平成26年度中学校 MJ スカラ入学試験問題

平成２６年度
中学校 MJ スカラ入学試験問題
算数（第二回）
【受験上の注意】
１、受験番号、氏名は必ず記入して下さい。
２、解答はすべて解答用紙の所定のところに記入して下さい。
３、用紙は使いやすいように折ってもかまいませんが、破らない
ようにして下さい。
４、解答用紙、問題用紙とも持ち帰らないで下さい。
５、教室を出る時は、解答用紙を裏にして、その上に問題用紙を
置いて下さい。
受験番号
氏
名
【１】次の
にあてはまる数を求めなさい。
(1) 57  27  3  6 
(2) 1

5 1
   0.25  
6 3

(3) 2014 
(4) 2


 35.98  53
1
1
3 1
 37 
   37 
2
37 4 6
【２】次の問いに答えなさい。
(1) A は B より小さく，A と B の差は A の
2
だけあります。このとき，A と B の比を
5
簡単な整数で表しなさい。
(2) 131 と 243 を同じ整数で割ると 5 余ります。このような整数のうち，最も大きい整数は
いくつですか。
(3) 原価 2000 円の品物に 4 割増しの定価をつけ，定価の 2 割引きで販売すると利益は何円ですか。
(4) 何人かの子どもにあめを同じ個数ずつ分けるとき， 5 個ずつ分けると 42 個余り， 8 個ずつ
分けると 42 個足りません。あめは何個ありますか。
(5) 12 ％の食塩水 200 g と 7.2 ％の食塩水 150 g と 5.4 ％の食塩水 300 g があります。これらを 100 g
ずつ混ぜて 300 g の食塩水を作るとき，何％の食塩水になりますか。
(6) 1 問解いて正しければ 10 点もらえ，間違えると 3 点引かれるという算数の問題があります。50 問
解いて得点の合計が 318 点だったとき，何問正解しましたか。
(7)
0 1 1 2 の 4 枚のカードを全部使って 4 けたの整数を作るとき，全部で何通りの整数が
できますか。
(8) ある列車がある地点を通過するのに 4 秒かかります。この列車が長さ 494 m の橋を渡り始めて
から渡り終わるまでに 30 秒かかりました。この列車の長さは何 m ですか。
【３】 1 辺が 3 cm の正方形を図のように， 1 段， 2 段，…と並べて階段の形を作ります。
次の問いに答えなさい。
3 cm
3 cm
1段
2段
4段
3段
(1) 5 段並べたとき，周りの長さは何 cm になりますか。
(2) 周りの長さが 564 cm であるとき，何段まで並べましたか。
【４】右の図は，半径 10 cm の半円を A を中心に 54 度回転させた図形です。 O ， O´ はそれぞれ半
円の中心です。次の問いに答えなさい。ただし，円周率は 3.14 とします。
(1) 角 x の大きさは何度ですか。
O-
x
しゃせん
(2) 斜線をつけた部分の面積は何 cm2 ですか。
54,
A
10 cm
O
【５】右の図は底面が直角三角形である三角柱です。次の問いに答えなさい。
ただし，円周率は 3.14 とします。
4 cm
3 cm
(1) この立体の表面積は何 cm2 ですか。
A
3 cm
5 cm
B
じく
(2) この立体を AB を軸として 1 回転したとき，
斜線部分の面が通過してできる立体の体積は何 cm3 ですか。
【６】図のような直方体があります。点 P は A を出発して A→D→C→B→F→E→A の順に
一定の速さで辺上を動き，44 秒後に A に戻りました。グラフは，点 P が出発してからの
時間と三角形 ABP の面積との関係を表したものです。次の問いに答えなさい。
(1) 点 P が F から E へ移動するのに何秒かかりましたか。
D
C
P
A
E
B
面積 (cm2)
81
時間 (秒)
F
0
(2) この直方体の体積は何 cm3 ですか。
4
14
44

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