Compito del 27/01/14

Facolt`
a di Ingegneria - A.A. 2013-2014
Prova scritta - Fisica 2 CdL Ingegneria Elettronica
Appello 27/01/2014
1. Tra due superfici sferiche concentriche di raggi R1 = 10 cm ed R2 =
20 cm ´e distribuita una carica elettrica con densit´a uniforme ρ =
~
26.58 × 10−8 in unit´a del S.I. Determinare il campo elettrostatico E
in tutti i punti dello spazio ed il potenziale V (in funzione della posizione) ponendo lo zero del potenziale all’infinito. Calcolare il valore del
potenziale nel punto distante r0 = 35 cm dal centro delle sfere.
- (Facoltativo) Calcolare con quale velocit´a arriva al centro della sfera
un elettrone inizialmente in quiete sulla superficie di raggio R2 .
2. Un filo rettilineo indefinito di sezione trascurabile ´e percorso da una
corrente if = 0.5 A. Il filo ´e circondato da una guaina di raggio R =
2 cm e suscettivit´a magnetica χm = −0.3 × 10−4 . Attorno alla guaina ´e
avvolto un solenoide di raggio R, N = 102 spire e lunghezza L = 1.5 m
~ B,
~ M
~ in
in cui circola una corrente is = 5 mA. Determinare i campi H,
tutti i punti dello spazio (trascurando gli effetti ai bordi del solenoide).
- (Facoltativo) Calcolare le densit´a di corrente amperiana lineare ~j e
~ sulla superficie ed all’interno della guaina.
superficiale J,
3. Una spira quadrata di lato a = 23 cm e resistenza R = 7 kΩ si trova sul
piano xˆ − yˆ di un sistema cartesiano. La spira ´e immersa in un campo
magnetico formante un angolo di π/4 con l’asse z e di modulo variabile
nel tempo B(t) = (B0 /T0 )t con t ∈ [0, T0 ]. Sapendo che B0 = 3 mT
e che T0 = 30 s, calcolare la corrente indotta nella spira e l’energia
dissipata da t = 0 a T0 .
4. Due onde elettromagnetiche piane si propagano nel vuoto, i campi elet~ 1 (y, t) = E0x cos[ky + ωt]ˆ
trici delle due onde sono rispettivamente E
x,
~
E2 (y, t) = E0z sin[ky +ωt+φ]ˆ
z. Stabilire quale ´e la direzione ed il verso
di propagazione dell’onda, calcolarne la lunghezza d’onda ed il periodo
sapendo che ω = 6 × 1015 rad/s. Stabilire sotto quali condizioni l’onda
elettromagnetica risultante ´e polarizzata circolarmente precisando in
quali casi la polarizzazione ´e oraria o antioraria.
Si ricorda che µ0 = 1.26 × 10−6, ǫ0 = 8.8542 · 10−12 e che e = 1.602 · 10−19 ,
me = 0.911 · 10−30 , in unit´a del Sistema Internazionale.
Nota: Per l’esame di Fisica Sperimentale 2 ed Elementi di Fisica della
Materia (6CFU) ´e necessario svolgere solo gli esercizi 1-3.

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