数理統計学西山第3章の目標標本分布とは何のことか？出やすいデータ、出にくいデータ・・・まとめて考えます。ここが最大の難関です教科書：第３章の頁99～111、特に 108頁の例題29 【例】100日後に合計でどうなるでしょう？値－１０＋１０確率０．５０．５ 1000 100日目－1000 【例】さいころの目の出方の検査平均値をチェックします正しいサイコロを6回振ります・・・１，３，１，６，６，４なら平均は3.5 ２，６，５，４，４，６なら平均は4.5 ・・・・・これを平均値の標本分布といいます６回の平均値が５を超えることはありうるのか？平均値が決まる確率法則はあるのか？簡単な確率分布１４データをサンプル元の集団を母集団と呼ぶ標本分布は発展した確率分布どんなサンプル5個が多いかどんな平均が多いかどんな分散が多いか平均値＝合計値÷個数合計値の確率法則平均値の確率法則両方、本質的には同じ問題です合計の公式―平均値― 合計の平均は平均の合計である。 Z  X  Y ならば、 Z  X  Y ある定期試験で英語の平均点が70点、数学の平均点が50点だった。二科目の合計点の平均点は何点か？合計の公式―ばらつき公式は分散の方が簡単＜合計の分散は分散の合計＞になるとは限らない！ XとYが独立のときだけ Xと Yが独立ならば、 Z  X  Yのとき S z2  S x2  S y2 合計の分散がどうなるか分からないが正解！英語高い普通低い数学高い普通低い合計点極めて高い普通極めて低い分散上昇英語高い普通低い数学低い普通高い分散縮小合計点普通普通普通 100日目の合計＝毎日の値を100個足した値＜合計の公式＞を使いましょう。合計の平均は平均の合計と同じです。 1日目の平均は？ 2日目の平均は？ 100日目の平均は？ 100日間の合計の平均は？ 1日目の分散は？ 2日目の分散は？ 100日間の合計の分散は？毎回、同じ分布、互いに関係がなければ、合計値の分布の特徴は簡単分布の形は？正規分布 ← 中心極限定理【例題１】１００日目の水準はどの範囲におさまりますか？値－１０＋１０確率０．５０．５１日の変化は左のような分布 1. 平均値はいくらですか？ 2. 分散と標準偏差はいくらですか？１００日後の値を合計の公式で予測してください。どの位の範囲に収まるはずですか？合計値には、通常、正規分布が当てはまります 100個の合計値の確率分布平均値：１００×1個の平均値分散：１００×1個の分散標準偏差：ルート１００×1個の標準偏差ルートNの法則と呼んでいます【例題２】サイコロを40回振ってみる目の数の平均値は最大でいくらまでを考えておけばよいか？確率的に意味のないことを答えても駄目（無意味な例）最大は６じゃないだろうか平均値＝合計÷回数ゲタの公式を使いますここまで４０回振った目の数の合計はいくらくらい？  合計値が予測できれば、平均値はどのくらいか、求められるはず！  では、毎回の目の数の平均値と分散、標準偏差から？ 