演習問題

物理学基礎演習 E1
学籍番号
No.6-1
エネルギーとその保存則
氏名
1
2
3
問 1 力 F ( x, y, z )  2 y, 2 x, 0 は保存力か非保存力か判定せよ。さらに、保存力ならばポテンシャル・
エネルギーを求めよ。
問 2 ポテンシャル・エネルギーが V  log
めよ。
問 3 摩擦力は保存力でないことを示せ。
1
、ただし r  x 2  y 2 と与えられたときの力 F(x, y)を求
r
物理学基礎演習 E1
学籍番号
No.6-2
エネルギーとその保存則
氏名
4
5
問 4 滑らかな水平面上を質量 m の物体が力 F(x, y) = (-ky, kx)を受けて、図
のように点 A から点 B まで、3 つの経路 C1, C2, C3 に沿って移動する。それ
ぞれの場合に力 F(x, y)が物体になす仕事 W 1, W 2, W3 を求めよ。
問 5 問 4 の力 F(x, y)が F(x, y) = (-ky, -kx)であったとき、図の 3 つの経路 C1, C2, C3 に沿って移動する場
合に力 F(x, y)が物体になす仕事 W’1, W’2, W’3 を求めよ。
物理学基礎演習 E1
学籍番号
No.6-3
角運動量とその保存則
氏名
6
7
問 6 質量 m の質点が以下の運動をしているとき、原点 O のまわりの角運動量ベクトルを求めよ。
(1) xy 平面内で直線 y= C（定数）に沿って、x 軸方向に速度 v で運動している。
(2) yz 平面内で原点 O を中心に x 軸の正側から見て時計回りに半径 R の円周上を角速度 ω で円運動して
いる。
問 7 ポテンシャル・エネルギーV(x, y, z)が次のように与えられた時、位置(x, y, z)にある質量 m の質点
に働く力 F および原点のまわりの力のモーメント N を求め、角運動量保存則が成り立つか否か調べよ。
(1) V(x, y, z) = -kxy ただし k は正の定数
(2) V(x, y, z) = -m/r ただし r は原点と(x, y, z)との距離

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