算数・数学科／01_bonus_sin-cos-tan-01-b 古代ギリシャの数学者エラトステネス（紀元前 275 年生～紀元前 194 年没）が直角三角形（日時計）と平行線の錯角を使って地球の大きさを計算した方法古代ギリシャの数学者アリスタルコス（紀元前 310 年生～紀元前 230 年頃没）が直角三角形を使って地球から太陽までの距離を計算した方法 ※地球から月までの距離は、月の直径が分かれば、求める事が出来ます。月の直径は、月食の時に地球の影の中を月が通過すあわるのを、地球の直径と併せて考える事によって、求める事が出来ます。参考サイト • 地球の大きさを測る - 物理の窓 | 個人的な　あまりにも個人的な 8 算数・数学科／01_bonus_sin-cos-tan-01-b • 5. エラトステネス地球を測る - 「地球の半径を測る」（井上　昌昭） | 高知工科大学数学教室 • (太陽と月の) 大きさと距離について (アリスタルコス) - 古代の天文学 | 数学と計算それにしても、数学や天文学を理解出来る人が少なかった頃の数学者や天文学者は、その時代の人々から、魔術師や占い師、予言者等と同じように見られていたそうだよ。そりゃあ、数学や天文学を理解出来ない人達にすれば、数学者や天文学者は、人間には分かるはず筈の無い事を、自分には理解出来ない理屈を唱えて、「分かった。分かった。」と言っている気味の悪い奴ら、だからね。だから、当然、直角三角形も、ただの気味の悪い形、と云うイメージだったかも知れないね。ところが、どうやら直角三角形は、本当に気味の悪い仕方でも使われていたようなんだ。何しろ、直角三角形は、未知の事柄を知る道具で、人間にとって未知の事柄、と言えば、未来の事柄や霊界の事柄も含まれるのだからね。例えば、皆はエジプトのピラミッドを知っているね？その中で一番大きいのが、「ギザの大ピラミッド」とか「クフ王の大ピラミッド」とか呼ばれている右の写真のピラミッドだそうだよ。つく高さ 146.59m だそうで、造られた紀元前 2540 年頃から、1311 年にイングランドで高さ 160m のリンカン大聖堂が建てられるまで、約 3850 年間、世界で最も高い建造物だったそうだよ。このピラミッドには、右の図のように、“最も美しい比” 9 算数・数学科／01_bonus_sin-cos-tan-01-b と呼ばれる“黄金比”の関係に有る二つの辺を含む直角三角形が沢山含まれているんだよ。はさ直角を挟む二辺が黄金比の関係に有る直角三角形が少なくとも 8 枚、斜辺と底辺が黄金比の関係に有る直角三角形が少なくとも 4 枚含まれているね。このピラミッドがクフ王の墓で、クフ王にとっての死後の世界への入口だとしたら、クフ王を最も美しい死後の世界に導こうとしていたのかも知れないね。先生の全くの想像だけどね＾＾；日本でも、直角三角形は、とても不思議な神秘的な場面で使われているよ。次の地図を見てくれるかな？せまやまとみわさんろくやまとのくにしきといちこの地図は、狭い意味での大和（ヤマト）地区（三輪山麓一帯、旧大和国磯城郡・十市郡、現奈良かしはら県橿原市・桜井市）の地図だよ。地図上に四つの直角三角形が描かれているのが分かるね。 10