作物学実験

エクセルによる回帰直線の計算
エクセルによる回帰直線の計算
エクセルによる単回帰分析
（回帰式の作り方）
回帰直線
yˆ  21.51  9.22 x
回帰式とグラフの関係
yˆ  21.51  9.22 x
分散分析（回帰の検定）
ウズラ
例：以下のデータはウズラの飲み水の量が
体重に及ぼす影響を調べたものである．有
意水準5％で回帰の有無を検定せよ．
水（L）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
体重（g）
1.864
1.775
1.794
1.84
1.792
1.71
1.392
1.334
1.403
1.32
1.785
1.635
1.89
2.013
1.077
0.984
0.97
0.964
1.526
1.589
1.363
1.281
0.935
0.887
1.054
1.185
1.273
1.299
1.14
1.205
帰無仮説：ウズラの体重は飲み水の量によって変わらない
対立仮説：ウズラの体重は飲み水の量によって変わる
38.625
37.125
37
37
36.625
35.625
35.375
32.875
34.5
33.625
36.5
37.5
39.75
40.375
31.875
29.75
30
29.375
36.625
38.375
36.375
34.375
29.125
28
31.75
33.375
35.5
35.5
30.25
32.375
回帰の分散分析の結果
p値
回帰のp-値は（ 2.15×10-13 ）なので，飲み水の量の効果は
5％の有意水準で（有意である・有意でない）．したがって，
飲み水の量の効果は（ある（認められる）・あるとはいえない
（認められない））
エクセルによる単回帰分析
（分散分析表の作り方）
要因
平方和
自由度
分散Ｖ
分散比
p-値
回帰
SR
φＲ=1
VR=SR/φR
VR/Ve
pR
残差
Se
Φｅ=n-2
Ve=Se/φe
総変動
ST
φT=n-1
予習問題
以下のデータは以下のデータは輪ゴム
を伸ばした長さが輪ゴムの飛ぶ距離に
及ぼす影響を調べたものである．回帰
直線を入れたグラフを書き，単回帰分
析せよ．
伸ばした長さ（cm）飛んだ距離(cm)
1
10
1.5
52
2
89
2.5
141
3
152
3.5
163
4
213
4.5
223
5
227
5.5
234
6
275
6.5
335
7
352
7.5
360
8
378
8.5
384
9
399
9.5
428
10
461
10.5
478

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