637 労働の超過需要領域を含むオールドケインジアンモデルの貨幣賃金率の運動匡輔大尾滓松 i］Ｄ；台日︵はじめにＩ．オールドケインジアンモデル ∩失業がある領域での運動 in労働の超過需要がある領域での運動Ｈ．両領域を含む場合の一時的均衡ｎＡＳ曲線とＡＤ曲線の導出 in一時的均衡と均衡の安定性 Ⅲ．両領域を含む場合の貨幣賃金率の運動はじめに通常のオールドケインジアンモデルでは，失業が前提とされており，その下ではフィリップス曲線によって決定される貨幣賃金率の運動は，通常安定であると言われている。しかし，労働の超過需要が発生し，労働供給曲線上で雇用量が決定されるケースを含めたとき，貨幣賃金率がどのように運動するかは，一般的に説明されていな二本稿の目的は，労働の超過需要を含めたオールドケインジアンモデルを用いて，貨幣賃金率の運動を考察することである。結論から言うと，貨幣賃金率の運動は，財市場均衡の数によって次の３ケースに大別されることが明らかとなる。１）小さな摂動による循環運動，２）貨幣賃金率の初期値によって収束，または発散，３）収束または循環運動を続ける。Ｔオールドケインジアンモデル通常，オールドケインジアンモデルの体系は以下のように示される。 2）ｙ:国民所得Ｆ：生産関数Ｃ：個人消費７ j:利子率 j? ：投資 ♪：価格 : 実質賃金率訂ｓ:名目貨幣供給量 yい：労働需要ｙ＝Ｆ（yＶ）Ｆ＞O F＜0 皿71）ｇ：貨幣賃金率 N' : 労働供給 ① 立命館経済学（第59巻・第６号） 638 ＣＯ = /(F, (XI 訂ｓｊｊぐぐ y＝ｃ(ｙ)＋7G) i) ♪ w=R(Y)p (4) 節＋1二皓＋7)(yい−Ｎｓ) ⑤ 山式は生産関数であり，（2），（3）式はそれぞれ財，貨幣市場の需給均衡式. (4)式は定義式ご5）はフィリップス曲線によって決定される貨幣賃金率を，離散形で表している。一時的均衡は，外生変数Ｎ% ｗとして，内生変数E j，♪によって決定されることになる。通常のオールドケイジアンモデルでは，失業が存在する領域だけを問題にしておげﾚ1）式の国民所得ｙは労働需要量ｙｎこよって決定される。一方，労働の超過需要が発生した場合，国民所得ｙは，労働供給量Ｎ凧こよって決定される（制限される）ことになる。本節では，まず，失業がある領域，労働の超過需要がある領域，それぞれに限定したときの貨幣賃金率の運動についてみる。そして次節以降で，両領域を含むより一般的なケースについて考察していく。ｉ)失業がある領域での運動企業は利潤を最大化するように生産量，雇用量を決定しているので，㈲Ｆ(yＶ)＝五? がこの体系においても満たされている。(6)式を考慮すると旧式は， Wt+i ＝皓十(p[N'{R(nw))}-NH}?(Y(w))}] と表されるので，節で微分すると貨幣賃金率の運動は次のように示される。 j助±1 d助二1＋炉(で1ぐ dＮ’ 馴 dＲｄＹ (7) ｄＹｄ扨 ―l<dwt+i/dwt<lであれば，この体系での貨幣賃金率の運動は安定となる。以下，各微係数について符号を確認していく。（6）式より， jじＮリｄＲ＝1/Ｆ＜0 (8) であり，ｄＮ’ＩｄＲ＞O (9) とする。つまり，実質賃金率の上昇は労働供給量を増加させると考えぶ1ﾑ失業がある領域では，国民所得ｙは雇用量Ｎ八こよって決定される。よって，(1)(8)式より，諏 dY dＲｄＮ（1 ＜０ (10) HN'^ ｄＹとなる。最後にdY/dwの符号であるが，貯蓄性向をｓとして(2)式はC=(l-s)Yとする。この (1472) 労働の超過需要領域を含むオ丿レドケインジアンモデルの貨幣賃金率の運動(松尾・熊滞) ②式と. 639 (3)(4)式を全微分して整理すると， 11 MｓZ1)2 、莉勾け００１Ｏか０卜＝１匹唐心︱ｓ昂ｰじ」 −ＦＯ 0 五? となる。各微係数の符号はｙ＜0，yｙ＞0，11＜Oである。また(10)式によ呪Iぐ＜Ｏなので，㈲式のヤコビアンの行列式は det/=ｓliR−Ｆ訂ｓ力作十ｒiｖＲ＜0 ♪2 ㈲よって，クラメールの公式より， dY 一心訂ｓ 1 det/ ㈲ ♪2 となる。したがって，(8)㈲(1叩3)式より，ゐ。i/dwt<lとなる。よって，失業がある領域では単調発散することはない。ところで，㈲式の分母・分子を7'で除して正確に書くと， MｓZ1)２ /，ただし，ん (13つ一一一 dw （辿十ly)l?一訂ソ/沢 - dY − ｆとなる。剔よ，ケインジアン的想定一投資の利子率に対する反応度は小さく，貨幣需要の利子の下では大きくなるので，以下ケインジアン指数と呼ぶ。