楕円型量子ドットの電子・フォノン散乱栗原研究室 B4 柳至 1．Introduction 2．楕円型調和振動子モデル 3. Electron-Phonon散乱 4．結果と考察 5．まとめと今後の課題 1.Introduction 1.1 題材となっている実験 Fujisawa,T.,et al.Nature, vol 419, 278, (2002) InGaAs/AlGaAsヘテロ構造による２D電子系 XY方向には調和的な閉じ込めによる複数準位 Z方向には単一準位電子軌道は数百Å 2．２D楕円型調和振動子モデル 2.1 Hamiltonian  2 1 * 2 2 1  2 2 H xy  ( p  eA)  m ( x x   y y ) * 2m 2 H xy n1 ,n2 ( x, y)  En1 ,n2 n1 ,n2 ( x, y) En1 ,n2 1, 2 1 1  1 ( n1  )   2 (n2  ) 2 2 1 1  ( x2   y2   c2  ( x2   y2  c2 ) 2  4 x2 y2 ) 2 2 c ：cyclotron frequency eB c  * m 2．2 波動関数の形状と特徴Ｂ＝0［Ｔ］Ｂ＝0［Ｔ］ 100 -50 50 0 0   x nm   y nm -50 -50 0 50 xnm 100 Ｂ＝1.5［Ｔ］ 100 50 50 0ynm -50 100  x  1[meV]  y  2[meV] 左図：基底状態右図：第一励起状態 100 50 0 -50 -50 xnm 0 50 100 ynm 特徴的な長さ  lx, y  m* x , y c 2 1 ( x   y ) 2 X方向(Y方向）の特徴的な長さがωｙ（ωｘ）に依存する。磁場なしの場合 lx, y   m x , y 強磁場の極限の下では lx, y   x y m c  x , y  x , y の大きさではなく、比に依存。 3. Electron-Phonon散乱 (n1 , n2 )  (1,0) から 1電子が (0,0)に散乱される場合 Z方向に散乱するフォノンも考慮して H  H xy  H z  He p 2 Hz  とＨａｍｉｌｔｏｎｉａｎを設定する。 pz Lz  V  ( z  ) * 2m 2 H e p  Lz  5nm （Ｖ→∞）  d r  (r ) D  (r ) (r )  （Deformational approximation） Fermi Golden Ruleを用いて散乱を評価。 4.結果と考察Ｂ＝0［Ｔ］  1[1/ ns] 20 30 6 0  y meV 6 0  x 3 4 6 40 8 0 meV 8 3 8 0 6 0 Ｂ＝3［Ｔ］Ｂ＝1.5［Ｔ］ 8 0 8 0 8 4 0 4 8 0 4 8 楕円変形にともなう変化Ｂ＝3［Ｔ］  [1 / s] 1 10 4 10 ´ 10 10 3 10 ´ 2 10 ´ 1´1010 0 ８  y meV  x meV ８強磁場の極限の下では解析解を求めることが可能。  x4 y4  x2   y2  const 4 2 c c 8 4 0 等高線の振る舞いは双曲線的である。が等高線となる。 4 8 5.まとめと今後の課題楕円型調和振動子の解析的な解をもとめた。フォノン散乱による励起状態から基底状態への遷移確率をωｘ ωｙ磁場の関数として計算。実験との比較楕円型閉じ込め中の多体問題。強磁場極限での特徴的な長さを摂動で扱った場合と比較してみる。etc．．．Ａｐｐｅｎｄｉｘ GaAsの物質パラメータ   5300[kg / m ] 3 cs  3700[m / s] D  8.6[eV ]