2010年度 前期 基礎マクロ経済学 試験問題の解説 1 問題２：IS‐LMモデル • １．IS曲線の求め方： 財市場の均衡式とは 国内総生産＝消費＋投資＋政府支出 であり よって + を得る． 上式を について整理すると （答） 2 • LM曲線の求め方： • 貨幣市場の均衡式とは • 実質的な貨幣供給量＝実質的な貨幣需要 • • より = となり • について整理すると • （答） 3 • ２）均衡GDPと均衡利子率を求める． • 問１）で求めたIS‐LM曲線 • • 20 900 50 200 • より • よって （IS曲線） （LM曲線） を消去すると 20 900 10. 50 200 700 この値をIS曲線に代入すると LM曲線： 50 200 • 10 4 IS曲線： 700 20 900 • ３）政府支出Gをいくらにすれば完全雇用GDPを達成で きるか？ • ①LM曲線に完全雇用GDP =900 を代入し点 に対応す る利子率を求める． LM曲線： 50 200 14 5 900 • 政府支出を にしたときの新たなIS曲線をIS’とおくと • : 40 0.8 50 + 120 4 ′ • となり，この直線が , 900,14 を通過するように ′ の値を決定すればよい． ′ 116 （答） LM曲線： 50 200 14 ′曲線 900 6 • ４）名目的な貨幣供給量 で完全雇用GDPを達成する． ①IS曲線に完全雇用GDP =900 を代入し点 子率を求める． に対応する利 7 " 0 IS曲線： 900 20 900 • 政府支出を • ′: にしたときの新たなLM曲線をLM’とおくと = 0.2 10 60 • となり，この直線が , 900,0 を通過するように ′ の値を決定すればよい． ′ 480 （答） IS曲線： 20 900 LM′曲線 8 " 900 • ５）政府支出を120にしたとき現実のGDPが完全雇用GDP を上回った．最終的にいきつく物価水準を求める． • ①政府支出G＝120にしたときのIS’’曲線を求める • ′ : 40 0.8 50 + 120 4 120 • 20 1200 • ②点 “ を求める． 15 LM曲線： 50 200 " ′’曲線 900 9 • ③物価水準が になったときのLM曲線をLM ” とする． • LM”： • が , よい． ′ ’ = 0.2 10 60 900,15 を通過するように ′の値を決定すれば 20/9 （答） LM′′曲線 " LM曲線： 15 50 ′’曲線 900 200 10 問題３．ライフサイクル仮説の計算問題 流動性制約がないケース ① 生涯所得を計算する: ② 生涯の予算制約式を導出する： ③ 効用関数から限界代替率（無差別曲線の傾き） を求める． （ただし, 効用関数が となる． 第 期の消費の限界効用） のとき限界代替率は 11 ④ 効用最大化条件は限界代替率＝１＋利子率である．よっ 1 が成立． て ⑤ 来期の消費の割引現在価値は と求まる． ⑥ この式を生涯の予算制約式 へ代入すると が得られ，それを最大化条件へ代入すると 1 が得られる． 12 1 1 1 1 13 1 • 問題３ 200, １） り生涯所得 200 1 より 3 50, 50 1 1 1/3 / / 1 . 400 0.1 275 0, および 400 となる． 0.1 よ 300 400 110 となる． 14 • ２）1期目の可処分所得 ＝150，消費量 150の借り入れを第1期目に行っている． • ３）生涯所得を計算する．第2期目に 課税を行う． • 生涯所得 よって . 200 . 1 1 1/3 / / 1 400 0.1 300 より 50×(1＋0.1)＝55 の 400 となり１）と同じ． 300 400 110 となり，１）と同じ消 費量である． 15 • 流動性制約が存在するケースとは？ • 第1期目は所得を上回る消費は不可能である． かつ が成立． • • 問題４は次の図より上2式が等号成立していることに注 意． • よって最適消費点が点Pではなく点 で決定する． 16 1 1 1 1 17 1 • ４． 200, 50 かつ 150 かつ • ５． 0 かつ 200 かつ 275, 0 より 275 となる． 50×(1＋0.1)＝55 より 220 となる． 18
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