J05. 動圧と静

埼玉工業大学
テーマ J05：
機械工学学習支援セミナー（小西克享）
動圧と静圧－1/3
動圧と静圧
ベルヌーイの定理は，流れにおけるエネルギー保存を表すものですが，液体（非粘性・
定常流）の場合には，
1 2
w  p  gy  const
2
と表されます．
参考：ベルヌーイの定理の導出過程は，研究室ホームページ内の「学習支援」にある
J01.ベルヌーイの定理
http://www.sit.ac.jp/user/konishi/JPN/L_Support/SupportPDF/Bernoulli_theorem.pdf
を参照してください．
淀み点 w=0
w
上の図に示すように，一様流（流速 w）が流れている流路中に，淀み点（流れを遮り w  0
となる場所）を置いた場合，ベルヌーイの定理から
1 2
w  p1  gy  p2  gy
2
1
p2  p1  w 2
2
1
となり，一様流内の圧力 p1 に比べて，淀み点の圧力 p2 は w2 だけ増加することがわかり
2
1
ます．このように， w2 は流れがせき止められた場合に圧力に変換される分であることか
2
1
ら，動圧と呼ばれます．一方，p1 や p2 は静圧と呼んで区別しています．動圧 w2 と静圧
2
p の合計を全圧といいます．ベルヌーイの定理は全圧が保存されるという意味を持ってい
ます．
管内一様流の圧力をマノメータで計測することを考えます．図で，マノメータ A の圧力
検出孔 a は流れに垂直なため，流れの流入はありません．このため，マノメータ A は静圧
p のみを測定することになります．一方，マノメータ B の圧力検出孔 b では流れがせき止
1
められるために動圧分が静圧分に変換されます．このため，マノメータ B は動圧 w2 と
2
1
静圧 p の合計である全圧 w2  p を検出することになります．A と B のマノメータには水
2
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動圧と静圧－2/3
柱差Δh が生じ，
h 
1 2
1
w  p  p  w2
2
2
1
となることから，この水柱差は動圧 w2 に一致することがわかります．
2
A
B
Δh
w
a
b
ベルヌーイの定理から，流れがあるとその場の静圧は流れのない場所の静圧より小さく
なることがわかります．また，流速が大きければ大きいほど静圧が小さくなります．この
ことから，断面積の異なる異径管では，静圧差は図のようになります．
Δh
静圧差は，次式で表されます．
1 2
1
v1  p1  v2 2  p2
2
2
1
1 2 1
2
2
2
 h  p1  p2  v2  v1   v2  v1
2
2
2


気体（非粘性・定常流）の場合，ベルヌーイの定理は
1  1 2
w  p  const
2 
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となります．この場合，動圧は
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動圧と静圧－3/3
1  1 2
w に相当し，静圧は p となります．
2 
http://www.sit.ac.jp/user/konishi/JPN/Tech_inform/Pdf/DynamicStaticPressure.pdf
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