（7）式の一率に対する反応度は大きい貨幣賃金率の運動は，このケインジアン指数の大小によって決まる。まとめると，表１失業がある領域におけるケインジアン指数と貨幣賃金率の運動ん￨ｄＹｌｄｗ￨お。＼l dwt 運動大きい小さい＞O 単調収束小さい大きい＜Ｏ振動十分小さい十分大きい＜−1 振動発散よって，ケインジアン指数が小さければ不安定となり，大きくなると安定になる。ただし，振動が生じるということは，労働の超過需要の領域に入ることを意味するので，これだけでは運動を判断することはできない。 iO労働の超過需要がある領域での運動前節で述べた通り，労働の超過需要があるとき，国民所得ｙが労働供給量Ｎ只こよって決定されることになる。このとき，貨幣賃金率の運動方程式(7威の微係数dj?/jｙの符号は逆転する。Ｊ dY dＲｄＮ’ ＞０ (10つぷ＼ＪｓｄＹ (1473) 立命館経済学（第59巻・第６号） 640 よって, dY/dw>0でなければお。i/dwt<lが満たされない。さて, dY/dwの符号であるが，労働の超過需要領域では，(10)式が(10つ式になっているので(Ｆ＞O)，(汀)式からｄＹＺ加の符号を確定することはできない。しかし，後に分かるように労働の超過需要領域での一時的均衡は， dY/dw>0のとき安定とな‰ｄＹyｈ＜oのとき不安定となる。また，労働の超過需要領域においても，ケインジアン指数の大小によってdY/dwの符号が変化することになる。たの大小によ ● ● ● る一時的均衡の安定性および動学安定性の関係を図示すると以下のようになる。一一時的均衡の不安定 ● ● ● ● ● ● ● ● 一時的均衡の安定− 心う／冶４,＞Ｏ：心う／冶4,＜0 １：：一一：→ dｗt＋＼yｄｗt ● カゆＩゆＩゆＩ ● ● ゆＩ ← ←:→ ｊ恥＋ノ冶仇＜−１ぱ叫＋1几/叫＞１ j恥＋ノ冶仇＞−１ゆゆＩゆＩゆＩＩゆＩゆ動学安定− 一動学不安定したがって，労働の超過需要領域における貨幣賃金率の運動は，失業領域とは逆に，ケインジアン指数が小さければ安定，ケインジアン指数が大きくなると不安定となる。これも同様に整理すると，次のようになぷｽ表２労働の超過需要領域におけるケインジアン指数と貨幣賃金率の運動ん￨ｄＹｌｄｗ￨ｄｗｔ＋＼l ｄｗｔ運動小大＞−1 安定中中＜−1 振動発散大小＞1 一時的均衡が不安定Ｈ。両領域を含む場合の一時的均衡前節では，失業がある領域，労働の超過需要の領域，それぞれに労働市場の領域を限定して貨幣賃金率の運動について考察した。本節以降では，両領域を含めた場合の，より一般的な貨幣賃金率の運動について明らかにする。そのためには，労働市場の切り替わりを含めて貨幣賃金率の運動を考察する必要がある。以下では，これを定性的に分析していく。本節では，貨幣賃金率ｇを所与として，一時的均衡の決定およびその均衡の安定性について考察し，貨幣賃金率が変化した場合の動学的分析はⅢ節で行うことする。具体的には，本節∩にて，AS曲線・ＡＤ曲線を導出した後，inにおいて，労働供給曲線の形状に応じて大別した３ケースについて，一時的均衡の決定と安定性について調べる。 i ) AS曲線とＡＤ曲線の導出まず，総供給曲線（以下AS曲線）と総需要曲線（以下ＡＤ曲線）を四面図をも用いて導出し， (1474) 労働の超過需要領域を含むオールドケインジアンモデルの貨幣賃金率の運動（松尾・熊滞） 641 貨幣賃金率が変化したときにＡＳ・ＡＤ曲線がどのようにシフトするかを明らかにする。(1)(4) (8)㈲式を四面図で描くと以下のようになる。図１Ｆ AS曲線の導出生産関数山式Ｆ AS曲線｜一一一一一一一一ここごてＪ………一一一一｜｜｜｜一−−−−一−−−−−− ｒ−−−−−−−−一−−−−−−−−−−−− ｜｜一一一一一一一一一一 −− −− −− ４− −− −− −− −− −− −− −− −− −− −− −− −− −− −− −− −− −− −− −− −− −− 利他ぐ往古｜｜｜｜｜｜｜｜ j往…………………… ｜卜… ｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜＿＿＿＿＿＿＿＿＿￨＿＿＿＿＿＿一Ｌ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿一一一一一一一一 − − − − ｜｜｜十 1 ｜ 1 N 1 ｜ 1 ｜ 1 ｜ 1 ｜ 1 ｜ 1 ｜ 1 ｜ 1 ｜ 1 ｜ 1 0 ♪ ｜ 1 ｜ｌｌぺｉ・ぷ｜￨レｌｊｌｌｌレ｜｜ 1 ｜ 1 ｜ 1 ｜ 1 Ｒ 1 五? いい三川言ゴｑ︲ｑ︲ｑ︲ｑ︲ｑ︲ｑ︲ＪＶ︲ヘドト︲・０｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜ − − − ｜ − ｜｜ − ｜ 1 ｜｢↓ﾚ｣ 1 ｜ 1 ｜ 1 ｜ 1 一一I I Iレ｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜ 1 ｜ 1 ｜｜￨づ｜．