3 一次関数

３一次関数
１章一次関数とグラフ
§３一次関数の式を求めること
（３時間）
§３一次関数の式を求めること
y
①
一次関数のグラフから、
その関数の式を求めてみよう。
5
① 切片は２、傾きは３
y＝3x＋2
② 切片は－1、3
傾きは
―
3
y＝―x－1 2
2
②
3
1
-5
関数の式 y＝ax＋b を求
めるには、グラフから
傾き a と、切片 b を読みと
ればよい。
3
―
O
2
12
-5
3
5
x
y
②
《P59 解答１》
傾きは
① 切片は
、
①
5
② 切片は
傾きは
、
-5
③ 切片は
O
傾きは
、
x
5
③
-5
《グラフ上の１点と傾きが与えられたとき》
y は x の一次関数で、そのグラフが点 (5 , 1)
を通り、傾き３／５の直線であるとき、この一次
関数の式を求めなさい。
y
3
5
傾きは ―
5
3
5
-5
O
-5
5
10
切片は－2
3
x y＝―x－2
5
《計算で求める》
3
傾きが ―だから、
5
求める一次関数の式を、
3
y＝―x＋b
5
とする。
y
3
(5 ,
1)
1
5
5
O
b
この直線は、点 (5 , 1) を通るから、
x＝5 のとき y＝1 で、
3
1＝―×5＋b
5
b＝－2
よって、求める一次関数の式は、
3
y＝―x－2
5
x
《P60 解答２》
点 (1 , 2) を通り、傾き－3 の直線になる一次関
数の式を求めなさい。
y
O
x
《グラフ上の２点が与えられたとき》
y は x の一次関数で、そのグラフが２点 (1 ,
2) , (5 ,－6)を通る直線であるとき、この一次関
数の式を求めなさい。
y
5
－8
傾きは ――＝－2
4
4
-5
O
切片は 4
5
－8
-5
x
y＝－2x＋4
《グラフ上の２点が与えられたとき》
y は x の一次関数で、そのグラフが２点 (1 ,
2) , (5 ,－6)を通る直線であるとき、この一次関
数の式を求めなさい。
y
5
1
切片は 4
－2
傾きは－2
-5
O
-5
5
x
y＝－2x＋4
《計算で求める１》
y
求める一次関数の式を、
y＝ax＋b
b
(1
,
とする。
2 2)
このグラフは、2点 (1 , 2) , (5 ,－6)
を通るから、傾き a は、
O 1
(－6)－2
－8
a＝――――＝――＝－2
5－1
4
だから、 y＝－2x＋b
グラフは、点 (1 , 2) を通るから、
-6
2＝－2×1＋b
b＝4
よって、求める一次関数の式は、
y＝－2x＋4
4
(5 , 6)
x
5
-8
y
《P61 解答３》
２点 (－1 ,－2) , (4 , 7) を通る直線
になる一次関数の式を求めなさい。
O
x
《計算で求める２》
一次関数 y＝ax＋b の式で、
x＝1 のとき y＝2 だから、
2＝a＋b
x＝5 のとき y＝－6 だから、－6＝5a＋b
この２式を、a , b の連立方程式とみて解く。
････････①
a＋b＝2
････････②
5a＋b＝－6
②－①
4a＝－8
a＝－2
a＝－2 を①に代入して、
－2＋b＝2
b＝4
(a , b)＝(－
よって、求める一次関数の式は、
2 , 4)
y＝－2x＋4
《P61 練習解答１》
(1) 点 (1 ,－5) を通り、傾き－4 の直線になる
一次
関数の式を求めなさい。
y
O
x
《P61 練習解答１》
(2) ２点 (－8 ,－7) , (7 , 8) を通る直線にな
る一次
関数の式を求めなさい。
y
O
x
END

Download Report