１式の計算１章式の計算 §１式の加法・減法（４時間） §１式の加法・減法《文字式で表す》 (1) １本 a円のとうもろこし２本の代金 2a （円） b個はいっているたこ焼きを、xパッ (2) １パックにク買ったときのたこ焼きの個数 bx （個） (3) １本 c円のりんごあめを２本買って、1000円出したときのおつり 1000－2c （円） (4) １回 x円の金魚すくい３回と、１回 y円の輪投げ２回の代金の合計 3x＋2y 《単項式と多項式》 Aさんは、１日目にケーキを５個、２日目にケーキを２個食べた。合計何個食べたか。１日目＝ 5 ２日目＝ 2 合計 5 ＋ 2 ＝ 7 Bさんは、１日目にケーキを５個とアイスを４個、２日目にケーキを２個とアイスを１個食べた。何を合計何個食べたか。１日目＝5 ＋4 ２日目＝2 ＋11 合計 5 ＋ 4 ＝7 ＋ 5 ＋ 2 ＋ 1 《単項式と多項式》単項式数や文字についての乗法だけでできている式（１つの文字、１つの数も単項式である） 2a , bx , x , 多項式単項式の和で表される式 1000 3x＋2y １つ１つの単項式 3x , 2y を、その多項式の項という次数かけあわされている文字の個数 2ab＝2×a×b （次数は２） 3x2＝3×x×x （次数は２）次数が１の式を一次式、次数が２の式を二次式という《同類項》同類項文字の部分が同じ項例 6a－2b＋3b－4a 6a と－4a －2b と 3b 《 P15 解答 ②》 (1) 4a＋5b－6c＋7a－8c (2) ab＋a－5ab－2a 同類項は、１つの項にまとめられる ma＋na＝(m＋n)a 《例３》 6a－2b＋3b－4a ＝6a－4a－2b＋3b ＝(6a－4a)＋(－2b＋＝(6－4)a＋(－2＋3)b 3b) ＝2a＋b 《例４》 x2＋3x＋1－4x＋2x2 ＝x2＋2x2＋3x－4x＋1 ＝(x2＋2x2)＋(3x－4x)＋ 2＋(3－4)x＋＝ (1＋2)x 1 1＝3x2－x＋1 x2＋3x＋1－4x＋2x2 6a－2b＋3b－4a ＝(6－4)a＋(－2＋3)b ＝(1＋2)x2＋(3－4)x＋＝2a＋b ＝ 1 3x2－x＋1 《P15 解答 ③》 (1) 3a－6b＋8a＋b (2) 3x－7－x＋2 (3) x2－4x＋2＋3x 《式の加法・減法》 Aさん Bさん Aさん 5 ＋ 3 Bさん 2 ＋ 5 A＋B 7 ＋ 8 A－B 3 － 2 《式の加法・減法》 5a＋3b に 2a＋5b をたす (5a＋3b)＋(2a＋＝5a＋3b＋2a＋5b 5b) ＝7a＋8b 5a＋3b から 2a＋5b をひく (5a＋3b)－(2a＋＝5a＋3b－2a－5b 5b ) ＝3a－2b 《P16 解答 ④》 (1) 7a＋(3a－6b) (2) (4x－7y)＋(x＋5y) (3) (5a－2b)＋(－a－ 3b) 《P16 解答 ⑤》 7a－(3a－6b) (4x－7y)－(x＋5y) (5a－2b)－(－a－ 3b) 《縦書きの計算》《例５》 (3x－7y)＋(2x＋5y) 3x－7y ＋ 2x＋5y ) 5x－2y 《例６》 (4x＋6y)－(x＋6y－5) 4x＋6y － x＋6y－5 ) 3x ＋0 ＋0＋5 《P17 解答 ⑥》 2x－3y (1 ) ＋ 4x＋5y ) x＋y (2 ) ＋ x－y ) 《P17 解答 ⑦》 (1 5x－2y ) － x－3y ) (2 6x＋y ) － 6x－y ) 《かっこのついた式の問題１》ある家庭の兄は学校に登校する月～金の５日間、家に帰ると１日にケーキ３個とアイス２個を食べる。また、弟は学校休業日の土日の２日間、１日にケーキ５個とアイス４個を食べる。二人のために、母が１週間分のケーキとアイスを用意するためには、何個ずつ買えばよいでしょう。それぞれが１日に食べる量兄＝3 ＋2 弟＝5 ＋4 それぞれが１週間に食べる量 5 (3 ＋2 ＝ 15 ＋ 10 ) 弟 2 (5 ) ＋4 ＝ 10 ＋8 5 (3 ＋2 兄二人が１週間に食べる量＝ 15 ＋ 10 ＝ 25 ＋ 18 )＋ 2 (5 ＋ 10 ＋8 ＋4 ) 《かっこのついた式の問題２》ある家庭の働き者の兄は平日の月～金の５日間、１日にプリンを５個とシュークリーム３個を作った。しかし、そのプリンとシュークリームを、なまけ者の弟は休日の土日の２日間、１日にプリンを４個とシュークリーム４個を食べてしまった。さて、プリンとシュークリームはそれぞれいくつ残っているでしょう。それぞれが１日に作る量と食べる量兄＝5 ＋3 弟＝4 ＋4 それぞれが１週間に作る量と食べる量 5 (5 ＋3 ＝ 25 ＋ 15 ) 弟 2 (4 ) ＋4 ＝ 8 ＋ 8 5 (5 ＋3 ) － 2 (4 ＋4 兄１週間後に残っている量＝ 25 ＋ 15 ＝ 17 ＋7 －8 －8 ) 《かっこのついた式》《例７》 5(x＋3y)＋3(2x－5y＋1) ＝5x＋15y＋6x－15y＋3 ＝11x＋3 5(x＋3y)－3(2x－5y＋1) ＝5x＋15y－6x＋15y－3 ＝－x＋30y－3 《P18 解答 ⑧》 (1) 2(3x－y)＋3(x＋2y) (2) 3(5a－b)－2(a－2b) (3) 4(a＋1)＋2(2a＋b－3) (4) 6(4x＋y－2)－7(x－2y＋1) 《P18 練習解答 ①》 (1) 4a－5b＋6a－7b 1 (5) 6 (2) －3x2－4x＋5x＋x2 (3) 3x＋9y＋(7x－y) (4) 6n) m－10n＋(－12m＋ 2 5 ―x－(―x－―y) 3 6 《P18 練習解答 ②》 (1) (8a－3b)＋(5a＋ 2b) (8a－3b)－(5a＋2b) (2) 7) (－x＋3y－5)＋(2x－y＋ (－x＋3y－5)－(2x－y＋7) 《P18 練習解答 ③》－2x＋7y (1 6x－9y ) ＋ ) (2 －4a－b 4a－b ＋100 ) － ) 《P18 練習解答 ④》 (1) 7(a－b)－(4a＋6b) (2) 5(3a－2b)＋2(4a－5b) (3) －4(x＋2y)＋3(x＋5y) (4) 1 3(4x－― y)－6(2x－3y) 3 END