卜｜ｌ一一．・￣￣￣フ￣￣￣：｜｜｜ぺ｜ｌレ｜二￣二￣ブ￣￣￣ ↓ し一一一一一一一一一一一一一一一一＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿Ｌ＿｜｜｜犬上ｿﾞ]∠ −一一一一一一一一いー−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−４一一一一一一一一一一￣￣￣Ｔ￣￣ヅー− ㎜㎜㎜㎜㎜㎜㎜㎜」＿＿＿＿＿＿↓−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−￨−−−−−−−−−−−μ−一一￣￣￣￣￣￣E￣一一｜㎜㎜㎜㎜㎜ヘヘへ → ０ (4)式 ♪ ０労働市場 y＼巴ｌ＼ノ失業から労働の超過需要へと切り替わるときにAS曲線も大きく変化する。特に，労働の超過需要領域のAS曲線の形状は，労働供給曲線の形状に依存しており，後に見るように, AS-AD 曲線の交点で決まる財市場の均衡は，その形状に応じていくっかの場合に分けられることになる。また，図１の点線は貨幣賃金率が上昇した場合を示しているが，このときAS曲線は右にシフトし（縦軸に♪をとると上にシフトする），逆は逆となる。次にＡＤ曲線であるが，いま，利子率（債券市場）の調整が十分早いとしてご2）式で決定された利子率が山式に代入されると考えると，総需要は次のように書ける。 AD:ｙ＊＝Ｃ(ｙ＊)＋7G(ｙ＊，♪)) ㈲周知の通り，このＡＤ曲線はIS-ＬＭ曲線から導出でき，以下のようになる。図２ IS-ＬＭ曲線図３ＡＤ曲線ｉｌ＆召 ♪ AD ＬＭ’ / / / / / / / . バ / / / / /／，／／ .／，／／Ｘ:し／￡肛ｚシい辰匹'紆｜ 1X● ｜｜０Ｐ←Ｆ O ｙＦ (1475) 642 立命館経済学（第59巻・第６号）いま，価格♪が上昇すると, (3)式より実質貨幣供給量が減少し，利子率の減少を通じて貨幣需要が上昇する。したがって，ＬＭ曲線は上にシフトする。よって, Y-p平面にＡＤ曲線を描くと，図３のように傾きが右下がりの曲線となる。また，ＡＤ曲線は，㈲式から，貨幣賃金率が変化しても何ら影響を受けない。したがって，貨幣賃金率が変化した時，AS曲線だけがシフトすることになる。 ii）一時的均衡と均衡の安定性次に，AS曲線とＡＤ曲線の導出が終わったので，その交点によって決まる一時的均衡とその安定性について調べる。前述した通り，AS曲線の形状は，労働供給曲線の形状によって決まる。したがって，財市場均衡の数は，労働供給曲線とＡＤ曲線の形状によって決定されることになる。以下では解の個数が異なる次の３つのケースについて考察していく。いま縦軸♪，横軸ｙとすると（図１と縦軸・横軸が逆転していることに注意），財市場の均衡は，各ケースに応じて次のよ引こ決定される。図４財市場の均衡㈲解３つのケース 7）㈲解２つのケース y江） y）（ｃ）解１つのケース皿 7） j7） y1Ｓ ^１ y1Ｓゝ AS ０ＦＦ００上図から，財市場の均衡点の数は，各ケースにおいて異なることが解る。それぞれの均衡点の安定性については，ＡＤ曲線がAS曲線より右（左）に位置している時，超過需要（超過供給）となるので，価格の運動から考察することが可能である。しかし，ここでのＡＤ曲線は，㈲式から導出されていることに注意する必要がある。㈲式は，均衡生産量ｙ＊のときの総需要量を表しており，均衡でのみ意味をもった値となどﾑしたがって，財市場に過不足があるときも含めた実際の総需要は，均衡生産量ｙ＊ではなく，その時々の生産量ｒで評価したものでなければならない。すると，㈲式はＤｅｍａｎｄ：ｙ″＝Ｃ(ｒ)＋7(パY＼ p)) []ず) となる。当然ながら，価格の運動も，AS曲線と実際の総需要曲線(以下Ｄ曲線)との関係から判断する必要がある。いま価格♪を所与として，ＡＳ・ＡＤ・Ｄ曲線の関係を45度線図で描くと， (1476) Ｆ労働の超過需要領域を含むオールドケインジアンモデルの貨幣賃金率の運動（松尾・熊滞） 643 図５ＡＳ・ＡＤ・Ｄ曲線の位置関係 Y'. 心 Y^ ／卜超過供給一 7）こﾆｰ--------や皿）ゝＡＳ＜ＤくAD ………一一争……ニン｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜叉超過需要 ≫ ＡＤ＜Ｄ＜ＡＳＰとなる。