Fisica 1: Note delle esercitazioni

11.1. URTI UNIDIMENSIONALI [DA COMPLETARE]
11.1. Urti unidimensionali [da completare]
Consideriamo due particella di massa m1 e m2 che si muovono in una dimensione. Si
vuole studiare cosa succede in un urto tra le due. Nel caso più generale le velocità iniziali
saranno v1 e v2 , e si vogliono calcolare le velocità v10 e v20 dopo l’urto.
Esercizio 11.1.1. Date le velocità iniziali, calcolare la massima energia che è possibile
dissipare durante l’urto. Che frazione dell’energia totale rappresenta? Se si studia lo stesso
problema nel sistema del centro di massa, come cambiano le due risposte? Quanto vale
l’impulso che la massa m1 ha esercitato sulla massa m2 ? Quanto vale l’impulso che la
massa m2 ha esercitato sulla massa m1 ?
Esercizio 11.1.2. Supponendo che nell’urto le due particelle considerate precedentemente rimangano attaccate tra di loro, calcolare la velocità finale del sistema risultante.
Quanto vale l’energia dissipata? Come si confronta con il risultato generale dell’esercizio
precedente?
Esercizio 11.1.3. Studiare il caso particolare di un urto elastico, calcolando le velocità
finali.
Esercizio 11.1.4. Considerare l’urto elastico precedente nel caso particolare m1 = m2 =
m, v1 = V0 e v2 = 0. Come sono legate le velocità finali a quelle iniziali?
Esercizio 11.1.5. Supporre che, nel caso precedente, l’urto avvenga in un tempo trascurabile. Al momento del distacco delle due masse, a che distanza dal punto di impatto
si trova la particella che si muoveva inizialmente? Per studiare il caso di un urto non
istantaneo, si modella l’interazione tra le due masse considerando una molla di costante
elastica k e lunghezza a riposo `0 sufficiente ad evitare il contatto diretto. Un estremo
della molla è fissato a m2 , l’altro è libero. Calcolare la durata dell’urto, le velocità finali
e la distanza percorsa da m1 durante l’urto. Come ci si può ricondurre al caso di urto
istantaneo?
Esercizio 11.1.6. Considerare ancora le due masse e l’interazione modellata tramite la
molla. Questa volta all’istante di massima compressione con un opportuno meccanismo la
molla viene bloccata. Calcolare la velocità finale (comune alle due masse). Si è dissipata
energia? Confrontare l’energia potenziale della molla con l’energia dissipata nell’urto
completamente anelastico studiato precedentemente.
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versione del 4 febbraio 2015

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