Statement Louis de rijk van GroenLinks Nuth mbt raadsvoorstel

Ontbinden in factoren
In wiskunde kun je meestal optellingen/verschil met meerdere termen
ontbinden in factoren.
Wat wilt dit eigenlijk zeggen?
Het wilt eigenlijk zeggen dat er geen blote plus of min meer mag staan.
Daar bedoel ik mee:
6+3
Die plus is een blote plus.
Als ik daar nu het volgende van maak:
3(2+1)
Dan is die plus geen blote plus meer en ik heb ontbonden in factoren.
Maar hoe ontbind je nu een optelling/aftrekking in factoren?
Wel daar zijn 3 stappen voor.
Ik som ze even op:
1. Zonder alle gemeenschappelijk factoren af
2. Is de veelterm een merkwaardig product
a. Dat wil zeggen dat je a
2 b2 krijgt en je daar dus (a+b)(a-b) van moet
maken
2
2
2
b. Of je krijgt a + 2ab + b wat je gelijk is aan (a
+ b)
3. Als de veelterm uit meer dan drie termen bestaat, dan ga je kijken of je
factoren kunt afzonderen en dan alsnog de bovenstaande merkwaardige
producten kunt maken
4. Groepeer de termen
Ik zal van elke stap even een voorbeeld geven.
Gemeenschappelijke factoren afzonden is zeer gemakkelijk.
Je krijgt bijvoorbeeld 3 termen:
2
2x
+ 3xy + 5x
Daarvan maak je dan:
x(2
+ 3y + 5x)

Dit is de eerste stap als dat moeilijk gaat dan ga je kijken naar de volgende:
1 6x2
4x4
Waardoor we dus ons merkwaardig product kunnen gebruiken.
(16x
+ 2x2 )(16x

2x2 )
En met het tweede merkwaardig product:
1 6x2 + 16x3 + 4x4
Als we dat, dan goed bekijken hebben we in het midden een dubbelproduct
en de twee andere termen zijn kwadraten, dus dan maken we daarvan:
(4x
+ 2x2 )2

Dan hebben we nog het groeperen van termen, wat het ook aanzienlijk
gemakkelijker maakt:
ax
+ by + bx + ay
We zonderen ax en bx af omdat ze beide x gemeenschappelijk hebben en by
en ay omdat deze beide y gemeenschappelijk hebben.
(ax
+ bx) + (by + ay)

Dan rekenen we dat verder af door gemeenschappelijke factoren af te
zonderen:
x(a
+ b) + y(b + a)

Dan gaan we nog verder afzonderen:
(x
+ y)(a + b)
Zoals je ziet zijn deze regeltjes eigenlijk zeer eenvoudig als je er maar aan
denkt.
Maar in sommige opgaven zijn deze soorten ook gemengd.
Dus wees op je hoede.

Download Report