Ｄ曲線が図５のような形状になるのはバ9)式の右辺第１項がｒより小さく，かつ，第２項は②式より減少するからであ｡どﾑその交点は㈲式より，ある所与の価格のもとで常にAD 曲線と等しい。したがって，Ｄ曲線は常にAS曲線とＡＤ曲線の間にあることになる。以上を踏まえて，図州こＤ曲線を新たに書き加えてAS曲線と比較すると，均衡点の安定性は以下の 9) ようになる。図６各ケースにおける均衡の安定性㈲解３つのケース㈲解２つのケース y） ♪ ＸＸ一 ♪↑ 一一安定均衡 7 ’X X X N ………不安定均衡 ♪↓ N ｀不安で − 一一一一一一不安定均衡 − 一一一一一一一一安定均衡 ♪↑ ｙ虹） - ♪↑ ｊ_ …………… Ｎｃｎ一Ｆ〇ＸＸＸＸ＼＼ ………………_ゝぶﾉｰ ylｓぐ一-一一-一一-一一-- ♪↓ -一一一一一- ソ江）Ｘ ♪↑ 一一一一 −一 ♪↓ 婉定均衡ゝＮ＼＼一Ｆ (bり（ｃ）解１つのケース ♪ ♪ ､ＡＤﾉ1￡）マＤＸＸ刀Ｘ ♪↑ ＸＸＸＸＸＸ＼Ｘ｀不安定均衡一一一一一一 ♪↓ y）↑ 一一一一一一一一一一一一一一- ＸＸＸ＼＼ｙ _一 ……__ 一。女ご￣７｀、 ♪↓ ｀喝安定均衡安ツ .__…………___………･定均衡 ♪↑ ムg 一ｙ０ｙＤ曲線がAS曲線より右（左）に位置している時，超過需要（超過供給）となる。結果的には，Ｄ曲線がＡＤ曲線とAS曲線の間になるので，ＡＤ曲線とAS曲線を比較したときと価格の運動は同じになる。各ケースについて少なくとも一つは安定均衡が存在するので，あとは，ケース毎に貨幣賃金率が変化したときの一時的均衡の変化を明らかにし，貨幣賃金率の動学的な変化が解るように図示していけばよい。皿77）立命館経済学（第59巻・第６号） 644 Ⅲ．両領域を含む場合の貨幣賃金率の運動本節では，最終的に節±1一節平面に運動を図示することで，本稿の目的である両領域を含む場合の貨幣賃金率の運動を明らかにする。手順は以下の通りである。まず前節の図６を用いて，貨幣賃金率が変化したときの一時的均衡の変化をｙ−ｇ平面へと図示していく。その結果を，貨幣賃金率の動学方程式尚式から，貨幣賃金率とその変化分∠ ､を表す∠ ､−ｇ平面にした後，最後に節±1一節平面に図示する。第Ｔ節の図１により，縦軸♪，横軸ｙのとき，貨幣賃金率が上昇（下落）すると，AS曲線は上方（下方）ヘシフトすることは既に確認している。まず，貨幣賃金率の変化によるAS曲線のシフトによって，一時的均衡がどのように変化するかをｙ−ｇ平面に描いていく。左図は, AS 曲線とＡＤ曲線からなっており，貨幣賃金率ｇの変化によるAS曲線のシフトを示したものである。図７左図では，貨幣賃金率がgoのときのAS曲線は，実線AS(wo)で描かれており，ｇが上昇（下落）すると，AS曲線は実線AS(wo)より上（下）にシフトする（図１参照）。一方，右図は貨幣賃金率ｇの変化によって左図の交点に示される均衡の国民所得ｙがどのように変化するのかを示したものでる。いま（記）のケースに着目してみると，貨幣賃金率がgoのとき, AS 曲線は実線AS(wo)に位置しており，均衡点はα1，α2，α3の３っある。左図のα1，ら，73のそれぞれの国民所得ｙの値を，右図のｙ−ｇ平面に描くと，goの実線上にα1，α2，α3が並ぶことになる。貨幣賃金率が上昇してがになったとすると，AS曲線は上にシフトして点線jS（が）になり，そのときの均衡点（薄丸）のｙの値を右図のｙ−ｇ平面に描くと，がの点線上の薄丸になる。｢は貨幣賃金率加減少したときの様子を同じく表しかものである。㈲して, (b), (c)のケースも同じようにｙ−ｇ平面に描いていくと図７のようになる。ｙ−ｇ平面図の色の濃い線は安定均衡，薄い線は不安定均衡部分に対応している。また，白丸印は，それを境にして労働市場の対応する領域が入れ替わっていることを示している。上図からも解るように，貨幣賃金率の変化によって，均衡が新たに出現したり，消滅したりする。いずれのケースにおいても，失業がある領域のdY/dwの符号は，Ｔ節での結果と一致しており負となっている。一方，労働の超過需要領域では，安定均衡のときはすべて正であり，不安定均衡のときにはすべて負となる。さて，図７により貨幣賃金率の変化で一時的均衡がどのように変化するのか明らかとなったので，以下では，図７を用いて∠＼w ―w平面から節±1一節平面へと図示していく。（5）式より，∠ ＝･z）（yい−Ｎｓ）なので，貨幣賃金率の変化∠ 供給曲線図を用いて∠ ､､は労働市場の需給yい−Ｎ凧こ比例する。