算数中学受験鉄人会

算数－SAPIX 10 月度マンスリー確認テスト予想問題タイプ Ⅱ 5年
算数
（時間……50 分）
中学受験鉄人会
1
□
次の
にあてはまる数を求めなさい。
(1) 27×63－2016÷63＝
(2) 4.6×( ＋2.8 )＝52.9
(3) 3
3
2
1 3
× 2 ÷( 1 －
)＝
10
9
18 4
(4) ある数で 111 を割ると 7 余り、77 を割ると 5 余ります。このような整数はです。
(5) A 君、B 君、C 君、D 君、E 君、F 君、G 君、H 君の 8 人から、の 5 人の代表を選
ぶ選び方は通りあります。
1
(6) A：B＝3：2 で、B が C の
3
のとき、A：B：C＝：： 5
です。
(7) 半径 4cm，中心角 45°の扇形の中に下の図のように線を引いたとき、斜線部分の面
積は㎠です。ただし、円周率は 3.14 とします。
(8) 底面が直径 10cm の円柱の容器に水が入っています。この容器をかたむけたとき、下
の図のようになりました。水の体積は、す。 2
㎤です。ただし、円周率は 3.14 としま
2
□
次の問いに答えなさい。
(1) いちごを 1 箱に 22 個ずつつめると 9 個余ります。そこで 26 個ずつつめると、使わ
ない箱が 1 箱出てきて、しかも最後の箱には 13 個しかつめられませんでした。いちご
は全部で何個ありますか。
(2) みかん 3 個と桃 2 個で 760 円です。また、みかん 4 個と桃 5 個で 1480 円です。この
とき、みかん 2 個と桃 6 個でいくらになりますか。
(3) 52 円切手と 82 円切手を合わせて 20 枚買うつもりが、買う枚数を逆にして買って
しまたので、予定していた金額よりも 240 円高くなってしまいました。はじめに予
定していた金額は何円ですか。
3
3
□
次の問いに答えなさい。
(1) ある池のまわりを 1 周するのに、太郎君は 24 分、花子さんは 36 分かかります。も
し 2 人が同時に同じところから、この池のまわりを反対方向に歩き始めたとすると、
2 人がはじめて出会うのは何分何秒後ですか。
(2) 1 周が 2400m ある池の周りを、太郎君、次郎君、花子さんの 3 人が同じ場所から同
時に出発して歩きます。次郎君と花子さんは同じ方向に、太郎君は反対の方向に進み
ま
した。太郎君は次郎君と出会ってから 2 分後に花子さんと出会いました。太郎君の速
さは分速 140m、花子さんの速さは分速 60m です。このとき、次郎君の速さは分速何
m ですか。
(3) A 地点から B 地点までの道を自転車で時速 12km で行くと予定より 40 分遅れ、
時速 16km で行くと予定より 30 分早く着きます。A 地点から B 地点までの距離は
何 km ですか。 4
4
□
次の問いに答えなさい。
(1) 毎時 5km の速さで流れる川があります。この川を船で 60km 下るのに 1 時間 30 分
かかりました。この川を同じ船で 60km 上るのには何時間かかりますか。船の静水時の
速さは一定とします。
(2) 静水時の速さが毎時 14km の A 船と、毎時 10km の B 船があります。ある川の川上
にある P 町と川下にある Q 町は 72km 離れています。P 町から A 船が、Q 町から B 船
が、向かい合って同時に出発したところ、A 船と B 船が出会ったとき、A 船の方が 24km
多く進んでいました。このとき、この川の流れの速さは毎時何 km ですか。
(3) 川にそって 48km はなれた甲町と乙町があります。ある船が乙町から甲町まで上る
のに 8 時間かかり、下るときは流速が上りのときの 3.5 倍になったため、甲町から乙
町まで下るのに 2 時間かかりました。この船の静水時の速さは時速何 km ですか。 5
5
□
次の問いに答えなさい。
(1) 9 時 28 分に、時計の長針と短針のつくる角のうち、小さい方の角度は何度ですか。
(2) 8 時と 9 時の間で、時計の長針と短針が重なる時刻は 8 時何分何秒ですか。
(3) 4 時から 5 時までの間で、時計の長針と短針が反対方向に一直線になる時刻は 4
時何分ですか。
6
6
□
次の問いに答えなさい。
(1) 時速 108km で走っている長さ 320m の特急列車が、長さ 1360m のトンネルを通り
ぬけるのに、何秒かかりますか。
(2) 長さ 240m の列車 A が時速 126km で、長さ 120m の列車 B が時速 72km で同じ
方向に走るとき、列車 A が列車 B を追い越すまでに何秒かかりますか。
(3) ある列車が、立っている人の目の前を通過するのに 20 秒かかり、長さ 1500m の
トンネルの中に完全にかくれている時間が 1 分 20 秒でした。この列車が長さ 720m
の鉄橋を渡りはじめてから渡り終わるのに何秒かかりますか。
7
7
□
次の問いに答えなさい。
(1) ある入学試験では、受験者の
1
が合格しました。合格者の平均点は、受験者全体の
4
平均点より 21 点高く、不合格者の平均点は 41 点でした。合格者の平均点は何点で
すか。
(2) 9 時から 10 時までの間に、時計の長針と短針のつくる角の大きさが 150 度になる時
刻が 2 回あります。2 回目に 150 度になるのは、何時何分何秒ですか。
8
(3) ある船が 45km の川を上るのに 9 時間かかりました。帰りは静水時の速さを 1.5
倍にして下ったところ 3 時間かかりました。この川の流速は時速何 km ですか。
(4) 長さ 200m の列車が、トンネル A を通過するのに 34 秒かかり、同じ速さでトンネ
ル B を通過するのに 1 分 52 秒かかりました。トンネル B の長さはトンネル A の長
さの 4 倍です。トンネル B の長さは何 m ですか。
9
8
□
A 君は P 地から Q 地に向かって分速 80ｍの一定の速さで進み、Q 地に着いたらすぐ引
き返して P 地にもどります。B 君は Q 地から P 地に向かって行きは分速 60ｍで進み、P
地に着いたらすぐ引き返して行きの 2 倍の速さで Q 地にもどります。 A 君と B 君がそれぞれ P 地、Q 地を同時に出発したところ、P 地と Q 地のちょうど真
ん中の地点から 240ｍ離れた L 地点で出会い、次に、M 地点で再び出会いました。次の
問いに答えなさい。 (1) 2 人が L 地点で出会ったのは、出発してから何分後ですか。 (2) A 君が Q 地に着いたのは、出発してから何分後ですか。 (3) M 地点は P 地から何 m 離れていますか。 10

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