数理統計学第９回西山復習クイズ日本人の体重分布は正規分布N(55,152)が当てはまっているとする。 1. 体重が７０Kg以上の人は全体の何％程度いますか？ 2. 体重が65Kg以下の人は全体の何％程度いますか？解答 ― Zを出すまで日本人の体重分布は正規分布N(55,152)が当てはまっているとする。 1. 体重が７０Kg以上の人は全体の何％程度いますか？ 70  55 Z  1.00 15 2. 体重が65Kg以下の人は全体の何％程度いますか？ 65  55 Z  0.67 15 第９回目の目標標本分布とは何のことか？データの平均値（＝標本平均）の分布とばらつき方ここが最大の難関です教科書：第３章の頁99～111、特に 108頁の例題29 標本分布の意味正しいサイコロを6回振るとして１，３，１，６，６，４なら平均は3.5 ２，６，５，４，４，６なら平均は4.5 ・・・・・これを標本分布といいます平均値が決まる確率法則はあるのか？これまでの確率分布４データをサンプル元の集団を母集団と呼ぶ確率分布とは１母集団の分布です標本分布の着眼点どんなサンプルが多いかどんな平均が多いかどんな分散が多いか念のため！データは無作為が原則です！サイコロを10回ほど振ってみましょう・・・ 1、1、4、6、4、3、2、3、6、5 これはランダムじゃ得点状況をちょっと10人くらい見てみるか・・・ 15、95、70、73、88、25、98、69、71、20 やや作為があるね【例題】サイコロを40回振ってみる目の数の平均値は最大でいくらまでを考えておけばよいか？確率的に意味のないことを答えても駄目（無意味な例）最大は６じゃないだろうかまず1000回実験してみた標本平均の分布 350 300 250 200 150 100 50 0 サンプル平均の確率法則平均がμ、分散がσ2 である集団から無作為に取り出した n 個のデータを X 1 , X 2 , X n とし、データから求められる標本平均を X とおく。このとき、 X の標本分布の平均と分散はそれぞれ E X    V X   2 n 第3章の定理８が基本じゃが、定理１０までは落とせんなとなる。授業はここまで分布の形は常に正規分布と思って実用上は十分・・・つまりは、＜サンプル平均は分布する＞、ということ