労働需要､−yＶ平面のこの関係を図示すると以下のようになる。図８右図において，失業があるときは，下側の曲線と対応しており，逆に労働の需要超過があるときには，上側の曲線が対応している。図７，図８および山式を用いて四面図を描くと，各ケースは∠ ､−ｇ平面に次のように書ける。最後回図９の∠ ､−ｇ平面図を節±1一節平面図に書き映す。これは，縦軸の値を∠lgから節±1に変えればよいのであるが，助±1＝節十∠ ､であることを考慮すると，∠山一zむ平面の各点か皿78）労働の超過需要領域を含むオールドケインジアンモデルの貨幣賃金率の運動（松尾・熊滞）図７貨幣賃金率の変化による一時的均衡のシフト㈱㈲ ♪ F ″3 安定iｙ＞Λび !1 吻不安定 1 ｌｉ K ＼＼ｉｙ＼戸＜Λび ≒ ＼＼ ≒ ヽ α2へゝ夕 α１１゛゛、／ｊＳ( ：｜り”∼゛゛｀‥ ｢)−’ ド安定｜：｜ｉｌ ‥‥α３ｊ．．／ ASiwc) AS{w'り一ｉｌ０ＦＯ勿″ 召yO 召ﾀﾞ況ﾉ㈲㈲Ｆ ♪ − Ｉ − − Ｉ − ｜ｌ｜ｌ｜ｉ − ｜ｌみＩ − 2 Ｉ − ｌ − 、 1 ｜安定 − Ｉ − − ゛み − − ｜ − 1 1 ＼ごこ｀;ごヽこ､こ、ゝ 1 八戸＞Λび 1 みi ｜ 1 1 1 1 1 1 1 二゛ぐ´ ｜ 1 不安定 1 1 火気､、／｜ 1 1 1 1 1 1 ｜ 1 1 1 … 1 1 1 … ASiWn) み2 ｜ 1 y＼戸＜Λび｜ 1 1 1 1 1 ..ジ゛ 1 1 1 1 1 ごジごジ゛ / ００Ｆ況70 (ｃ) ㈲ ♪ フ＼ X 況7 1 1 − 1 − 1 − 1 1 1 ＼｜ 1 1 1 ＼ 1 ＼゛、＼ − 1 − に安定 1 1 Λ、＼ 1 1 ｜゛＼へ＼＼｜ら｜ 1 y＼昂＞Λび 1 1 1 ｜ 1 1 1 ｙべ｜ 1 1 1 1 1 1 ;（go）ｒ1ふ ASiWa) ｜ 1 1 ｜ 1 1 1 1 ’ ＼､≒ 1 1 1 1 1 1 ン 1 1 1 1 1 1 ｜ 1 yＶs＜Ｍｄ卜ｊ − 1 − 1 1 1 1 1 ／ 1 1 / 1 1 〃０Ｆ図８況7 ∠㈲・｜， Λ ｊｌ｜｜｜｜｜｜ｙ＼び−y＼昂＞０゛………乃…………一一゛｜｜｜｜゛……-i…………-゛八戸にΛ昂く０ y＊召ﾉ0 雇用と貨幣賃金率の変化五? ００ y＼昂， Λび (1479) ＸＮｌｌｌｌｌｉＯｙＶ＊ 645 立命館経済学（第59巻・第６号） 646 図９㈲ ∠山一ｇ平面図の導出図８ ∠同一ｇ平面 ∠㈲こｔ一一一一一一 -一一- 一一 -一一- 一一 -一一- 一一 -一一- 一一 -一一- 一一 -一--･一一 - 一一 - ○ − ｌﾉﾉﾉﾉﾉﾉﾉﾉﾉﾉ − − − − − ｜｜｜｜｜ …… ｜｜｜￨- ｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜ y＼？｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜ − − − 1 − − − − ｙ 1 − − − − − − − − − ｜｜｜ 1 ｜｜ 1 ｜｜０ﾉｹ 1 ｏ｜｜｜｜｜｜ 1 ｜｜｜ 1 ｜｜｜ 1 ｜｜｜ 1 ｜一一一一一一， … … … …一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一 t l 一一 - I 一一一一Ｌ一一一一一一一一｜− ｜ − 1 ｜｜｜ 1 ｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜ lづ｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜ I I-…乙子…十言…………… ｜｜Ｆ｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜ 1 1 ｜ 1 ｜ 1 1 ｜｜｜｜｜｜｜ 1 ｜ 1 ｜｜｜ 1 ｜｜｜ 1 ｜ − − − ｜｜八八）･￨｜」．一一￨一一一一一一一一一一一一一一一一Ｑ一一一一一一一一− ｜ｋ｜｜｜｜｜日｜「｜二勺…一一Ｉ一一ｌ……………･ｌｌｌ＼ｌｌｌ１１１｜｜ − − − − − − − − − − − ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣ r 「￣￣ I ￣￣￣￣「￣￣￣￣￣￣￣￣Γ ￣￣￣￣￣￣｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜日｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜ …………… ｜｜｜｜「｜｜｜｜｜｜｜｜ＩＬ…………………･_．