算数中学受験鉄人会

算数－SAPIX 11 月度マンスリー確認テスト予想問題タイプ Ⅰ 5年
算数
（時間……50 分）
中学受験鉄人会
1
□
次の
にあてはまる数を求めなさい。 (1) 121－2×( 25－48÷4＋18 )＝
(1) 1.25×3.6－5×0.5＋2.5×3.6＝
(2) ( 8.4＋ ×
1
1
2
)÷ 3 × 1 ＝12
10
2
5
(3) 太郎君の今までのテストの平均点は 78 点でしたが、今回のテストで 92 点をとった
ので、すべてのテストの平均点が 80 点になりました。今回のテストも入れて、テスト
は全部で回ありました。
1
(4) 下の図は円を 4 等分した図形(中心角 90°のおうぎ形）の中にぴったりと入る長方形
をかいたものです。斜線部分の面積は㎠です。ただし、円周率は 3.14 としま
す。 (5) 長方形と台形で囲まれた下の図の四角柱の表面積は㎠です。
2
2
□
次の問いに答えなさい。
(1) はじめ、A 君と B 君の所持金の比は 2：5 でした。B 君が A 君に 1800 円をあげた
ので、2 人の所持金の比は 4：1 になりました。A 君のはじめの所持金は何円ですか。
(2) 兄と弟は同じ金額を持っていました。兄が父から 960 円もらい、弟が 240 円使ったところ、兄と弟の所持金の比が 11：3 になりました。弟の所持金はいくらになりま
したか。
(3) はじめ、秋川君は 1140 円、冬島さんは 540 円持っていました。2 人とも同じ値段
のパイナップルを 1 個ずつ買ったところ、秋川君の残金は冬島さんの残金の 3 倍に
なりました。2 人が買ったパイナップル 1 個の値段は何円ですか。
(4) はじめ、兄と弟の貯金高の比は 7：4 でした。ところが兄が 11000 円使い、弟が 3000
円貯金したので、兄と弟の貯金高の比は 2：3 になりました。兄は、はじめにいくら持
っていましたか。
3
3
□
次の問いに答えなさい。
(1) 長さ 280m の列車が時速 90km で走っています。この列車がある鉄橋を渡り始めてか
ら渡り終わるまでに 30 秒かかりました。この鉄橋の長さは何 m ですか。
(2) 長さ 375m の特急列車と長さ 345m の貨物列車がすれちがうのに、18 秒かかりまし
た。特急列車の速さが秒速 22m のとき、貨物列車の速さは秒速何 m ですか。
(3) ある電車が、長さ 1010m の鉄橋を通過するのに 38 秒かかり、同じ速さで長さ 2060m
のトンネルを通過するのに、1 分 8 秒かかりました。この電車の長さは何 m ですか。
4
4
□
次の問いに答えなさい。
(1) ある空の水そうをいっぱいにするのに、A 管だけでは 24 分、B 管だけでは 40 分か
かります。A 管、B 管の両方で水を入れると、この水そうがいっぱいになるのに何分
かかりますか。
(2) 次郎君の所持金で、ユリの花だけを買うとちょうど 12 本、バラの花だけを買うとちょうど 15 本買うことができます。次郎君はこの所持金のうち 8 割しか使うことが
できないとすると、ユリの花を 8 本買ったあと、バラの花を何本買うことができま
すか。
(3) ある仕事をするのに、C 君 1 人では 20 日かかり D 君 1 人では 30 日かかります。こ
の仕事を 2 人で一緒に始めましたが、途中で C 君が何日か休んだため、この仕事を仕
上げるのに、18 日かかりました。D 君が 1 人で仕事をしたのは全部で何日ですか。
(4) P 町から Q 町までを、行きは時速 18km で、帰りは時速 30km で進んだところ、往
復するのに 40 分かかりました。P 町から Q 町までの距離は何 km ですか。
5
5
□
次の問いに答えなさい。
(1) 姉は分速 80m、妹は分速 60m の速さで歩きます。妹が 8 時 20 分に、姉が 8 時 38 分
