Oplossingen vbtl 5 analyse 2, leerweg 3

Oplossingen vbtl 5 analyse 2, leerweg 3
=
1 Verandering van een veeltermfunctie (blz. 21)
15a Jolien: 10 km/h; 7,2 km/h; 12,4 km/h; 10,4 km/h
Gert: 10 km/h; 8,4 km/h; 8,4 km/h; 13,2 km/h
1 a 533 dollar
[0,10] en [20,30]
b
b 129 dollar per aandeel
c 12 km/h; 8,4 km/h
2 a 51,25 j; 81,50 j; 30,25 j
16 a 2556 m
b 47,50 j; 75 j; 27,50 j
c 3,025 j; 2,75 j
3
2
4aw (x) = – x + x + 60x – 1000
100 2
5 b 22 200 euro; 11 400 euro; 4200 euro
c 4000 eenheden
3
6av(t) = (40 – 2t)
b
[0, 20]
d 1536 mm3/min
b 28°13'46"; 53,7%
2 Ogenblikkelijke verandering –
afgeleide in een punt (blz. 37)
1a1
2
b 50 %
c4
3
3a1,5
7b [2001, 2012]
b2
c0
8c [2001 – 2003]
d–3
d –1647,58; –210,25
e bestaat niet
f3
9 b 2010; 30 000
c 900 000
4 a A: –2
d 100 000
O:
0
B:
3
10 a –1; –3; –5; –7
b A:–63°26'6"
B:
0°
b 2,1; 2,7; –2,1; –12,3
C: 71°33'54"
11 AB: –2; –63°26'6"; BC: 1; 26°33'54";
2
AC: 7; 60°15'18"
4
12a 1; 26°33'54"
2
b 3; 71°33'54"
13 b 40 m
d 27 km/h
149,2%
5a2
b1
c4
27
d
4
6a–2
b –2,9; –2,99; –3
c–3
d
y = –3x + 5
e–71°33'54"
1
7a–3
b –2,1; –2,01; –2
c–2
d
y = –2x + 4
e–63°26'6"
d helling: –64
7 a– 1, 1k
2 4
10a –3
b–4x
b1
c8x – 1
2
d3x2 – 4x + 5
c1
e2x2 – 5x + 1
d11
f–4x3 – 3x2 – 2x
8a–1
g–4x3
9ay = –3x + 5
h9x4 – 6x3 + 3x
b
y = 2x
i2x5 – 2 2 x
cy = –6x – 3
d
y = – 81
64
j–21x6 + 2
k
nx n –1 – (n – 1)x n –2 + 5
l2(n + 2)x n +1 + (2n – 1)x2 n –2
10 a 100 km/h
b 72,66 km/h
11 a helling: –9
c 73,719 km/h; 53,125 km/h
b helling: –6
c helling: 6
d helling: 1,25
11 b 55,86 m
c –35,28 km/h; –70,56 km/h; –105,84 km/h
d 3,38 s
12a –2x + 2
e 33,124 m/s of 119,25 km/h
b 56 – 21x3
c6x2 – 16x + 8
d–6x2 – 12x + 80
e4x3 – 4x
3 Afgeleiden van veeltermfuncties (blz. 59)
f3x2 + 12x + 12
g10x4 – 16x3 + 6x2
1 a (grafiek 3); b (grafiek 2); c (grafiek 4); d (grafiek 1)
15a –6x2 – 12x – 1; –12x – 12; –12
2 a (3); b (2); c (4); d (1)
b12x2 – 4
c6x – 8
3aA(2); B(–6)
bC(0); D(–3); E(9)
16a 3x2 – 12x + 8; 6x – 12; 6
b5x4 + 3x2 + 1; 20x3 + 6x; 60x2 + 6
4af' (x) = 2x + 2
b –6; 2; 14
3
17a 6x2 + 16x + 8 = 2(x + 2)(3x + 2)
5a–5
c12x5 – 5x4 + 8x3 – 3x2 = x2(12x3 – 5x2 + 8x –3)
2
d
x(1 – x) (–5x + 2)
b12x
5
e–27x2 + 42x – 16 = (2 – 3x)(9x – 8)
c0
d–0,3x
f8(3x – 1)(3x2 – 2x – 5)
e3x3
g6x5 – 10x4 – 8x3 + 24x2 – 16x
f2px
= 2x(3x4 – 5x3 – 4x2 + 12x – 8)
h15(–x2 + 1)(–x3 + 3x)
2
2
b–6x2 + 12x + 80
g 4px2
3
4
h2nx2n–1
i6(x2 – 1)(5x2 – 1)
i4 2 x 3
j6x – 8
6 a helling: –24
18 leibniz
b helling: 3
c helling: 16
•
4 Toepassingen van afgeleiden (blz. 74)
d 20,39 m
e 4,08 s
1ay = –2x + 5
b
y = –6x + 1
2
cy = –16x – 32
f
d
y = 4x – 1
b 5 m/s
c 5 s
d 4,5 m
e 6 s
2 y = 4x –4; y = –4x – 4
OPLOSSIN GEN
20 m/s of 72 km/h
16 a 8 m
3ay = –2x; y = –6x – 4
(0,0); (–2,8)
b
17a v0 = 25 m/s; a = –5 m/s2
4 y = 4x + 4; y = –4x + 12
c 5 s
d 62,5 m
b
v (t) = 25 – 5t
5 a a=2
18a v (t) = 3t2 – 8t + 2; a(t) = 6t – 8
b a = 2 of a = 3
ca = 2 of a = 4
3
d
(–2, 4); (2, 20)
e 37 m/s
f
g 0,28 s; 2,39 s
h 1 ; 3
6
7ad2, 0n
3
b geen snijpunt met de x-as
1
c
d– , 0n