｜− ｜｜｜｜し………………………………．００図7（ａ）加㈲生産関数田 N 図８ ∠同一zｒ平面 ∠㈲ ∠㈲ ■㎜㎜㎜㎜㎜㎜㎜㎜−㎜㎜㎜㎜㎜㎜㎜㎜㎜㎜㎜㎜㎜㎜㎜㎜㎜㎜㎜㎜㎜㎜㎜㎜㎜㎜㎜㎜㎜㎜一−一一−一一−一卜−一一−一一−一一−一一−一一−一一−一一−一一−一一−−’ − − − − − − 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一㎜ − ㎜㎜㎜㎜㎜㎜㎜㎜㎜４㎜㎜㎜㎜㎜㎜㎜山㎜㎜㎜㎜㎜㎜ − − − − ｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜ − − − − − ｜｜｜｜ − − − − − − ＿＿＿＿＿＿＿＿＿」＿＿｜｜＿＿･￨＿＿｜｜｜ − −￢ −− −− ｜｜ − ￣￣￣￣￣￣￣７￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￨￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣一一−一一−一一 − − − − − − − ｜｜｜｜｜｜ − − ｜ − − − ｜ − − − ｜ − j＼？｜｜｜｜｜｜｜｜｜ j＼？ − − − − − − − − − − N ｜｜｜・一一卜一一４一一一一一一一一−1.一一− ｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜パｙ）｜｜ −−」−一一￨−一一−一一−一一」＿＿＿． −一一￨−一一ｒ一一一一一一− − − − − − ｜｜｜ − ｜｜一一一一一一一一一一一一ｳ￣￣￢￣￣ ≒￣￣￣￣￣￣￣￣￨￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣一一一一一一一一一一 − ・ここ￣-￣一三￣二三￣二三三￣二三三￣二三三￣二三三￣二三三￣二へｒ−一一一一一一1一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一 5 _ 一一一 __ ｜ :工 _ −一−−−−−−−４−−−Ｌ−−− _ ｜｜｜｜｜｜！｜｜｜ :￣｜二:工￣｜｜｜｜｜＿＿＿Ｌ＿＿＿ヤ −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−￨−−−−−−μ−−１一一」−一一一一一一一一｜￨づ｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜」___-一一一一￨一一一一一一一一一一ﾄｰ--------------’ ｜｜ f“ 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一一一一一一一一一一一一一一一一一一｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜Ｆ｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜一一一一一一一一一一一一一一｜＿｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜Ｆ｜｜｜一 −一一一一− −￨一− −一￨一 −− 一一一− −一一一一− −一一一一− −一一一一− −一一一一− −一一一一− −一一一 −− 一一一− −一一一一− −一一一一− −一一一一− −一一一一− −一｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜ − 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一｜｜｜｜｜｜｜ 1 ｜｜｜｜｜｜ 1 ｜｜｜｜｜｜ 1 ｜｜｜｜｜｜ 1 ｜｜ 1 ｜｜｜｜｜｜｜０況7 1 ｜｜｜｜｜｜０｜｜一｜ 1 ｜｜｜｜」｜ Λ？｜｜｜｜ y＼？」｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜￣￣￣｜｜ − 一｜ − − 一一一一｜一一｜｜｜｜｜一一｜一一 − − 一 − − ｜一一＿Ｌ＿一一一一一一一一一一一に一一一一 − −−Ｔ− ｜｜｜｜｜｜一一−一卜−−−−！