PROVA SCRITTA FISICA GENERALE I 13 febbraio 2014 1. Due

PROVA SCRITTA FISICA GENERALE I
13 febbraio 2014
1. Due edifici A e B si trovano a distanza D = 40.0 m. Dal
tetto del palazzo A, alto h1 = 25.0 m, viene lanciato un sasso
α
di massa m1 con velocità iniziale di modulo v0 = 10.0 m/s e
diretta orizzontalmente verso B. Da una finestra dell’edificio
v02
B viene lanciato, nello stesso istante, un altro oggetto di
B
v01
massa m2 = 5 m1 con velocità iniziale avente lo stesso
modulo, e formante un angolo α = 30° con l’orizzontale
(come mostrato in figura). Calcolare a che quota si deve
A
trovare la finestra di B affinché i due oggetti si urtino.
Determinare inoltre l’istante e la posizione in cui avviene
l’urto. Supponendo che questo sia completamente
D
anelastico, trovare la velocità degli oggetti immediatamente
dopo l’urto.
[h2= 35.7 m; t* = 2.14 s; x* = 21.4 m; y* = 2.54 m; Vx=-5.55 m/s e Vy=-25.2 m/s]
2. Due rocchetti omogenei e uguali di massa M = 300 g e raggio R = 20 cm sono inizialmente fissati su due
supporti disposti come in fig.2a. Una fune inestensibile e di massa trascurabile e arrotolata sui due
rocchetti. Ad un certo istante il supporto S del
1
1
rocchetto inferiore viene rimosso (e il rocchetto
cade). Considerando i rocchetti come due cilindri e
che non ci sia slittamento tra fune e rocchetti,
determinare l’accelerazione del centro di massa del
2
2
S
rocchetto 2 e la tensione della fune nei seguenti
casi:
a) rocchetto 1 bloccato;
S
fig.2a
fig.2b
b) rocchetto 1 libero di ruotare intorno all’asse.
[(a) acm2 = 2 g/3; T = M g/3 ; (b) acm2 = 4 g/5; T = M g/5]
3. Un cilindro a pareti adiabatiche contenente elio gassoso è bloccato su un piano orizzontale ed è chiuso
da un pistone di massa trascurabile adiabatico di area A = 1 dm2 . Il pistone è collegato ad una parete per
mezzo di una molla di costante elastica k = 104 N/m. La pressione esterna è di 105 Pa. Inizialmente la molla
è nella posizione di riposo ed il gas è in equilibrio con temperatura t1 = 27°C e volume 1 litro. Per mezzo di
un resistore percorso da corrente, il gas viene riscaldato fino ad
occupare un volume di 1.5 litri. Determinare:
a) la temperatura e la pressione del gas nello stato finale;
b) la quantità di calore ceduta al gas durante la trasformazione;
c) la variazione di entropia del gas.
[P=1.5 105 Pa; T=675K; Q = 250. J; ∆S=0.54 J/K]

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