頻度の分析 頻度データ 着果率，発芽率，生存率 離散量と離散量の比率である 頻度データに相当しないパーセント表記 のデータ 糖度，含水率 連続量と連続量の比率である 母比率の区間推定 例題 25℃の飼育条件に置いたテントウムシの卵200個のうち， 130個が孵化した．卵の母孵化率について95％信頼区間を付け て区間推定せよ． 孵化率の95％信頼区間を付けた 区間推定値は 58.4～71.6％となる 予習問題 30℃の条件でダイズの種子の発芽試験を行った．250個の種子の うち，220個が発芽した．95％信頼区間を付けて母発芽率を区間 推定せよ．（今回はよく使われる簡易な方法で計算すること） 母比率の検定 例題 Ａ商事が販売するカブトムシの幼虫について，Ａ商事は75％ がオス成虫になると主張している．この幼虫を1000匹購入したとこ ろ，720匹がオス成虫になった．Ａ商事の主張の真偽について有意 水準5％で検定せよ． 帰無仮説 オス成虫になる割合＝75％ 対立仮説 オス成虫になる割合≠75％ p値は0.028なので，5％の有意水準で 帰無仮説は棄却される オス成虫になる割合は75％でない （この場合，区間推定できる） 母比率の検定 総数 1000 対象数 720 仮説の比率 75 ％ 実際の比率 72 ％ z値 2.19089 p値 0.02846 予習問題 現在，育種中の新しいミニトマトは従来の品種よりも裂果しないか もしれない．従来の品種の裂果率が10％であった．新品種200個 の果実を調査したところ，15個が裂果した．新品種の裂果率は従 来の品種と異なるかを5％の有意水準で検定せよ． 母比率の差の検定 例題 金魚に2種類の餌（餌Ａと餌Ｂ）を与えて，繁殖率を調べたとこ ろ，餌Ａを与えた金魚200匹のうち，120匹が繁殖に成功し，餌Ｂを与 えた金魚250匹のうち，130匹が繁殖に成功した．餌による繁殖率に 差があるかを5％の有意水準で検定せよ． 帰無仮説 餌によって繁殖率は変わらない 対立仮説 餌によって繁殖率は変わる p値は0.090なので，5％の有意水準で帰無 仮説は棄却されない．餌によって繁殖率 が変わるとはいえないという結論になる． 予習問題 ある地方に絶滅が危惧されるカエルがいる．このカエルは温度に よって雌雄の比率が決定するらしい．20年前の調査では200匹の うち105匹が雄だった．今年の調査では250匹のうち95匹が雄だっ た．雌雄の比率が変化したかを有意水準5％で検定せよ． 数値変換 パーセントデータだけに限らず，分散分析などの前提である条件 （正規分布，等分散性など）を満たすために数値変換することがあ る（数値変換の条件は有意差が出るかどうかではないことに注意） パーセントデータでは 逆正弦変換（アークサイン変換ともいう） ロジット変換 が知られている 逆正弦変換 頻度p=該当する個数/全体の個数=r/n arcsin( 𝑝)という変換を行う 頻度が0％，100％となるデータではそのまま変換はできない． r=0のときは，p=1/4nとしてから， r=nのときは，p=1-1/4nとしてから逆正弦変換を行う
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