科目名教官名対象開講単位数必・選回路システム学原憲昭電子情報システム工学専攻１年前期 2 単位使用教科書参考書必修プリントを使用小野田真穂樹、「現代回路理論」昭晃堂斎藤正男著、「回路網理論演習」学献社 Ford, L.R.Jr.： \Network Flow Theory, ” The RAND Corp. 授業の概要回路システム学とは、いろいろな素子を接続してできる系（システム）について論じる学問である。近年、コンピュータによる回路の解析や設計が普及し、回路システム学としても、それに適したものが要求されている。これらの観点から、グラフ理論、状態変数解析等の回路システムの基本概念を修得させるとともに、電気系以外の分野への応用についても適応できる能力を養わせる。授業の目標 1 回路網解析に必要な知識を修得する。 2 回路方程式の表現法とそのために必要な知識を修得する。 3 状態方程式について理解し、その方程式の立て方と解法を修得する。 4 回路網の持つさまざまな性質について理解する。授業の内容第１週第２週第３週第４週第５週第６週第７週第８週第９週第 10 週第 11 週第 12 週第 13 週第 14 週第 15 週評価方針備考時間数ガイダンス回路網の諸定理１回路網の諸定理２回路解析のためのグラフ理論の基礎１回路解析のためのグラフ理論の基礎２グラフの行列表示１グラフの行列表示２回路網解析１回路網解析２回路網解析３状態方程式１状態方程式２ネットワークとフロー１ネットワークとフロー２試験定期試験を 60 ％、小テストを 20 ％、レポートを 20 ％の比率で評価する。小テストの評価は受験しなかった場合は０点とする。ただし、病気等で欠席し、かつ届けがあったものについてはその後、出席した次の日に同様な試験を実施して評価する。レポートの評価は期限を１週間以上過ぎた場合は０点とする。一週間以内の遅れは正規の評価の半分とする。ただし、病気等で欠席し、かつ届けがあったものについては、その後、初めて出席した日から１週間以内に提出するものとする。質問は随時受け付けるので、積極的にしてほしい。小テストレポート小テストレポート関連科目 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 本科における主な関連科目：電気回路学電子回路伝送網理論等。授業の内容第１週（ガイダンス）授業の概要、授業での到達目標と評価法を説明する。第１週∼第３週（回路網の諸定理）本科においても学んだ重ねの理、補償の定理、鳳-テブナンの定理等の回路網解析に必要な諸定理を見直し、それらの定理をより厳格な形で整理して、以後の回路解析の基礎固めを行う。キーワード：網目解析、節点解析、双対性、重ねの理、相反定理、補償の定理、鳳-テブナンの定理、ノートンの定理、帆足-ミルマンの定理第４週∼第５週（回路解析のためのグラフ理論の基礎）素子間の接続を点で、また素子の持つ種々の特性は無視してこれを単に線で表すと、回路網は、点とこれらを結ぶ線に抽象化される。このような点と線からなる図形をグラフといい、グラフを用いることによって、素子の特性に依存しない接続関係を基本にした回路の特性を知ることができる。ここでは、回路解析に必要なグラフ理論の用語、基礎的な概念を修得させる。キーワード：節点、枝、無向グラフ、有向グラフ、部分グラフ、完全グラフ、平面グラフ、道、連結グラフ、成分、カットセット、閉路、タイセット、木、木枝、補木、基本カットセット、基本閉路、グラフの階数、グラフの零度、節点の次数、正規グラフ第６週∼第７週（グラフの行列表示）グラフを理論的に処理するためにはグラフを代数的に表現する必要がある。特にコンピュータを使用して処理する場合は、グラフを行列の形で表現したほうが扱い易い。ここではグラフを行列の形で表現する方法とその特色を理解させる。キーワード：節点接続行列、インシデンス行列、カットセット行列、タイセット行列、広さ優先探索法、深さ優先探索法第８週∼第 10 週（回路網解析）グラフ理論と行列を利用した回路網解析法を理解させる。キーワード：回路網方程式、枝電流、枝電圧、キルヒホッフの電流法則 (KCL) 、カットセットと KCL 、キルヒホッフの電圧法則 (KVL) 、タイセットと KVL 、カットセット変換、タイセット変換、節点変換、節点解析、節点方程式、網目解析、網目方程式、カットセット解析、タイセット解析、カットセット方程式、タイセット方程式、ダイアコプティックス第 11 週∼第 12 週（状態方程式）回路網の過渡応答解析に重要な役割を果たす状態の概念と、それを用いた一階微分方程式である状態方程式の導出方法、およびその性質について理解させる。キーワード：状態、状態変数、状態方程式、複雑度、固有周波数、初期値第 13 週∼第 14 週（ネットワークとフロー）ネットワークとは、重み付けされたグラフの一種であり、電気回路網、人や物資を道路や鉄道を通して運ぶ輸送網、情報を伝送する通信網などがある。例えば輸送網や通信網の場合は道路や通信線を枝、出発地点や発信地点、到着地点や受信地点、交差点や中継点などを節点で表す。また、道路や通信線を通る人や物資、情報などは、これらを抽象化して、グラフの節点を流れるフロー ( ow) と呼ばれるもので表す。ここでは最大フロー、最小コストフロー等ネットワークにおける色々な問題とその解法を理解させる。キーワード：ネットワーク、フロー、ソース、シンク、フローの保存則、最大フロー、最大フロー間題、最大フロー最小カット定理第 15 週試験