埼玉工業大学テーマ Q12：機械工学学習支援セミナー（小西克享）ベルヌーイの定理応用問題（ノズル出口流速）－1/2 ベルヌーイの定理応用問題（ノズル出口流速）問題．次の問に答えよ． (1) 水銀マノメータの水銀柱が H [mm]，断面①の直径を d1 [mm]，断面②の直径を d2 [mm] のとき，ノズル出口の水の流速 u2 および流量 Q 求める式を導け．ただし，水銀の密度を  Hg ，水の密度は  H 2O とする． (2) H=120mm，L=100mm，断面①の直径 d1=80mm，断面②の直径 d2=40mm とすると u1 および Q はいくらか．ただし，水銀の密度は  Hg  13.6g/cm 3 ，水の密度は  H 2O  1g/cm 3 とする． ② ① L H 解答 (1) 圧力のつり合いから p1  L  H  H 2O  p2  H Hg p1  p2  H Hg  L  H  H 2O 連続の式から  2  2 d1 u1  d 2 u 2 4 4 2 d   u1   2  u 2  d1  ベルヌーイの式から (1) 1 1  H 2O u12  p1   H 2O u 2 2  p2 2 2 (1)式を代入すると埼玉工業大学機械工学学習支援セミナー（小西克享）ベルヌーイの定理応用問題（ノズル出口流速）－2/2 4 d  1 1  H 2O  2  u 2 2  p1   H 2O u 2 2  p 2 2 2  d1  4  1   d2     H 2O 1    u 2 2  p1  p 2 2 d    1   より，流速は 2 p1  p 2  4    d2     H 2O 1     d    1   u2  流量は Q  4 2 d 2 u2 (2) 水銀の密度は  Hg  13.6g/cm 3  13.6  0.001 kg/m 3  13600kg/m 3 0.013 水の密度は  H O  1g/cm 3  1000kg/m 3 2 圧力のつり合いから p1  p2  H Hg  L  H  H 2O  0.12  Hg  0.22  H 2O  0.12  13600  0.22  1000  1412kg/m 2    1412  9.8kg/ ms 2  13837.6Pa より，流速は 2 p1  p 2  2  13837.6 2  13.8376   5.4332  5.33m/s 4 4 1     40      d2    1 1000  1      H 2O 1     16 80     d      1   u2  流量は Q  4 d 2 u2  2  4 0.040 2  5.43  6.82  10 3 m 3 /s  6.8/s http://www.sit.ac.jp/user/konishi/JPN/L_Support/SupportPDF/BernoulliPrincipleQuestion1.pdf Copyright ⓒ 2014 小西克享, All Rights Reserved. 個人的な学習の目的以外での使用，転載，配布等はできません．お願い：本資料は，埼玉工業大学在学生の学習を支援することを目的として公開しています．本資料の内容に関する本学在学生以外からのご質問・ご要望にはお応えできません．