核分裂エネルギー、核分裂生成物（放射性廃棄物） IABS-IBARAKI 1 核分裂反応（復習）核分裂生成物 β β 238U 239Nｐ核分裂生成物 239Pu 2 （復習）ＦＰ (30kg） MA (0.8kg) 年間の燃料30～40ton 3 結合エネルギー粒子が集まって束縛系をつくっているとき、これらの粒子を引き離してばらばらにしてしまうために必要なエネルギーを結合エネルギーという。陽子（水素原子核） M p c 2  M n c 2  M e c 2  2.0164899u M p c 2  938.272 MeV  1.00727647 u 中性子重水素 M n c 2  939.566 MeV  1.00866490 u M D c 2  1875.613MeV  2.0141018u   ray  2.225 MeV 電子 M e c 2  0.510999 MeV  5.485799 10 4 u ６ｘ陽子（水素原子核）６ｘ中性子 Total=12.09892u ６ｘ電子炭素の原子 1[u]=12Cの原子質量の1/12=1.660x10-24g=931.494MeV 4 核子一個当たりの結合エネルギー（復習） f B  Mc 2 / A  ZM ( 11H )  ( A  Z ) M n  M ( Z , A)c 2 / A 5 結合エネルギーの計算値 Nucleus Z N(A-Z) Z*Mp+N*Mn Mass dM dM/A(MeV) H-1 1 0 1.0078250E+00 1.0078250 1.80000E-08 1.677E-05 D-2 1 1 2.0164899E+00 2.0141018 2.38817E-03 1.112E+00 He-3 2 1 3.0243150E+00 3.0160293 8.28569E-03 2.573E+00 C-12 6 6 1.2098940E+01 12.0000000 9.89397E-02 7.680E+00 Fe-56 26 30 5.6463398E+01 55.9349418 5.28456E-01 8.790E+00 Kr-84 36 48 8.4697617E+01 83.9115080 7.86109E-01 8.717E+00 Ba-138 56 82 1.3914872E+02 137.9052420 1.24348E+00 8.393E+00 U-235 92 143 2.3695899E+02 235.0439222 1.91506E+00 7.591E+00 U-238 92 146 2.3998498E+02 238.0507835 1.93420E+00 7.570E+00 neutron electron proton 1.00727647 1.00866490 5.48580E-04 energy /1U 931.494000 6 結合エネルギーの詳細 M  a1 A  a2 A 2 / 3  a3 Z 2 / A1 / 3 2 A   a4   Z  / A   ( A, Z ) 2  (1)体積項：核子１個当たりの結合エネルギーがほぼ一定。核力の飽和性。 (2)表面張力：表面の核子は外側から引力を受けない。 (3)クーロン力：3/5（Ze)2/R (4)対称効果：パウリの原理で陽子、中性子が別々の準位に入らざるを得ない。 (5)対相互効果  ( A) Z , A : 偶   ( A, Z )  0 A:奇  ( A) Z , N : 奇  7 反応のエネルギー 8 中性子反応（復習） En n+ n+ En D =10 eV s AX 1H 2.225MeV ターゲット核 γ線を出して崩壊２D D =100 keV Sn =10 MeV 中性子結合エネルギー複合核 A+1X 9 核分裂のエネルギー体積 ( 4 / 3)ab 2  ( 4 / 3) R 3 表面積 2 S  4R 2 (1  e 2  ) 5 2 E s  a s A 2 / 3  e 2 5 クーロンエネルギー R 2 b a a＝R(1+e) ｂ＝R/√(1+e) 3 Z 2e 1 U (1  e 2  ) 5 R 5 Z2 1 2 E c  ac 1 / 3  e 5 A 破片の運動エネルギーｒｃｒcでのクーロンエネルギー 10 ウランが分裂した時のエネルギー  ウランの領域（A≈240）ではB/A ≈7.6MeVであり、核分裂生成物を A ≈120とするとこの領域のB/A ≈8.5MeVである。  一回の核分裂によって解放されるエネルギーは2 40(8.5-7.6) ≈210MeV程度となる。 11 235Uの中性子断面積 12 235Uの核分裂断面積 13 二山核分裂ポテンシャル 14 なぜThreshold Fissionが起こるか Ef=2山の高い方 Ex=熱中性子による励起エネルギー 15 238Uの核分裂断面積 16 核分裂断面積のエネルギー依存性 (n,2n’f) (n,n’f) Ef トンネル効果 17 核分裂反応によって生成される核種 18 核分裂収量（200%に規格化） 19 核分裂収量（200%に規格化拡大）がん診断で重要な核種 20 長半減期の核分裂生成物とその性質 21 即発中性子と遅発中性子即発中性子原子炉の中で、核分裂により即発中性子が発生してから吸収や漏れにより消滅するまでの（平均）時間は、炉型等によって10-3秒から10-7秒程度。 235Uが核分裂する場合、中性子は一度235Uの原子核の中に入り込み複合核を作る。この複合核は不安定で、およそ10-14秒で壊変する。複合核の分裂片の多くはおよそ 10-17秒のうちに中性子を放出する。これを即発中性子という。遅発中性子核分裂生成物の一部にはベータ崩壊に伴って中性子を放出する。この中性子を遅発中性子という。ベータ崩壊する核種を遅発中性子放出先行核といい、中性子放出もこの先行核の半減期にしたがって減少する。先行核は多数あるが、半減期がもっとも長いのは87Br（55秒）である。遅発中性子の存在により、原子炉は即発中性子だけでは臨界にならないように制御することができ、反応度の投入に対処して急激な出力の変化を防ぐ時間的余裕が得られることになる。原子炉の制御にとって重要である。 22 ２３５Uの即発中性子の発生数 23 放出される中性子のエネルギー 24 遅発中性子の発生機構 25 代表的な遅発中性子放出核 26 演習 IABS-IBARAKI 問２「結合エネルギーの計算値」を参考にして下記の問いに答えなさい。 ① 2D（重水素）、56Fe、235Uの結合エネルギーの値を書きなさい。 ② ①から重い原子核が核分裂を起こす理由を簡単に記述しなさい。 ③ ①から軽い原子核が核融合を起こす理由を簡潔に記述しなさい。 27