＿＿＿＿＿」＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿」｜｜｜｜｜｜八万）｜｜￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￨￣￣￣￣￣￣￨￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣｜｜｜｜｜＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿１＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．一−一一−￨一一−一一−一一−一一￨−一一｜｜一一一一一一 −一一一一一一｜｜｜｜｜｜｜｜一一−一一−一一−一一−一一−一一−一一−一一−一一一−一一−一一−一一−一一−一一−− 一一｜｜０図7(ｃ) ０況ﾉ生産関数山式Ｘ図10 節±1一節平面図の導出㈱ (ｃ) ㈲妙Z＋1 -一一-一一-一一-一一-一一-一一-一一-一一-一一-一一一一一一一一一一一一一一一 ∧ × ㎜㎜㎜㎜㎜㎜㎜㎜㎜㎜㎜㎜㎜㎜㎜㎜㎜㎜㎜㎜㎜㎜㎜㎜㎜㎜㎜㎜㎜㎜㎜㎜㎜㎜㎜㎜㎜ ≒………………‥-…………-‥ ､、ｌ几｜腎一一一一一矢一一一一一一一一一一一一一一一一ﾄｰ-------- ‥-‥-‥-‥-Ｘ一一 -‥ --･--･--↓---‥-‥-‥K' Xゝゝゝゝ｜｜＼＼＼＼｜Ｘ｜ＩＩゝゝX ｀上､‥___二二……1………__ ゝ＼｀、、､･・ l …… へ、｀ヽ。｀ヽｌ・ ≒ 千、 × レ。レ､∠ ＼∇￣￣｀ﾀﾞﾔ￣￣￣￣￣￣ J ￣￣ゝ￣￣｜゛で￣ゝI ￣｜￣￣￣｜￣ I￣X II ￣￣￣￣ r 一一 7 ￣￣｀ i ￣￣￣ I ￣㎜㎜㎜㎜㎜㎜㎜㎜㎜㎜㎜ ☆二回づ牡土｜㎜㎜㎜㎜㎜㎜㎜㎜㎜㎜㎜㎜㎜㎜㎜㎜㎜㎜㎜㎜㎜㎜㎜㎜㎜㎜㎜㎜㎜㎜㎜㎜㎜㎜ ≒ ])こﾚﾚﾃﾞﾆ:＼ ▽￣バケツ￣￣￣￣｀￣､7￣￣￣￣｀;: ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣二二ｨT1 ､ブ耶￣ﾓｰ.ｓi．;;≒??でｰ。二二二二: … ∧ﾐ … ／≒ …… ＼ゝぐ￨￨ゝｌｘﾚﾌﾟミ。｀づ∩､、卜ゝゝ X I I I 士]沁 … … ミ、y∠ 几卜､、 …… … … … … ､ … ４言言ｿ… レ宍＼レ、、 45゜う､卜｀ぺ ……… にヽ …… 、 … ｏ … ｇ ◇ ＼ぐゝ￨ゝＸＩ｀ ……… ｏ恍s＼]z脚Ｏ ≒………'、｀加t ラヽ／卜 … ゛゛ジペヽ、 ……⑤ﾐＸＸＸＸ …………:J｀ヽ､￨､図11 貨幣賃金率の運動㈱ (ｃ) ㈲ ☆ ノ｜｜｜｜｜｜｜｜ｌ __________________ｌｌｌｌ …_ＩＩＩ４ｙＯおVヤ(叔)2＜O ｇ，／ノ｜-…澗トド｜｜ …… レづ側｜ 45丿Ｏお＼岬(訪)2＞O 肪 (1481) Ｏど/2ｙソ(j柏2＝O 吻 648 立命館経済学（第59巻・第６号）ｍ領域（右下）における運動の傾きは，−1より大きく（緩く）なるように図示されている（表１参照）。各ケースについて貨幣賃金率の運動を要約すると以下のようになる。（α）のケースにおいては，貨幣賃金率は収束していくが，小さな摂動により均衡から乖離すると，循環運動し続けることになる。次に（&）のケースでは，初期値が小さいと発散，大きくなると安定となり，初期値に依存して運動が決まる。そして，口）のケースにおいては，循環しながら収束するかもしれないが，パラメータによっては周期解，もしくはカオスが発生する可能性がある。したがって，両領域を含めたオールドケインジアンモデルでは，必ずしも貨幣賃金率の運動が収束するとは言えず，初期値および労働供給曲線，ＡＤ曲線の形状によって，多様な運動が発生することが明らかとなった。注 1）例えば，中谷巌『入門マクロ経済学（第５版)J p.22↓∼222では，労働の超過需要領域で, IS-LM 曲線の交点が存在することになっている。しかし，IS曲線は財市場均衡を表しているので，超過需要領域でIS曲線の均衡は存在しない（完全雇用を超えて生産量は拡大できないので，労働の超過需要領域では財市場は供給不足に陥っているはずである）。また，たとえば佐藤真人著『新版マクロ経済学』においては失業の存在を前提にしている。 2）このモデルは, Modigliani (1944), p.46の一時的均衡体系に（①∼（4）式），フィリップス曲線による貨幣賃金率の運動方程式㈲式を加えたものである。 3）以下，本稿での失業とは労働の超過供給（Ｎｄ−Ｎｓ＜O）を意味するものとする。ただし，失業と労働超過供給は本来同義ではなく，また単純な比例関係にもない。 