3
8a82°52'30"
b–63°26'6"
c 8 m
–3m/s; –2 m/s; 5 m/s
43 m
19 a 274 euro
b
m(q) = 4,5q2 – 40q + 100
c 422 euro
d10
9 _ 3 , 2i
10a k = 1
(–1, –1)
b
11a v = gt; a = g
b 99,83 m/s of 359,4 km/h
5 Eigenschappen van veeltermfuncties (blz. 94)
1adaalt: C –3, 5 9; stijgt: C 5, + 3 9
4
4
1
rel. en abs. min.: – voor x = 5
4
8
12 a 4,8 m/s; 2,4 m/s
bdaalt: A–1, 17; stijgt: A –3, –1 7 , A 1, + 3 7
b3s
c 10,8 m
13a v = 3t2 – 4t – 4
b 28 m/s
c2s
d
a = 6t – 4
e 14 m/s2
f2 s
3
14 a 100 km/h
b 73,72 km/h
15a v(t) = –gt + 20
b 20 m/s of 72 km/h
c 10,19 m/s; 0,38m/s; –9,43 m/s
rel. max. : 3 voor x = –1 ;
rel. min: – 1 voor x = 1
cdaalt: A –3, –2 7 , A 0, 2 7;
stijgt: A –2, 0 7 , A 2, + 3 7
rel. max.: 2 voor x = 0; rel. min: –2 voor x = ±2
abs. min: –2 voor x = ±2
ddaalt: A –3, –2 7 , A –0, 78; 1, 28 7;
stijgt: A –2; –0, 78 7 , A 1, 28, + 3 7
rel. max.: 3,23 voor x = –0,78;
rel. min: 0 voor x = –2
rel. min: –9,91 voor x = 1,28
abs. min: –9,91 voor x = 1,28
3
edaalt: A – 3 , 0 7 , A 0, 3 7;
12 min 32 cm2 voor z = 4 2 cm
stijgt: A –3, – 3 7 , A 3 , + 3 7
13 a 1050 euro
rel. max.: 48 3 voor x = – 3 ;
5
48
3 voor x = 3
rel. min: –
5
f
2
daalt: in A 0, 1 7 en in A –3, 0 7; stijgt: in A 1, + 3 7
rel. en abs. min: 0 voor x = 1
x
–∞
f '(x)
–1
–
0
0
14 L = 75 m ; B = 112,5 m
15a x = 3
0
–
1
+
0
+∞
b 88 200 euro
b 24 cm2
16 r = 3 dm
+
17 a l = 42 cm; b = 22 cm; v = 3696 cm3
3 a = 1; b = –4; minimum
b b = 30 – 2 h; l = 50 – 2 h met 0 Õ h Õ 15
cmax: 4104,4 cm3 voor h = 6,07 cm;
4 a = 1; b = –2; minimum
3
b = 17,86 cm; l = 37,86 cm
18a V(x) = 2x3 – 2,4x2 + 0,72x
5 a bol in ]–0, +∞[; hol in ]+∞, 0[
b 60,75 l
buigpunt: (0,0); buigraaklijn: y = 27x
cmax: 64 l voor h = 0,2 m; l = 0,8 m; b = 0,4 m
b
hol in ]–∞, +∞[; geen buigpunten
19 l = b = h = 0,5 m
chol in ]–∞, 2[; bol in ]2, +∞[
buigpunt: (2,16); buigraaklijn: y = 12x – 8
d hol in F –3, – 6 < en in F 6 , + 3 <;
4
4
6
6
<
bol in F – ,
4 4
d– 6 , 3 n; d 6 , 3 n
buigpunten:
4 64
4 64
3
6
x + 75
buigraaklijnen: y = !
4
64
2
2
3
< en in F 3 , + 3 <;
e hol in F –3, –
3
3
2
3
2
3
<
bol in F –
,
3
3
buigpunten: d– 2 3 , 64n; d2 3 , 64n
3
9
3
9
192
64
3
x+
buigraaklijnen: y = !
9
9
6
x
–∞
f ''(x)
0
+
0
1
–
0
+∞
+
20 C = mi[AB]
21 C ligt ongeveer 3,15 cm van A
22a s(x) = –2x3 + 8x met 0 Õ x Õ 2
b
x=2 3
3
23a 9
b202,81euro
6 Verloop van een veeltermfunctie (blz. 116)
2 f (x) = – 1 x 3 + 3 x 2
8
4
3 a = –3; b C R
7 a =1; b = 6
4 f (x) = – 14 x 3 + 7x2 – 28x + 1
9
3
8aw(x) = –0,2x2 + 3,6x + 960
5
b 976,20 euro voor 9 gsm's en 16 GRM's
9 max 12 288 cm3 voor b = 16 cm, l = 32 cm; h = 24 cm
10max 81 voor 9 en 9
(1, 0); (–1, –16); _
5 , 8 _ 5 – 1ii; _– 5 , 8 _– 5 – 1ii 6 f(x) = 1 x 3 – 4x 2 + 5 x
2
2
7 f(x) = x3 + 3x2 + 5x + 6
8 f(x) = (x + 2)(x – 2)
3
11max 25 cm voor l = b = 5 cm
2
4
•
OPLOSSIN GEN
9 a 19.00 u
cn'(6) = 160 Œ 0
d 2446 bezoekers om 15u33'36"
e12u6'40"
10a 6; 3
2
11 b vrijdag om 5u 8' 17"
c donderdag om 19u 47' 35"; diepte: 818,77 m
d 14u 11' 24"
e dalen, 48 m/h
5

Download Report