にそれぞれ P 地点を出て Q 地点に向かいました。姉が妹に追いつく時刻は何時何分で
すか。
(2) 8 時と 9 時の間で、長針と短針のつくる角度が 2 度目に 150 度になるのは、8 時何分
ですか。
(3) ある船が、川を 72km 上るのに 9 時間かかり、同じところを下るのに 6 時間かかりま
した。この川の流れの速さを時速何 km ですか。
6
6
□
次の問いに答えなさい。
(1) 太郎君が本を読んでいます。1 日目は全体の
8 ページを、3 日目は 2 日目の残りの
1
1
と 12 ページを、2 日目は残りのと
4
3
3
を読んだところ、30 ページ残りました。太郎
8
君の読んでいる本は何ページありますか。
(2) 140cm の高さから落とすと、105cm はね上がるボールがあります。このボールをあ
る高さから落としたところ、3 回目に 10.8cm はね上がりました。ボールを落とした高
さは何 cm でしたか。
(3) 赤い棒、白い棒、青い棒がそれぞれ 1 本ずつあります。これらの棒をプールの底につ
くようにまっすぐ立てました。すると赤い棒はその長さの
青い棒はその長さの
1
1
、白い棒はその長さの、
5
4
1
が、それぞれ水面の上に出ました。3 本の棒の長さの合計が
9
4m45cm のとき、このプールの深さは何 m 何 cm ですか。
7
7
□
次の問いに答えなさい。
(1) 下の図のように、10 時と 11 時の間で角アと角イの大きさが等しくなるのは 10 時何
分ですか。
(2) ある水そうに水を注ぐ A 管、B 管が、また水をくみ出すポンプ C があります。水そう
を満水にするのに、A 管だけを使うと 20 分、B 管だけを使うと 15 分かかります。また
満水の状態からポンプ C を使って水をくみ出すと、空になるのに 12 分かかります。この
水そうに、A 管と B 管を使って同時に水を入れ始めましたが、水を入れ始めてから 16 分
後に、ポンプ C から水がくみ出されていることに気づきました。すぐにポンプ C を止め
て、そのまま A 管と B 管を使って水を入れ続けました。この水そうが満水になるのは、
水を入れ始めてから何分後ですか。
8
(3) A 君と B 君の所持金の合計は 1890 円です。2 人が同じ値段の梨を 1 個ずつ買うと、残
りの所持金の比は 2：3 となり、同じ梨を 5 個ずつ買うと、残りの所持金の比が 6：11 に
なります。このとき、梨 1 個の値段を答えなさい。
(4) ある工場では A 号、B 号、C 号の 3 台の機械で、1 日 270 個の製品 Q を製造していま
す。１日当たり、B 号は A 号が製造する個数の
製造する個数の
1
より 16 個多く製造し、C 号は B 号が
6
3
より 6 個少なく製造します。B 号が 1 日に製造する製品 Q の個数は何
4
個ですか。
9
8
□
ある川に沿って P 地点とその上流の Q 地点があり、PQ 間の距離は 5.4km です。静水
面での速さが毎分 240ｍの船が毎日 PQ 間を往復していて、P 地点を出発して Q 地点に
向かい、Q 地点から引き返して P 地点にもどるとき、帰りの速さは行きの速さの 1
2
倍に
3
なります。次の問いに答えなさい。ただし、船の静水時の速さや川の流れの速さはそれ
ぞれ一定であるものとします。 (1) 川の流れの速さは、毎分何ｍですか。 (2) 船が PQ 間を往復する時間は何分ですか。ただし、Q 地点にとどまっている時間は考
えないものとします。 (3) ある日、P 地点を出発した直後に船のエンジンの調子が悪くなり、4 分間エンジンを動
かした後、2 分間エンジンを止めて進むことをくり返しながら、Q 地点に向かいました。
このとき、P 地点を出発し Q 地点に着くまでの時間は何分ですか。 10

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