Holmes, Tames ＭｏSmyth, David J. (1979),参照。 4）十分実質賃金率が高い場合，労働者の余暇と消費の選択の結果として，所得効果が代替効果を上回剔dl＼円ｄＲ＜Oとなるケースも考えられるが，ここでは代替効果＞所得効果と仮定する。 5）第Ｈ節図６参照。 6）表１と表２のそれぞれの大小関係は，全く別の指標のもと記されたものであり，相対的に比較はできないことに注意。 7）詳細は松尾匡『標準マクロ経済学Jp.汀7-↓↓8。 8』ｙｓが十分に大きくなると，ＬＭ曲線の勾配が急になり利子率が急上昇するので，ｆが小さくて仏Ｄ曲線の傾きがマイナスになる場合がある。ここでは，Ｄ曲線の傾きはＡＤ曲線を下回らないと仮定する。つま呪いよ大きいものとする。 9）（ｙ）は（ｙ）より貨幣賃金率が低いときの様子を示したものである。（ゐ）のケースではこのような接し方で２解か存在する場合がある。 10）以下の図のように薄い線（右下がりの直線）を濃い線（右上がりの直線）移しかえている。 m+i −一一一一一冊一一一一 − /十叫＼＼＼ ∧二i ﾉﾚ… 〕＝ …I＼、゛｀、へ･ぺ l ﾍﾟﾊﾟ……/＼ 45゜ … ＼へ ∠陶づ(恥) 11）ケインジアン指数が十分小さくなると，ＡＤ曲線の傾きが緩やかになり，（α）のケースが除かれ， (1482) 労働の超過需要領域を含むオールドケインジアンモデルの貨幣賃金率の運動（松尾・熊滞） 649 (み)，(０のケースだけとなる。参考文献 Holmes, James the Phillips curve，” Ｊｏｕｒｎａｌ of Ｍａｃｒｏｅｃｏｎｏｍｉｃｓ，ｖｏレ1, No. 4, pp. 347-372 Modigliani 12, Richard ＭｏSmyth, David (1944),“Liquidity Jプ1979),“Excess demand Preference and the Theory for labor, unemployment, of interest and and theories of ］N/でloney，” Ｋｃｏｎｏｍｅtｏｒｉｃａ, Vol. No. 1， pp. 45-88 G. Lipsey Wage (1960),“The Rates in the United Relation Kingdom, between Unemployment 1862-1957 pp∠卜31 佐藤真人著『新版マクロ経済学』勁草書房 2009 中谷巌『入門マクロ経済学（第５版）』日本評論社 2007 松尾匡『標準マクロ経済学』中央経済者 1999 (1483) : Ａ Further and the Rate AnalysiぐEconomica, of Change of Money Vol. 27, No∠105, 立命館経済学（第59巻・第６号） 650 Movement ｏｆMoney Model Covering Wage Ｒａtｅ in ０１ｄKeynesian Unemployment Demand ａｎｄＥｘｃｅsｓ for Labor Tadasu MATSUO Daisuke KUMAZAWA Abstract The aim of this paper is to re-examine (Modigliani, 1944). This sian Model but we labor show market, that in more the movements of the money wage tions caused by of money values, 3) Convergence or of money usually assumes general cases covering both rate is roughly ａ small the movement model wage unemployment and rate in ０１ｄKeynein labor market, excess demand rate are not necessarily stable. The divided into the following perturbation, wage unemployment in movement three cases, 1) Cyclical fluctua- 2）Ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ or divergence according to initial Cyclical fluctuations. (1484)