＝約４７６６６となり、これを８倍した
約３８１３３３が推定人口となる。
（25）
（26）
（27）城壁内の世帯数は５４×２２０で１１８８０世帯。この４倍がロンドン全体になるので、世
帯数は４７５２０。これを８倍した３８０１６０が推定人口となる。
問２
生命表の数字の算出の方法が分かることが重要。生存年数計の数字はその年齢の死亡数（Ｂ）×年齢階級値（Ｃ）
に次の年齢層（表でいうと一つ下の段）の生存年数計を加えた数字であり、それを生存数で割ると死亡時の平均
年齢の数字になる。死亡時の平均年齢から年齢を引いたものが、その年齢の平均余命になる。
（28）
（29）
（30）
（31）（エ）の数字は２０歳のところで算出できる。２５＋７９９２＝８０１７となる。平均
寿命は０歳における平均余命であるから、８０１７÷１００－０＝８０．１７が平均寿命となる。
（32）
（33）
（34）５０歳の生存年数計の７８６７から６０歳の生存年数計の７６４７を引けばよい。
（35）
（36）
（37）
（38）８０歳の（Ｂ）×（Ｃ）の３２３０に９０歳の生存年数計２１９２を加えればよい。
問３
（39）
（40）
（41）（42）６０歳の平均余命は表から２３．１２なので２００万円×２３、１２＝４６２４万円
となる。
（43）
（44）４０年は月に直すと４８０ヵ月であるから、上で求めた４６２４万円を４８０で割ればよい。
（45）５０年は月に直すと６００ヵ月であるから、４６２４万円を６００で割れば約７．７万円。差は約１．
９万円となる。
問４
（46）（47）（48）（49）問題文にある「０．６８の６乗はほぼ０．１（＝１／１０）
」に従えば、人口１０
０人は６世代後に約１０人（＝１／１０）となる。それに則れば、現在の女性人口が２６００万人、６世代後
に２６０万人、１２世代後には２６万人……というように、６世代ごとに０が１個減っていくことになり、４
２世代後に２．６人になる。さらに、この２．６人に０．６８をかけていくと、３回かけた後に１未満になる。
すなわち、日本の女性が１人以下になるのは、４２＋３＝４５世代後のことである。また、４５世代後は１世
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代３１．５×４５＝１４１７．５年後となるから、西暦２０１２＋１４１７．５＝３４２９．５年に女性が１
人以下になる。
このように、２６００万に０．６８の何乗をかければ１未満になるかを計算し、その数字に３１．５を掛けて
それに現在の西暦年数を足せば算出できるが、電卓が使えなければ手計算で数値を出すのは困難であり、試験時
間からするとこれをまともに計算していたら他の問題に手が回らない。それをすばやく判断して捨て問として次
に行くことがなにより重要である。
（50）
（51）
（52）
（53）これも同様で、３億に０．６８の何乗をかければ１０００未満になるかを計算し、その
数字に２７．２を掛けてそれに現在の西暦年数を足せば算出できる。しかし、これまた手計算では困難であり、
上同様に捨て問とすべき問題である。
問５
世帯との関係で統計化されているのは死亡数だけであり、それを使えば算出できるのに、なぜ３つの方法をと
ったのかということについては、普通に考えれば、複数の方法を使って精度を高めるためではないかということ
になる。しかし、そもそも死亡数の統計はロンドンの「平均的な」教区の数字であるし、出生数の４倍が世帯数
というのも根拠がない。また家屋数も地図から推測した平均値であると考えられる。つまり、数字自体がはなは
だ厳密性を欠くわけであるから、
「精度」の問題ではないだろうと考えることが必要である。グローントの統計が
「平均」によって構成されていることから考えると、複数の算出方法で得た数値を平均しようという意図があっ
たのではないかと推測できる。
Ⅲ
解答
問１
（54）２（55）２（56）１（57）９（58）２（59）２（60）１（61）２
（62）２（63）２（64）２（65）１（66）１（67）１（68）１（69）９
（70）２（71）１（72）１（73）１（74）２（75）２（76）１（77）９
（78）２（79）２
問２
普遍性の度合は高いが正確性の度合は低く演繹可能性関係が構成できないから。
解説
命題の演繹可能性関係を使って科学の反証可能性の高低の判断について論じた文章。演繹は普遍的・一般的・
抽象的なものから個別的・特殊的・具体的なものを導く関係であることを念頭におけば、説明されている内容は
理解できるはずである。
問１
（54）
（55）「天体」はその中に「惑星」を含む概念であり、惑星の上位概念だから惑星よりも普遍性が高い。
（56）
（57）「円」は「楕円」の特殊な形態であるから、
「普遍性が高い」とは言えない。本文の後ろから４行
目で「
（72）
（73）からｓに移れば（74）
（75）と正確性の両者が減少し」とあるところに着目すれば、
「正確性」
であるとわかる。
（58）
（59）ｐは「天体」
、ｑは「惑星」というところが違うので、普遍性が減少したことになる。
（60）
（61）ｐと比較されているのはｑである。
（62）
（63）前文を詳しく言い換えているだけであるから、
（58）
（59）と同じものが入る。
（64）
（65）ｐはｑより容易に反証されるのであるから、反証されにくいｑが反証されればｐも反証される。
（66）
（67）ｒに移る矢印はｐから引かれている。
（68）
（69）ｐは「円」
、ｑは「楕円」というところが違うので、正確性が減少したことになる。
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（70）
（71）ｒの方が反証されにくいのだから、ｒが反証されればｐは反証されることになる。
（72）
（73）ｐ→ｑ、ｐ→ｒの移行を説明した後に「他の移行」というのだから、ｓへの移行であるが、２つの
性質が減少するのはｐ→ｓの移行である。
（74）
（75）正確性と普遍性しかないのであるから、ここは普遍性である。
（76）
（77）ｑは「円」
、ｓは「楕円」というところが違うので、正確性が減少したことになる。
（78）
（79）ｒは「天体」
、ｓは「惑星」というところが違うので、普遍性が減少したことになる。
問２
普遍性はｑの方が高く、正確性はｒの方が高いことはすぐわかるが、これだけ書いても理由にならない。反証
可能性の高低の判定は、演繹可能性が明確なものについてなされるので、普遍性と正確性という異なる軸の間で
はその関係を明確にすることができないことを述べることが必要である。
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