第 4 編－ 1 章 物質と電気抵抗 No.03 ３、電気とエネルギー ジュール熱 W 電気製品は使っていると熱くなるものが多い。電気が流れると発熱 ジュール熱 するのである。この熱エネルギーを＿＿＿＿＿＿＿＿＿という。 I(A) V(V) 電圧が V(V) 加わった状態で、電流 I(A) が t( 秒 ) 間流れたときのジュール熱は・・・ 電力量 ＜ジュール熱≒ ＿＿＿＿＿＞ （熱エネルギー） W＝ 電気のエネルギーを電力量というが、これは最終的 I V ｔ（J） にほぼ熱エネルギーになってしまう。 なので、「ジュール熱≒ 電力量」といえる。 ３６００ J １ Wh ＿＿＿＿＿＿＿で＿＿＿＿＿と言う 次に、１秒当りの熱エネルギーを考えると・・・ 電力 ＜ 1 秒のジュール熱≒ ＿＿＿＿＿＞ P＝ I V（W） １秒当り電気エネルギーを電力という。これもほぼ全て熱に変わるものなので、 「電力≒ １秒のジュール熱」といえる。 問8 （1）電熱線に 10V の電圧を加えたところ 1.2A の電流が流れた。このとき，30 秒間に発生する ジュール熱は何 J か。 （2）抵抗値が 30 Ω の電熱線に 20V の電圧を加えるとき，1.0 分間に発生するジュール熱は何 J か。 問9 ヒーターを 100V の電圧で使用したところ，3.0A の電流が流れた。 （1）このヒーターの消費電力は何 W か。 （2）このヒーターが 60 秒間に消費する電力量は何 J か。 （3）このヒーターが 4.0 時間に消費する電力量は何 kWh か。 教科書演習問題 p195 1 オームの法則 抵抗線 A，B に加える電圧を変化させ，電流を測定したら，図のグラフのようになった。 （1）A の抵抗 RA〔Ω 〕と B の抵抗 RB〔Ω 〕をそれぞれ求めよ。 （2）A と B を直列接続したときの合成抵抗を C，並列接続したときの合成抵抗を D とする。合成抵抗 C，D の電流と電圧の 関係をそれぞれグラフにかけ。 ＜ヒント＞ （１）それぞれのグラフの読みやすい場所で電流と電圧 の値を読み取る。あとはＶ＝ＩＲで・・・ （２）合成抵抗の値を公式で求め、電圧と電流の D 組み合わせを何パターン化計算する。 あとはグラフに書き込む・・・ Ｃ （１）Ａ 例えば、グラフより、10 Ｖの時に 50mA(0.05A) 流れるので、 RA = V/I = 10/0.05 = 200 RA = 200 Ω Ｂ 例えば、グラフより、12 Ｖの時に 30mA(0.03A) 流れるので、 RB = V/I = 12/0.03 = 400 RB = 400 Ω （２） 合成抵抗 Ｃ＝ 200 ＋ 400 ＝ 600 Ω オームの法則より、I=V/600 例えば・・・ 6 Ｖで 0.01A(10mA) この点と原点は通るはずなので、 これを参考にグラフを書くと・・・ 合成抵抗 1/D = 1/200 + 1/400 Ｄ＝ 400/3 Ω オームの法則より、I=3V/400 例えば・・・ 4 Ｖで 0.03A(30mA) このテント原点は通るはずなので、 これを参考に２点を参考にグラフを書くと・・・ 2 抵抗率 一様な抵抗線 A，B，C はすべて同じ材質からできており，抵抗率は等しいとする。抵抗 A，B，C の断面は円で，その半径は それぞれ 0.20mm，0.50mm，0.30mm である。抵抗 A，B，C の抵抗値がそれぞれ 0.75 Ω ，0.24 Ω ，0.80 Ω のとき， 抵抗 A，B，C の長さの比はいくらか。 R = ρ l/S より、l = RS/ ρ A : lA = RS/ ρ = 0.75・π 0.22/ ρ = 0.03 π / ρ B : lB = RS/ ρ = 0.24・π 0.52/ ρ = 0.06 π / ρ C : lC = RS/ ρ = 0.80・π 0.32/ ρ = 0.072 π / ρ 0.03：0.06：0.072 ＝ 3：6：7.2 ＝ 10：20：24 ＝ 5：10：12 4 ジュール熱 水を入れた容器に電熱線を沈めて，10V の電圧を加えたところ，2.0A の電流が流れた。この電圧を 3.0 分間加え続けた。 水と容器をあわせた熱容量を 150J/K とする。また，水と容器の温度は常に等しいとし，電熱線で発生したジュール熱は すべて水と容器の温度上昇に使われるとする。 （1）電熱線から発生したジュール熱 Q〔J〕を求めよ。 （2）水の温度上昇Δ T〔K〕を求めよ。 3 直流回路 図は，電圧 V〔V〕の電源と，抵抗値がすべて等しい r〔Ω 〕の抵抗から構成される回路である。この回路について， 次の問いに答えよ。 （1）AB 間の合成抵抗 R〔Ω 〕を，r を用いて表せ。 （2）点 A を流れる電流 I〔A〕を，r，V を用いて表せ。 （3）抵抗 R1 を流れる電流 I1〔A〕を，r，V を用いて表せ。 （4）抵抗 R2 を流れる電流 I2〔A〕を，r，V を用いて表せ。 （5）抵抗 R1，R2 での消費電力 P1，P2〔W〕を，それぞれ r，V を用いて表せ。 R2 と R3 を合成 （１）次のように抵抗を合成していく・・・ R1 r( Ω ) R123 2r 3 R23 2r( Ω ) (Ω) R1 と R23 を合成 Ｖ (V) 1 R123 ＝ R123 ＝ 1 ＋ r 2r 1 2r より 3 2r 答え 3 (Ω) （２）上の R123 に合成した状態でオームの法則を計算する。この電流が I なので・・・ V=I × 2r 3 3V よって、 I = (A) 2r （３）R1 には V(V) の電圧が加わっている。この場所でオームの法則を計算すると・・・ V = I1 × r V よって、 I1 = r (A) （４）下の図のように、電流の分かれ具合より、I2 = I － I1 だといえるので・・・ I1 I I2 R1 r( Ω ) R2 r( Ω ) I2 = I － I1 = R3 r( Ω ) R2 の場所でオームの法則 を計算すると分かる。 3V 2r － V r = V 2r (A)
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